Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyễn thế phương
Xem chi tiết
Thanh Hiền
11 tháng 12 2015 lúc 17:45

 Gọi d là ƯCLN của 11a +2b và 18a +5b => 11a +2b chia hết cho d và 18a +5b chia hết cho d 
=> 18.(11a + 2b) chia hết cho d và 11(18a + 5b) chia hết cho d 
=> 11(18a + 5b) - 18.(11a + 2b) chia hết cho d => 19 b chie hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của b 
tương tự ta cũng có 5.(11a + 2b) chia hết cho d và 2(18a + 5b) chia hết cho d 
=> 5.(11a + 2b) - 2(18a + 5b) chia hết cho d => 19a chia hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của a (2) 
Từ (1) và (2) suy ra d là ước của 19 hoặc d là ước chung của a và b => d = 19 hoặc d = 1 
Vậy ƯCLN của 11a + 2b và 18a + 5b là 19 hoặc 1 
chi tiêt thêm: ta có a.b = BCNN (a,b).ƯCLN(a,b) = 84.14 =1176 
ƯCLN(a,b) = 14 nên a = 14c, b = 14d ( c và d nguyên tố cùng nhau) 
=> 14c. 14d = 14 . 84 => c.d = 6 
Vì a>b nên c>d , chọn hai số c, d nguyên tố cùng nhau có tích bằng 6 ta có c = 6, d = 1 hoặc c = 3, d = 2 
*) với c = 6, d = 1 => a = 14.6 = 84, b = 14.1 = 14 
*) với c = 3, d = 2 => a = 14 . 3 = 42, b = 14 .2 = 28

Minh
Xem chi tiết
Kỳ Tỉ
Xem chi tiết
Cao Thị Ngọc Mai
26 tháng 2 2016 lúc 19:09

ket ban nhé

Pham loan
26 tháng 2 2016 lúc 19:12

2n+7=2n+5

Vì 2n+2=2.1n+1=1n+1=mà chia hết cho 1n+1

suy ra 2.1n+1 chia hết cho 1n+1 

Vì 2n+2+5 chia hết cho 1n+1 nên 5 chia hết cho 1n+1

Mà ư 5 =1,5 nên 1n+1 có giá trị bằng 1 hoặc 5 

Nếu 1n +1=5 thì 1n =4 suy ra n=4

Nếu 1n+n=1 thì 1n=0 suy ra n=0

Gía trị n=0,4

Trịnh Thành Công
26 tháng 2 2016 lúc 19:22

2n+7=2n+5

Vì 2n+2=2.1n+1=1n+1=mà chia hết cho 1n+1

suy ra 2.1n+1 chia hết cho 1n+1 

Vì 2n+2+5 chia hết cho 1n+1 nên 5 chia hết cho 1n+1

Mà ư 5 =1,5 nên 1n+1 có giá trị bằng 1 hoặc 5 

Nếu 1n +1=5 thì 1n =4 suy ra n=4

Nếu 1n+n=1 thì 1n=0 suy ra n=0

Gía trị n=0,4

nguyễn thị trang
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
21 tháng 1 2017 lúc 13:59

Gọi d là ước chung của (11a + 2b) và (18a + 5b)

\(\Rightarrow\)(11a + 2b) chia hết cho d và (18a + 5b) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)18(11a + 2b) và 11(18a + 5b) chia hết cho d 

\(\Rightarrow\)11(18a + 5b) - 18(11a + 2b) = 19b chia hết cho d

\(\Rightarrow\)19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d (1)

Tương tự ta cũng có: 5(11a + 2b) và 2(18a + 5b) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)5(11a + 2b) - 2(18a + 5b) = 19a chia hết cho d

\(\Rightarrow\)19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) suy ra d là dược của 19 hoặc d là ước chung của a và b

\(\Rightarrow\)d = 19 hoặc d = 1

Vậy ước chung của (11a + 2b) và (18a + 5b) là 19 và 1

PS: Nếu đề bài bảo tìm ước chung lớn nhất thì đó là 19 nhé

Quỳnh Trang
21 tháng 1 2017 lúc 20:28

ƯC(11a+2b) và (18a+5b) là 19 và 1

Thủy Bình và Bảo Bình
22 tháng 1 2017 lúc 15:15

ahihi

Baek Jin Hee
Xem chi tiết
Lê Phước Diệu My 1
Xem chi tiết
ho thi to uyen
19 tháng 8 2015 lúc 14:32

À , mk giải tiếp nké : UCLN ( 27;35 ) = 1

suy ra A & B là 2 số nguyên tố cùng nhau .

nguyễn thị mỹ duyên
10 tháng 3 2017 lúc 12:54

2 nguyên tố đấy bạn

Đào Na
1 tháng 12 2017 lúc 20:06

gọi d là UC của A và B

=>8a+3 chia hết cho d và 5b+2 chia hết cho d=>40a+15 chia hết cho d ( nhân A với 5) và 40b+16 ( nhân B với 8) 

=>(40b+16)-(40a+15) chia hét cho d => 1chia hết cho d => d=1

vậy A và B ......

Bao Tran Gia
Xem chi tiết
Gui song che
11 tháng 1 2016 lúc 19:28

Gọi d là ƯCLN của 11a +2b và 18a +5b => 11a +2b chia hết cho d và 18a +5b chia hết cho d 
=> 18.(11a + 2b) chia hết cho d và 11(18a + 5b) chia hết cho d 
=> 11(18a + 5b) - 18.(11a + 2b) chia hết cho d => 19 b chie hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của b 
tương tự ta cũng có 5.(11a + 2b) chia hết cho d và 2(18a + 5b) chia hết cho d 
=> 5.(11a + 2b) - 2(18a + 5b) chia hết cho d => 19a chia hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của a (2) 
Từ (1) và (2) suy ra d là ước của 19 hoặc d là ước chung của a và b => d = 19 hoặc d = 1 
Vậy ƯCLN của 11a + 2b và 18a + 5b là 19 hoặc 1 

chi tiêt thêm: ta có a.b = BCNN (a,b).ƯCLN(a,b) = 84.14 =1176 
ƯCLN(a,b) = 14 nên a = 14c, b = 14d ( c và d nguyên tố cùng nhau) 
=> 14c. 14d = 14 . 84 => c.d = 6 
Vì a>b nên c>d , chọn hai số c, d nguyên tố cùng nhau có tích bằng 6 ta có c = 6, d = 1 hoặc c = 3, d = 2 
*) với c = 6, d = 1 => a = 14.6 = 84, b = 14.1 = 14 
*) với c = 3, d = 2 => a = 14 . 3 = 42, b = 14 .2 = 28

bài này dễ ak

Trân Thi Nguyêt Ánh
Xem chi tiết
To Naru
Xem chi tiết
nguyen duc thang
14 tháng 12 2017 lúc 15:14

Đặt ƯCLN ( a,b ) = d ( d thuộc N )

Thay a = 5n + 3 , b = 6n + 1

=> \(\hept{\begin{cases}5n+3⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}6.\left(5n+3\right)⋮d\\5.\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}30n+18⋮d\\30n+5⋮d\end{cases}}\)=> ( 30n + 18 ) - ( 30n + 5 ) \(⋮d\)

=> 13 \(⋮\)d => d thuộc Ư ( 13 ) = { 1 ; 13 } mà d lớn nhất => d = 13

ƯCLN ( 5n + 3 ; 6n + 1 ) = 13 hay ƯCLN ( a , b ) = 13

Vậy ƯCLN ( a , b ) = 13

Lê Quỳnh Thanh Ngân
28 tháng 12 2017 lúc 15:20

ƯCLN(a,b)=13