3⁵¹>3⁵⁰=9²⁵>8²⁵=2⁷⁵>2⁷⁰

Vì 2017<2018 nên\(\frac{1}{2017}\)>\(\frac{1}{2018}\)

⇒\(\frac{2}{2017}\)>\(\frac{1}{2018}\)

⇒\(\frac{2015}{2017}\)=1-\(\frac{2}{2017}\)<1-\(\frac{1}{2018}\)=\(\frac{2017}{2018}\)

Vậy, \(\frac{2015}{2017}\)< \(\frac{2017}{2018}\)

bằng nhau

sai r bạn 

\(^{2^{70}}\)sẽ có phần nguyên là 1 và mũ 21

\(^{3^{51}}\)sẽ có phần nguyên là 2 và mũ 24

nếu 2 phần nguyên giống nhau thì ta sẽ so sánh phần mũ

còn lần này thì hai phần nguyên khác nhau nên ta sẽ so sánh phần nguyên

vì 1 < 2 nên \(2^{70}< 3^{51}\)

\(A=\frac{1.2.3...........99.100}{2.4.6....100}\)

\(=\frac{1.2.3..............99.100}{1.2.2.2.2.3.........50.2}\)

\(=\frac{1.2.3.......50........99.100}{\left(1.2.3........50\right).2.2.....2}\)

\(=\frac{51.52..........99.100}{2.2............2}\)

\(=\frac{51}{2}.\frac{52}{2}...........\frac{100}{2}\)

\(\Rightarrow A=B\)

\(M=1+2+2^2+...+2^{50}\)

\(\Rightarrow2M=2.\left(1+2+2^2+...+2^{50}\right)\)

\(2M=2+2^2+2^3+...+2^{51}\)

\(\Rightarrow2M-M=\left(2+2^2+2^3+...+2^{51}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{50}\right)\)

\(\Rightarrow M=2^{51}-1<2^{51}=N\)

Vậy M < N.

Ta có : \(1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot99=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot99\cdot100}{2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot100}\)

\(=\frac{1}{2\cdot1}\cdot\frac{2}{2\cdot2}\cdot...\cdot\frac{100}{2\cdot50}=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot50\cdot2\cdot2\cdot2\cdot...\cdot2}\)( 50 thừa số 2 )

\(=\frac{51\cdot51\cdot...\cdot100}{2\cdot2\cdot2\cdot...\cdot2}\)\(=\frac{51}{2}\cdot\frac{52}{2}\cdot\frac{53}{2}\cdot...\cdot\frac{100}{2}\)

Vậy A = B

Chúc bn hok tốt !!! ^_^