Ta có:

ƯCLN(a,b) = 56

Suy ra : a chia hết cho 56

     và    b chia hết cho 56

Ta có:a là số bị chia,56 là số chia,thương là m khác 0

         b là số bị chia,56 là số chia,thương là n khác 0

Mà a + b = 224

Hay 56m + 56n = 224

      56 x (m+ n ) = 224

              m + n = 224 : 56

             m + n = 4 

+trường hợp 1          

m = 1;n = 3

khi đó : a = 56 x m = 56 x 1 = 56            (thõa mãn)

            b = 56 x n = 56 x 3 = 168

+trường hợp 2:

m = 2;n=2

khi đó : a = 56 x m = 56 x 2 = 112            (không thõa mãn)

            b = 56 x n = 56 x 2 = 112

+trường hợp 3

khi đó: a = 56 x m = 56 x 3 = 168          (thõa mãn)

          b = 56 x n = 56 x 1 = 56 

bài b cậu tự làm nha

Áp dụng công thức : \(BCNN\left(a,b\right)=\frac{a.b}{UCLN\left(a,b\right)}\)
Vậy ƯCLN(a,b) là :

150 : 30 = 5 

Vậy ƯCLN(a,b) = 5 

Áp dụng công thức lớp 6 UCLN 

=>Ta có:

Tích a xb=150

Bội chung của chúng bằng 30

=>ƯCLN( a;b) là:

  150 : 30=5

Trả lời: ƯCLN( a;b) =5

Đáp số: 5

Bài 1: UCLN(112;132;276)
112 = 2⁴.7
132 = 2². 3 . 11
276 =2^2. 3 .23
=> UCLN(112;132;276)= 2² = 4

Coi a<b. Đặt a=56m; b=56n (m;n là hai số nguyên tố cùng nhau và m<n)

Theo bài ra ta có:    a+b=224

                         =>   56m+56n=224

                         =>    m+n=4

=> m=1; n=3

=> a=56; b=168

Vậy...

*Không mất tính tổng quát,giả sử a < b.

Đặt a = 56t ; b = 56v và (t,v) = 1 và t < v (do giả sử a < b)

Theo đề bài thì: a + b = 224

Hay 56t + 56v = 224 \(\Leftrightarrow56\left(t+v\right)=224\)

\(\Leftrightarrow t+v=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=0\\v=4\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}t=1\\v=3\end{cases}}\) 

Suy ra \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=56.4=224\end{cases}}\) (Loại) hoặc \(\hept{\begin{cases}a=56.1=56\\b=56.3=168\end{cases}}\) 

và các hoán vị của nó (do vai trò của a và b là bình đẳng)

* Giả sử a = b.Đặt a = 56t; b=56u

ta có: 56t = 56u (do giả sử a = b) hay t = u

Theo đề bài: \(a+b=224\Leftrightarrow56t+56u=224\)

\(\Leftrightarrow t+u=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=2\\u=2\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=56.2=112\) (loại)

Vậy ...

( a + 2b; 2a + 3b ) = ( a + 2b ; a + b ) = ( b ; a + b ) = ( b; a ) = 1

=> Ước chung lớn nhất cần tìm là 1.

Tìm X biết X x 2 + X x 3 + X x 4 + X = 2130. Vậy X=