Chúng minh biểu thức A là số chính phương A= 11...1 - 22..2 ( 11...1 có 2n; 22...2 có n)
Những câu hỏi liên quan
chứng minh A=11...11 - 22...22 (có 2n chữ số 1 và n chữ số 2) là một số chính phương
Chứng minh rằng các biểu thức sau đều là số chính phương: A=11....1-22....2
Chứng minh rằng các biểu thức sau là số chính phương
A=11...1-22...2 (2n số 1 ; n số 2)
B=11...1+44...4+1 (2n số 1 ; n số 4 )
Đặt \(a=11...1\) (n chữ số 1) thì \(9a=99...9\) (n chữ số 9)\(\Rightarrow10^n=9a+1\)
Ta có:\(A=\) \(11...1-22...2\) (2n chữ số 1;n chữ số 2)
\(\Rightarrow A=11...111...1-22...2\) (2n chữ số 1;n chữ số 2)
\(\Rightarrow A=10^na+a-2a=10^n-a=a\left(10^n-1\right)\)\(=9a^2=\left(3a\right)^2=\left(33...3\right)^2\) (n chữ số 3)
b, tương tự câu a, đặt \(a=11...1\) (n chữ số 1) thì \(10^n=9a+1\)
\(B=11...1+44...4+1\) (2n chữ số 1; n chữ số 4)
\(\Rightarrow B=10^na+a+4a+1=10^n+5a+1\)\(=a\left(9a+6\right)+1=9a^2+6a+1=\left(3a+1\right)^2\)\(=\left(33...34\right)^2\) (n - 1 chữ số 3)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Chứng minh A= 11...1-22...2 (có 2n chữ số 1 va n chữ số 2) là số chính phương với n là số nguyên dương
Bài 2: Chứng minh B=11...122...2 là tích 2 số nguyên liên tiếp
1. Câu hỏi của H - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
CM các biểu thức sau là số chính phương:
a) A= 11...1-22...2
(2n) (n)
b) B= 11...1+44...4+1
(2n) (n)
Lm ơn giúp mk nha mk sẽ tick cho ai có câu trả lời đúng và nhanh nhé
B=11...........11+11.............11+66.......66+8
có 2n chữ số 1 thứ nhất
có n+1 chữ số 1 thứ hai
có n chữ số 6
C=44......44+22......22+88......88+7
có 2n chữ số 4
có n+1 chữ số 2
có n chữ số 8
chứng minh rằng đây là số chính phương
Chứng minh các biểu thức sau là số chính phương:
a) A= \(\frac{11.....1}{2nso1}-\frac{222....22}{nso2}\)
b) B= \(\frac{11....1}{2nso1}+\frac{44...4}{nso4}+1\)
cho A=11...1}2n c/s 1-22...2}n c/s 2
Chứng minh a là số chính phương
cần nộp gấp ai nhanh sẽ tick
Có : A = 111...100...0 ( n chữ số 1 và n chữ số 0 ) + 111...1 ( n chữ số 1 ) + 222....2 ( n chữ số 2 )
Đặt 111....1 ( n chữ số 1 ) = a ( a thuộc N )
=> A = a.10^n+a-2a = a.10^n-a = a.(9a+1)-a = 9a^2+a-a = 9a^2 = (3a)^2 là 1 số chính phương
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
C/m các biểu thức sau là số chính phương
\(a\))\(11...1-22...2\)
2n số 1 n số 2
\(b\))\(11...1+44...4+1\)
2n số 1 n số 4
a,Đặt 11...1 là a => 22...2 là 2a ; 100...0 là 9a+1
n số 1 n số 2 n số 0
=> 11...1 - 22...2= a * (9a+1) + a - 2a =9a2 +a +a -2a= 9a2= (3a)2
câu kia tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)