25⁵⁰ và 2³⁰⁰

Ta có : 2³⁰⁰ = ( 2⁶ )⁵⁰ = 64⁵⁰

Vì 25⁵⁰ < 64⁵⁰ nên 25⁵⁰ < 2³⁰⁰

\(2^{300}=\left(2^6\right)^{50}=64^{50}\)

Vì 25 ^ 50 < 64 ^ 50

Nên 25 ^ 50 < 2 ^ 300

2³⁰⁰ và 25⁵⁰

2³⁰⁰ = ( 2⁶ )⁵⁰ = 64⁵⁰

Vì 64⁵⁰ < 25⁵⁰ nên ( 2⁶ )⁵⁰ > 25⁵⁰

Vậy 2³⁰⁰ > 25⁵⁰ 

2³⁰⁰>25⁵⁰

^{k nha^_^~~~}

2³⁰⁰<25⁵⁰  cho minh nha

bài này không giải được đâu vì những số này đổi ra máy tính tính còn không được

\(2^{300}=8^{100}=64^{50}\)

\(vi64>25\)

\(=>64^{50}>25^{50}\)

\(vay25^{50}< 2^{300}\)

a.Ta có :

\(2^{300}=2^{6.50}=\left(2^6\right)^{50}=64^{50}\)

Vì \(64^{50}>25^{50}\Rightarrow25^{50}< 2^{300}\)

b. Ta có :

\(2^{90}=2^{30.3}=\left(2^{30}\right)^3\)

Vì \(\left(2^{30}\right)^3>5^3\Rightarrow2^{90}>5^3\)

Ta có A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹

Khi đó 2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰)

             => A  = 2¹⁰¹ - 1 

Vì 2¹⁰¹ - 1 < 2¹⁰¹

=> A < B

Vậy A < B

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

=> 2A = 2( 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ )

           = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹

=> A = 2A - A

         = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹ - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ )

         = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹ - 1 - 2 - 2² - 2³ - ... - 2¹⁰⁰ 

         = 2¹⁰¹ - 1 < 2¹⁰¹

=> A < B

\(6^2=36,2^6=64=>6^2< 2^6\)

\(2^{10}=1024>1000\)

\(6^3-4^3=216-64=152,\left(6-4\right)^3=2^3=8=>6^3-4^3>\left(6-4\right)^3\)

lấy máy tính bấm

máy tính bấm hoặc hỏi cô giáo

mày nói thế cũng như ko