Bài 1: 

Ta có:

\(y-x=25\Rightarrow y=25+x\)

Mà \(7x=4y\Rightarrow7x=4\cdot\left(25+x\right)\)

\(7x=100+4x\)

\(\Rightarrow7x-4x=100\)

\(3x=100\)

\(x=\frac{100}{3}\)

bài 1 :

Ta có: 7x=4y ⇔ x/4=y/7

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

x/4=y/7=(y-x)/(7-4)=100/3

⇒x= 4 x 100/3=400/3 ; y = 7 x 100/3=700/3

bài 2 

ta có x/5 = y/6 ⇔ x/20=y/24

         y/8 = z/7 ⇔ y/24=z/21

⇒x/20=y/24=z/21

ADTCDTSBN(bài 1 có)

x/20=y/24=z/21=(x+y)/(20+24)=69/48=23/16

⇒x= 20 x 23/16 = 115/4

   y= 24x 23/16=138/2

   z=21x23/16=483/16

bài 3

x:y:z=3:8:5  ⇔ x/3=y/8=z/5

ADTCDTSBN

x/3=y/8=z/5=(3x+y-4z)/(9+8-10)=14/7=2

⇒x = 2x3 = 6 ; y= 2x8=`16; z=2x5=10

a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7};x+y+z=56\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{2+5+7}=\dfrac{56}{14}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.2=8\\y=4.5=20\\z=4.7=28\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{x}{1,1}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{z}{1,4}\left(1\right);2x-y=5,5\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{2x-y}{1,1.2-1,3}=\dfrac{5,5}{0,9}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,1.\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{6,05}{0,9}\\y=1,3.\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{7,15}{0,9}\\z=\dfrac{1,4}{1,1}.x=\dfrac{1,4}{1,1}.\dfrac{6,05}{0,9}=\dfrac{8,47}{0,99}\end{matrix}\right.\)

d) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5};xyz=-30\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{xyz}{2.3.5}=\dfrac{-30}{30}=-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-1\right)=-2\\y=3.\left(-1\right)=-3\\z=5.\left(-1\right)=-5\end{matrix}\right.\)

a) �2=�5=�7;�+�+�=562x​=5y​=7z​;x+y+z=56

�2=�5=�7=�+�+�2+5+7=5614=42x​=5y​=7z​=2+5+7x+y+z​=1456​=4

⇒{�=4.2=8�=4.5=20�=4.7=28⇒⎩⎨⎧​x=4.2=8y=4.5=20z=4.7=28​

b) �1,1=�1,3=�1,4(1);2�−�=5,51,1x​=1,3y​=1,4z​(1);2x−y=5,5

(1)⇒2�−�1,1.2−1,3=5,50,9(1)⇒1,1.2−1,32x−y​=0,95,5​
    

⇒⎩⎨⎧​x=1,1.0,95,5​=0,96,05​y=1,3.0,95,5​=

chết rùi nó bị lỗi

xin lỗi nha

Bạn kham khảo tại link này nhé.

Câu hỏi của Mai Lan - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}$

$=\frac{5z-25-3x+3-4y+12}{30-6-16}$

$=\frac{\left(5z-3x-4y\right)-\left(25-3-12\right)}{8}$

$=\frac{50-10}{8}=\frac{40}{8}=5$

+) $\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x=11$

+) 

Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\Rightarrow\frac{-3x+3}{-6}=\frac{-4y-12}{-16}=\frac{5z-25}{30}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{-3x+3}{-6}=\frac{-4y-12}{-16}=\frac{5z-25}{30}=\frac{-3x-4y+5z+3-12-25}{8}=2\)

\(\Rightarrow-3x+3=-12\Leftrightarrow-3x=-15\Leftrightarrow x=5\)

\(\Rightarrow-4y-12=-32\Leftrightarrow-4y=-20\Leftrightarrow y=5\)

\(\Rightarrow5z-25=60\Leftrightarrow z=17\)

sửa hộ mình y = - 5 bạn nhé 

a )  

Ta có : 

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\end{cases}}}\)

và \(x+y-z=69\)

ADTCDTSBN , ta có : 

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=3\\\frac{y}{24}=3\\\frac{z}{21}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.20=60\\y=3.24=72\\z=3.21=63\end{cases}}}\)

Vậy ...

b )  

Ta có : 

\(5y=72\Rightarrow y=\frac{72}{5}=14,4\)

\(\Rightarrow x=14,4.3:2=21,6\)

và \(3x+5y-7z=30\)

Thay vào làm tiếp : 

c ) 

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)

\(=\frac{3\left(x-1\right)}{6}=\frac{4\left(y+3\right)}{16}=\frac{5\left(z-5\right)}{30}\)

\(=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)

\(=\frac{5z-25-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)}{30-6-16}\)( ADTCDTSBN ) 

\(=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{8}=\frac{5z-3x-4y-34}{8}\)

\(=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=2\\\frac{y+3}{4}=2\\\frac{z-5}{6}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2.2=4\\y+3=2.4=8\\z-5=2.6=12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\y=5\\z=17\end{cases}}}\)

Vậy ...

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

\(\Rightarrow k^2=\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{3x^2}{27}=\frac{4y^2}{64}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3x^2}{27}=\frac{4y^2}{64}=\frac{3x^2+4y^2}{27+64}=\frac{91}{91}=1\)

\(\Rightarrow k=1;-1\)

 Với k = 1 => x/3 = 1 => x = 3

                     y/4 = 1 => y = 4

Với k = -1 => x/3 = -1 => x = -3

                      y/4 = -1 => y = -4

Vậy...

 Ta co : x/3=y/4

 => 3x²/3.3²⁼4y²/2.4²=3x²/27=4y²/32

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có :

     3x²/27=4y²/32=3x²+4y²/27+32=91/59

còn lại bạn tính nhé

Ta có:

\(3x=4y\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)  và \(y-x=5\)

Áp dụng tính chất của dạy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-4}=\frac{5}{1}=5\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=5\Rightarrow x=5.4=20\\\frac{y}{5}=5\Rightarrow y=5.5=25\end{cases}}\)

Vậy \(x=20;y=25\)

b)

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) và \(a-2b+3c=35\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a-2b+3c}{3-2.4+3.5}=\frac{35}{10}=3,5\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=3,5\Rightarrow a=3,5.3=10,5\\\frac{b}{4}=3,5\Rightarrow b=3,5.4=14\\\frac{c}{5}=3,5\Rightarrow c=3,5.5=17,5\end{cases}}\)

Vậy   \(a=10,5;b=14;c=17,5\)

Bài 1: \(3x=4y\Leftrightarrow y=\frac{3x}{4}\)

thay vào \(y-x=5\Leftrightarrow\frac{3x}{4}-x=5\Leftrightarrow\frac{-x}{4}=5\Leftrightarrow x=-20\Leftrightarrow y=\frac{3x}{4}=\frac{3.\left(-20\right)}{4}\)=-15

Bài 2: Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{2b}{8}=\frac{3c}{15}=\frac{a-2b+3c}{3-8+15}=\frac{35}{10}=\frac{7}{2}\)

=>\(a=\frac{7}{2}.3=\frac{21}{2};b=\frac{7}{2}.4=14;c=\frac{7}{2}.5=\frac{35}{2}\)