1. một số tự nhiên biết khi chia cho 4 ; 5 ; 6 đều dư 1 .Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400
2. Một số tự nhiên a khi chia cho 4 thì dư 3 ; chia cho 5 thì dư 4 ; chia cho thì dư 5 . Tìm số tự nhiên a biết rằng 200 nhỏ hơn hoặc bằng a và a nhỏ hơn hoặc bằng 400
1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:
\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)
\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)
\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)
Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301
2. Ta thấy \(a+1\)là BC của (4;5;6) và 201 < a + 1 < 401
=> BCNN (4,5,6) = 60 .
BC (4,5,6) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ....}
=> a + 1 = 240 ; a + 1 = 300 hoặc a + 1 = 360 => a = {239 ; 299 ; 359}
Vậy ....
a) tìm số tự nhiên có ba chữ số lớn nhất mà khi chia số đó cho 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5
b) tìm số tự nhiên nhỏ hơn 400 mà khi chia số đó cho 2; 3; 4; 5; 6 đều dư 1 và khi chia cho 7 thì không dư
MỘT SỐ TỰ NHIÊN KHI CHIA CHO 4,5,6 ĐỀU DƯ 1 BIẾT RẰNG SỐ ĐÓ KHÔNG CHIA HẾT CHO 7 VÀ NHỎ HƠN 400. TÌM SỐ TỰ NHIÊN ĐÓ
phải là 1;61;121;181;241;361 mới đúng nha bạn.
Tim một số tự nhiên nhỏ hơn 400 mà khi chia co 2,3,4,5 và 6 đều dư 1 và khi chia cho 7 không còn dư.
Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 400 mà khi chia số đó cho 2;3;4;5;6 đều dư 1 và khi chia cho 7 thì không dư.
Gọi số cần tìm là a , ta có:
a chia 2;3;4;5;6 dư 1
=> a - 1 thuộc BC(2;3;4;5;6)
2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5 ; 6 = 2.3
=> BCNN(2;3;4;5;6) = 22.3.5 = 60
Vậy a \(\in\) {1 ; 61 ; 121 ; 181 ; 241 ; 301 ; 361 ; 421 ; ..}
Mà a < 400 và a chia hết cho 7 nên a = 301
Vậy số cần tìm là 301
Gọi số cần tìm là a ( a thuộc N*)
a chia 2;3;4;5;6 dư 1
=> a - 1 thuộc BC(2;3;4;5;6)
2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5 ; 6 = 2.3
=> BCNN(2;3;4;5;6) = 22.3.5 = 60
Vậy a ∈ {1 ; 61 ; 121 ; 181 ; 241 ; 301 ; 361 ; 421 ; ..}
Mà a < 400 và a chia hết cho 7 nên a = 301
Vậy số Cần tìm là 301
1. Chứng tỏ rằng:
a. 105 + 35 chia hết cho 9 và cho 5
b. 105 + 98 chia hết cho 2 và cho 9
c. 102012 + 8 chia hết cho 3 và cho 9
d. 11...1 (27 chữ số 1) chia hết cho 27
2. Một số tự nhiên khi chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1. Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400.
3. Một số tự nhiên a khi chia hết cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5. Tìm số a, biết rằng 200 _< a _< 400.
4. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 15, 20, 25 được số dư lần lượt là 5, 10, 15.
một số tự nhiên khi chia cho 4 ,5 ,6 đều dư 1 .Tìm số tự nhiên đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400
một số tự nhiên khi chia cho 4,cho 5 cho 6 đều dư 1.tìm số tự nhiên đó,biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400
ta gọi số tn đó là a ( a thuộc N* )
ta có : số đó chia hết cho 4,5,6 thì đều dư 1
=> a-1 chia hết cho 4,5,6 . Vì (a-1) chia hết cho 4,5,6 nên ( a-1 ) thuộc BC( 4,5,6 )
BC ( 4,5,6 ) = ( 0 , 60 , 120 , 180 ,240 , 300 , 360 , 420 , .............. )
mà a < 400
=> ( a-1 ) = ( 60 , 120 , 180 , 240 , 300 , 360 )
a = ( 61 , 121 , 181 , 241 , 301 , 361 )
theo đề bài số tự nhiên này chia hết cho 7
nên a = 301
vậy số tự nhiên đó là 301.
k đúng cho mik na bạn !
a chia cho 4, 5, 6 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n => a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65
mặt khác a chia hết cho 7 => a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1
có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6
mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5
mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 => n = 5
a = 60.5 + 1 = 301
Tìm số tự nhiên x biết rằng khi chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4 , chia cho 6 dư 5 biết số đó không nhỏ hơn 200 và không vượt quá 400.
Theo đề, ta có:
x-3 thuộc B(4) và x-4 thuộc B(5) và x-5 thuộc B(6)
mà 200<=x<=400
nên x thuộc {239;299;359}
