Theo bài ra , ta có :

12=2^2.3

Ta thấy ; 3 số nguyên tố nhỏ nhất là : 2 , 3 , 5

=> A = 2^3-1 . 3^2-1 . 5^2-1= 4 . 3 . 5 = 60

Vậy số tự nhiên A nhỏ nhất có đúng 12 ước là số 60

2^6.3^2=576

12 = 3*2*2

3 là số nguyên tố nhỏ nhất

=> Vậy số cần tìm là : 2^{3-1 *} 3^{2-1 *}5^2-1=4*3*5=60

=> a = 60

Chú ý : * là dấu nhân 

12=2²*3

12*2=24=2³*3

12*3=36=2²*3²

12*4=48=2⁴*3

12*5=60=2²*3*5

áp dụng công thức tính số mũ, ta chỉ thấy 60 là số tự nhiên nhỏ nhất có thể và có 12 ước

60 có: (2+1)*(1+1)*(1+1)=3*2*2=6*2=12(ước)

Vậy 60 là số cần tìm

Bài này là bài tủ của mình :

Gọi số cần tìm là A. (A là hợp số có 12 ước)

Đặt A = a^x.b^y = c^m.dⁿ.e^p (a, b, c, d, e \(\notin\)  {0; 1} vì khi đó A sẽ không phải là hợp số)

Mà 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 2.2.3

=> Số ước của A có dạng (x + 1).(y + 1) = 1.12 = 2.6 = 3.4 hoặc (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3

Xét từng trường hợp:

TH1: Với (x + 1).(y + 1) = 1.12 suy ra x = 0 và y = 11 => A = a⁰.b¹¹ = 1.b¹¹ = b¹¹

.Để A nhỏ nhất thì b = 2 , lúc đó A = 2¹¹ = 2048

TH2: Với (x + 1).(y + 1) = 2.6 suy ra x = 1 và y = 5 => A = a¹.b⁵ = a.b⁵. Để A nhỏ nhất thì b = 2 và a = 3, lúc đó A = 3¹.2⁵ = 96

TH3: Với (x + 1).(y + 1) = 3.4 suy ra x = 2 và y = 3 => A = a².b³. Để A nhỏ nhất thì a = 2 và b = 3

, lúc đó A = 3².2³ = 72

TH4 : Với (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3 suy ra m = 1; n = 1 và p = 2 => A = c².d².e^3..Để A nhỏ nhất thì c = 2 ; a = 3 và b = 5 => A = 3.5.2² = 60

  Trong các trường hợp trên, ta chọn A nhỏ nhất. Vậy A = 60 

mk biết là 60 rùi nhưng mk ko biết cách làm!

12=3.2.2

3 nguyên tố nhỏ nhất là 2;3;5

Vậy số cần tìm là 23-1.32-1.52-1=4.3.5=60

60

**** hộ cái

 Số đó là 2^2.3^2 =36 

Số a=a1^t1.a2^t2..an^tn (với a1 # a2 # ...#an là các số nguyên tố) 

Công thức tính ước số: (t1+1)(t2+1)..(tn+1) =9 =1.9 =3.3 

Nếu t1+1=3; t2+1 =3 
=> t1=2, t2=2 

=> a1, a2 là số nguyên tố nhỏ nhất mà a1 # a2 là 2 và 3 
=> Số đó là 2^2.3^2 

Nếu t1+1 =1; t2+1=9 
=> số đó là 2^9 (loại) 

=============================== 
Số 36 có 9 ước số là : 1, 2,3,4, 6, 9,12,18, 36

36 đấy nhé 

36 nha