Cho biết x1 là số nguyên tố.Hỏi x là những số nào?
Biết a là số nguyên tố.Hỏi trong các số sau a+1,a+3,a+5,...a+19.Số nào là số nguyên tố số nào là hợp số.
Biết p là số nguyên tố.Hỏi p^10-1 là số nguyên tố hay hợp số?
Cho N;4n+1 là các số nguyên tố.Hỏi 8n+1 là số nguyên tố hay hợp số
cho P là số nguyên tố lớn hơn ba.2p+1 là số nguyên tố.hỏi 4p+1 là số nguyên tố hay hợp số ?
Cho P là số nguyên tố nhỏ hơn 3
a, CMR P có dạng 6k+1hoặc 6k+5
b, Biết 8P+1 và Pđều là số nguyên tố.Hỏi P+100 là số nguyên tố hay hợp số
cho p là số nguyên tố và 1 trong 2 số 8p-1;8p+1 là số nguyên tố.Hỏi số còn lại là số nguyên tố hay hàm số
1.Cho a là số nguyên tố.Hỏi trong các số a+1;a+3;......;a+19 số nào là số nguyên tố ?
2.Cho M=111......1(gồm 20 chữ số 1).Hỏi M có chia hết cho 111 không ? Vì sao?
Cho 8p-1 và p là số nguyên tố.Hỏi 8p+1 là số nguyên tố hay hợp số
p =2 => 8p-1=15 là hợp số , loại
p=3 =>8p-1 =23 là số nguyên tố, chọn =>8p+1=25 là hớp số
p>3=> p có dạng 3k+1, 3k+2( k thuộc N*)
p= 3k+2=> 8p-1=24k + 15, là hợp số=> loại
=> p=3k+1=> 8p+1=24k+9
Vậy 8p+1 là hợp số
Chú ý: thử trường hợp 3k+2 trước để loại
a)Tìm số nguyên tố p sao cho p vừa là tổng vừa là hiệu.
b)Cho p là số nguyên tố và một trong 2 số 8p+1;8p-1 cũng là số nguyên tố.Hỏi số còn lại là số nguyên tố hay hợp số?
a)
số nguyên tố p phải lớn hơn 2 (vì 2 ko là tổng của 2 snt nào cả) nên là số lẻ.
ta phải có p = a + 2, p = b - 2 (chắc chắn có số 2 vì tất cả các snt lớn hơn 2 đều lẻ).
Suy ra a, p, b là 3 số lẻ liên tiếp, do đó có 1 số chia hết cho 3, suy ra số đó = 3 (vì là snt)
vậy 3 số đó là 3,5,7.
Vậy p = 7
a)
số nguyên tố p phải lớn hơn 2 (vì 2 ko là tổng của 2 snt nào cả) nên là số lẻ.
ta phải có p = a + 2, p = b - 2 (chắc chắn có số 2 vì tất cả các snt lớn hơn 2 đều lẻ).
Suy ra a, p, b là 3 số lẻ liên tiếp, do đó có 1 số chia hết cho 3, suy ra số đó = 3 (vì là snt)
vậy 3 số đó là 3,5,7.
Vậy p = 7