Ta có \(\sqrt{8a^2+56}=\sqrt{8\left(a^2+7\right)}=2\sqrt{2\left(a^2+ab+2bc+2ca\right)}\)

\(=2\sqrt{2\left(a+b\right)\left(a+2c\right)}\le2\left(a+b\right)+\left(a+2c\right)=3a+2b+2c\)

Tương tự \(\sqrt{8b^2+56}\le2a+3b+2c;\)\(\sqrt{4c^2+7}=\sqrt{\left(a+2c\right)\left(b+2c\right)}\le\frac{a+b+4c}{2}\)

Do vậy \(Q\ge\frac{11a+11b+12c}{3a+2b+2c+2a+3b+2c+\frac{a+b+4c}{2}}=2\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(a,b,c\right)=\left(1;1;\frac{3}{2}\right)\)

a) \(P=1957\)

b) \(S=19.\)

giả sử \(m\ge n\)

để m.n lớn nhất thì m=n=45(90:2) nhưng vì nguyên tố cùng nhau nên m=47;n=43(\(m;n\ne44;46\)vì m;n phải nguyên tố cùng nhau)

vậy \(\left(m;n\right)\in\left\{\left(47;43\right);\left(43;47\right)\right\}\)

Đáp án D.

Đáp án D.

Ta có y ' = 6 x 2 + 6 1 - m x + 6 m - 2 .

Hàm số có điểm cực trị x 0 = 2 ⇒ 6 . 2 2 + 6 . 1 - m . 2 + 6 . m - 2 = 0 ⇔ m = 4 .

Với m = 4  hàm số có thêm một điểm cực trị x 1 = m - 2 2 = 1 .

Hàm số đã cho trở thành y = 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x + n .

Hàm số này có hai cực trị là y 0 = y 2 = n + 4  và y 1 = y 1 = n + 5 .

Hàm số có hai cực trị đều dương  ⇔ n + 4 > 0 n + 5 > 0 ⇔ n > - 4

Vậy giá trị nguyên nhỏ nhất của n là ‒3. Do đó giá trị nhỏ nhất của m + n  (với m , n  nguyên) là 4 + - 3 = 1 . Chọn đáp án D.

mk giải câu a thui nha

để \(\frac{6n-1}{3n+2}\)là số nguyên thì:

    (6n-1) sẽ phải chia hết cho(3n+2)

mà (3n+2) chja hết cho (3n+2)

=> 2(3n+2) cx sẽ chia hết cho (3n+2)

<=> (6n+4) chia hết cho (3n+2)

mà (6n-1) chia hết cho (3n+2)

=> [(6n+4)-(6n-1)] chja hết cho (3n+2)

      (6n+4-6n+1) chja hết cho 3n+2

           5 chia hết cho3n+2

=> 3n+2 \(\in\){1,5,-1,-5}

ta có bảng

vậy....
 

bạn có thể giải thích ra được không !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

mình năm nay mới lên lớp 6

a) Để A là phân số thì : \(n-2\ne0=>n\ne2\)

b) Để A nhận giá trị nguyên âm lớn nhất 

\(=>A=-1\\ =>\dfrac{n-6}{n-2}=-1\\ =>n-6=-\left(n-2\right)\\ =>n-6=-n+2\\ =>n+n=6+2\\ =>2n=8\\ =>n=4\left(TMDK\right)\)

c) \(A=\dfrac{n-6}{n-2}=\dfrac{n-2-4}{n-2}=1-\dfrac{4}{n-2}\)

Để A nhận gt số nguyên thì : \(\dfrac{4}{n-2}\in Z=>4⋮\left(n-2\right)\\ =>n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\\ =>n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Đến đây bạn lập bảng giá trị rồi thay từng gt n vào bt A, giá trị nào cho A là STN thì bạn nhận gt đó ạ.

d) Mình nghĩ bạn thiếu đề ạ