a) Viết các phân số sau dưới dạng phân số có mẫu số là : 10 ; 100 ; 1000.

\(\frac{7}{2}\frac{48}{12}\frac{36}{25}\frac{92}{50}\frac{129}{125}\frac{371}{250}\frac{48}{12}\)

b) Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số :

\(\frac{23}{10}\frac{127}{100}\frac{3689}{1000}\)

Ai có thể làm đầy đủ giúp mình được không ? Mình hiện giờ cần gấp lắm.Giúp mình nha

Giải nhanh được không ạ? Thời gian 60 phút:

Bài 1: Rút gọn biểu thứ A= 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ + 2⁹⁸ - 2⁹⁷ +...+ 2² -2 ta được kết quả là:

a) \(\frac{2^{101}-2}{2}\) b)\(\frac{2^{101}-2}{3}\)c)\(\frac{2^{100}-2}{3}\)d)\(\frac{2^{100}-2^2}{3}\)

Bài 2: Cho hai số x;y \(\ne\)0 biết tổng, hiểu, tích của chúng tỉ lệ với 5;1;12 ta có x;y bằng:

a) x=6; y=4         b) x=4;y=6           c) x=15;y=3      d) x=4;y=48

Bài 3: Tìm x biết:

a) \(\frac{2}{3}.3^{x+1}-7.3^x=-405\) 

b) \(\frac{3}{1-2x}=\frac{-5}{3x-2}\)

c) \(|2x-1|=|2x+3|\)

Bài 4:a) Tìm GTLN của biểu thức C=\(\frac{x+2}{|x|}\) với x là số nguyên.

         b) Tìm các số x;y;z biết: \(\frac{x-3}{-4}\)= \(\frac{y+4}{7}\)=\(\frac{z-5}{3}\)và 3x-2y+7z=-48.

   Bài 1: Kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt qua x, gọi là phần nguyên của x.

 a) Tính: \(\left[-\frac{1}{7}\right]\); [3,7]; [-4]; \(\left[-\frac{43}{10}\right]\)

 b) Cho x= 3,7. So sánh:

A= [x]+\(\left[x+\frac{1}{5}\right]+\left[x+\frac{2}{5}\right]+\left[x+\frac{3}{5}\right]+\left[x+\frac{4}{5}\right]\)và B=[5x]

 c) Tính: \(\left[\frac{100}{3}\right]+\left[\frac{100}{3^2}\right]+\left[\frac{100}{3^3}\right]+\left[\frac{100}{3^4}\right]\)

d) Cho x thuộc Q. So sánh x và [x]

   Bài 2: Cho b khác 0, d khác 0, a khác b. 

             Tìm \(\frac{c}{d}\)sao cho \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a}{b}-\frac{c}{d}\)

1.Chứng tỏ rằng:

A=75.(4²⁰⁰⁴+4²⁰⁰³+...+4²+4+1)+25 chia hết cho 100

2.tính nhanh:

\(A=\frac{\left(1+2+3+...+99+100\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+...+99-100}\)

\(B=\frac{\left(\frac{1}{14}-\frac{\sqrt{2}}{7}+\frac{\sqrt[3]{2}}{35}\right).\left(-\frac{4}{15}\right)}{\left(\frac{1}{10}+\frac{\sqrt[3]{2}}{25}-\frac{\sqrt{2}}{5}\right).\frac{5}{7}}\)

3.a)tính giá trị của biểu thức A=3x²-2x+1 với |x|=\(\frac{1}{2}\)

b)Tìm x nguyên để \(\sqrt{x+1}\)chia hết cho \(\sqrt{x-3}\)

1/ Tính

a) \(P=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+...+\frac{1}{16}\left(1+2+3+...+16\right)\)

b) Cho \(a+b+c=2010\)và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{3}\)

Tính \(S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)

2/ Tìm x biết

\(\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{6}\cdot\frac{3}{8}\cdot\frac{4}{10}...\frac{30}{62}\cdot\frac{31}{64}=2^x\)

3/ Tìm \(a_1;a_2;a_3;...;a_{100}\)biết \(\frac{a_1-1}{100}=\frac{a_2-2}{99}=\frac{a_3-3}{98}=...=\frac{a_{100}-100}{1}\)và \(a_1+a_2+a_3+...+a_{100}=10100\)

1) Đặt thành thừa số chung:

a) xy+x+8y+8

b)\(x^2-x-\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\)

c) x²-1 ( * gợi ý: thêm bớt cùng 1 số x để làm xuất hiện thừa số chung)

2) Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có giá trị dương

a) A= x²+4x

b)(x-3)(x+7)

c) \(\left(\frac{1}{2}-x\right)\left(\frac{1}{3}-x\right)\)

3) Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có giá trị âm:

a) D= \(x^2-\frac{2}{5}x\)

b) E= \(\frac{x-2}{x-6}\)

c) F= \(\frac{x^2-1}{2^2}\)

4) CMR không tồn tại 2 số hữu tir x và y trái dấu , không đối nhau thỏa mãn đẳng thức:  \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

5) TÌm 2 số hữu tỉ x và y,( y khác 0), biết rằng:   x-y=xy=x:y

6) Cho 100 số hữu tỉ trong đó tích của bất kỳ ba số nào cũng là 1 số âm. CMR:

a) Tích của 100 số đó là 1 số dương.

b) Tất cả 100 số đều là số âm.