Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với n thuộc N
a)n+1 trên pn+3
b) 2n+3 trên 4n+8
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mỗi số tự nhiên n: 2n+3/4n+8
Gọi d là ƯCLN của 2n+3 và 4n+8, ta có:
(4n+8)-(2n+3) chia hết cho d
4n+8-2(2n+3) chia hết cho d
4n+8-4n-6 chia hết cho d
4n-4n+8-6 chia hết cho d
2 chia hết cho d => d=2
nhưng vì 2n+3 lẻ nên d là số lẻ => d=1
vậy 2n+3/4n+8 là 2 phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhien n
a, n+1/2n+3
b,2n+3/4n+8
c,2n+1/3n+3
Chứng tỏ với mọi n thuộc N* thì các phân số sau sẽ tối giản:
a)2n+3/6n+8
b)4n+1/14n+3
chứng tỏ rằng với các số nguyên n, các phân số sau là phân số tối giản
a) 15n + 1/ 30n + 1
b) 2n + 3/ 4n + 8
a) Đặt ( 15n+1 ; 30n+1 )=d
=>15n+1 chia hết cho d =>30n+2 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d
=>30n+2-30n-1 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>15n+1 và 30n+1 nguyên tố cùng nhau
=>\(\frac{15n+1}{30n+1}\) tối giản
b)Đặt ( 2n+3;4n+8)=d
=>2n+3 chia hết cho d=>4n+6 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=>4n+8-4n-6 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d= 1 hoặc 2
Mà 2n+3 là số lẻ
=>d khác 2
=>d=1
=>2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau
=>\(\frac{2n+3}{4n+8}\) tối giản
k cho mk nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng các Phân Số này là tối giản :
`a)` 2n+3 trên 4n+8
`b)` 3n+2 trên 5n+3
a.
Gọi \(d=ƯC\left(2n+3;4n+8\right)\)
Do \(2n+3\) luôn lẻ nên d phải là số lẻ
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow4n+8-2\left(2n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)
Mà d luôn lẻ \(\Rightarrow d=1\)
Vậy 2n+3 bà 4n+8 nguyên tố cùng nhau hay \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) tối giản
b. Tương tự gọi \(d=ƯC\left(3n+2;5n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow5\left(3n+2\right)-3\left(5n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow3n+2\) và 5n+3 nguyên tố cùng nhau hay \(\dfrac{3n+2}{5n+3}\) tối giản
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng các phân số sau là phân số tối giản với mọi n thuộc N
a> A=2n+3/4n+5
b> B=2n+1/5n+2
c> C=14n+3/21n+4
chứng tỏ rằng các p/số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
a) (n+1)/(2n+3)
b) (2n+3)/(4n+8)
a)Gọi d là ƯCLN(n+1;2n+3)
=>2n+3 chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=>(2n+3)-(n+1)=n+2 chia hết cho d
Do n+1 và n+2 là 2 số nguyên liên tiếp mà d là ước chung của 2 số đó => d=1
=>2n+3 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau => phân số \(\frac{n+1}{2n+3}\) tối giản
b) làm tương tự cũng xét hiệu như thế nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
a,
gọi d là ƯCLN của \(\frac{n+1}{2n+3}\)ta có:
\(\text{(2n+3)-(n-1) ⋮d}\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-2\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+3-2n-2⋮d\)
\(\Rightarrow2n-2n+3-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\)là p/s tối giản với mọt số tự nhiên n
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
\(\frac{2n+3}{4n+8}\)
Gợi Ư CLN\(\left(2n+3;4n+8\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\Rightarrow2.\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d=1;2\)
\(+d=2\Rightarrow2n+3⋮2\)
Mak 2n+3 ko chia hết cho 2
\(\Rightarrow d\ne2\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng phân số 2n 3 4n 8 là phân số tối giản với n khác 0
Xem chi tiết