gọi số năm con bằng \(\frac{2}{5}\)tuổi cha là x ( x> 0 và x thuộc N*)\(\Rightarrow\)số tuổi của con lúc đó là x + 14

còn số tuổi của cha là x + 44

vì sau x năm số tuổi của con bằng \(\frac{2}{5}\)số tuổi cha nên ta có pt : \(\frac{x+14}{x+44}\)= \(\frac{2}{5}\)(1) 

giải pt (1) ta có : 5(x+14) = 2(x+44)

\(\Rightarrow\)5x + 70 = 2x + 88

\(\Rightarrow\)3x = 18

\(\Rightarrow\)x  = 6 ( thỏa mãn đk của ẩn)

vậy 6 năm sau thì tuổi con bằng \(\frac{2}{5}\)tuổi cha

song òi. mỏi hết cả tay

chu vi tam giác vuông = bình phương cạnh góc vuông cộng cạnh huyền 

gọi cạnh góc vuông là a ta có 

24= a\(^2\)+ 0,1 -> a\(\approx\)4,88

Gọi số thứ 1 là x thì số thứ 2 là \(18-x\)

Ta có: \(\left(x+2\right)\left(18-x+2\right)=1,5x\left(18-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(20-x\right)=27x-1,5x^2\)

\(\Leftrightarrow-x^2+18x+40=27x-1,5x^2\)

\(\Leftrightarrow0,5x^2-9x+40=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-18x+80=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x-10\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=10\end{cases}}\)

Vậy số thứ 1 là 8 và số thứ 2 là: 18 - 8 = 10

hoặc số thứ 1 là 10 và số thứ 2 là: 18 - 10 = 8

Gọi vận tốc dự định là x (km/h)

4h20 = \(\dfrac{13}{3}h\)

Thời gian đi thực tế là:

4h20' - 20' = 4h

Vận tốc thực tế là: x + 5 (km/h)

Theo đề ra ta có pt:

\(x.\dfrac{13}{3}=\left(x+5\right).4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{13x}{3}=\dfrac{\left(4x+20\right).3}{3}\)

\(\Leftrightarrow13x=12x+60\)

\(\Leftrightarrow x=60\)

Suy ra vận tốc dự định là 60 (km/h)

Quãng đường AB là: \(60.\dfrac{13}{3}=260\) km

GỌI thời gian  máy 1 làm riêng là x (x>0, đv:giờ)

Thì thời gian máy 2 làm riêng là x+3(giờ)

=> Trong 1h máy 1 làm đc \(\frac{1}{x}\)công việc

Trong 1h máy 2 làm đc :\(\frac{1}{x+3}\)công việc

 theo bài thì Trong 1h cả hai máy làm đc \(\frac{1}{2}\)công việc 

Theo bài ra ta có PT

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-x^2-x+6\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(-x-2\right)=0\)

do x>0 =>x=3(t/m đk)

vậy một mình người thứ nhất làm đc trong 3h

suy ra một mình người thứ 2 làm đc trong 3+3=6h

Gọi vận tốc ô tô 1 là x (km/h) (x>0)

thời gian ôtô 1 đi từ A đến điểm 2 xe gặp nhau: 10h30 - 6h = 4,5(h)

vận tốc ô tô 2 là x+20 (km/h)

thời gian oto 2 đi từ A đến điểm gặp nhau: 10h30-7h30 = 3h

Theo bài ra ta có phương trình:

4,5x = (x+20)3

=> 4,5x = 3x + 60

=> 1,5x = 60

=> x= 40 (tmdk)

hay vận tốc oto 1 là 40 km/h

vận tốc oto 2 là 40+20=60km/h

Gọi số lúa ở kho thứ 2 lúc đầu là x(tạ , x>0)

=> Số lúa ở kho thứ 1 lúc đầu là 2x

Số lúa ở kho thứ nhất lúc sau: 2x-750

Số lúa ở kho thứ 2 lúc sau: x+350

Ta có phương trình:

2x-750=x+350

<=>2x-x=750+350

<=>x=1100

Vậy lúc đầu số lúa ở kho thứ 2 là 1100 tạ

        lúc đầu số lúa ở kho thứ 1 là 2200 tạ