Tìm 2 số tự nhiên lớn nhất và nhỏ nhất ở trong khoảng 2000 - 3000 sao cho khi chia 2 số đó cho 36 , 54 và 90 đều có số dư là 12 .
TÌm 2 số tự nhiên lớn nhất và nhỏ nhất trong khoảng từ 20 000 đến 30 000 sao cho khi chia số đó cho 36 , 54 , 90 đều có số dư là 12
Gọi số tự nhiên cần tìm lớn nhất là a(a thuộc N*, 20000<a<30000)
Theo bài ra ta có:
a chia 35; 54; 90 (dư 12)
=>a-12 chia hết cho 35; 54; 90
=>a-12 thuộc BC(35;54;90)
mà BCNN(35;54;90)=1890
=>a-12 thuộc BC(35;54;90)=B(1890)={0;1890;3780;...;20790;...28350;30240;...}
=>a thuộc {12;1902;3792;...;20802;...28362;30252;...}
Vì a lớn nhất và 20000<a<30000
=>a=28362
Còn nếu muốn tìm số nhỏ nất thì bạn chỉ cần thay số lớn nhất thành nhỏ nhất, và thay a thành b, thế là xong, muộn lắm rùi nhưng mình vẫn cố làm để xin lỗi chuyện mình làm sai lúc nãy, bạn thông cảm nhé
Tìm số tự nhiên lớn nhất và số tự nhiên nhỏ nhất ở trong khoảng 20 000 đến 30 000 sao cho số đó chia hết cho 36 ; 54 và 90
TÌM 2 số tự nhiên lớn nhất và nhỏ nhất trong khoảng 2000 đến 30000 sao cho khi chia 2 số đó cho 36,54,90 đều dư 12
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $x$. Theo bài ra ta có:
$x-12\vdots 36,54,90$
$\Rightarrow x-12=BC(36,54,90)$
$\Rightarrow x-12\vdots BCNN(36,54,90)$
$\Rightarrow x-12\vdots 540$
$\Rightarrow x=540k+12$ với $k$ tự nhiên.
Vì $2000\leq x\leq 30000$ nên: $2000\leq 540k+12\leq 30000$
$\Rightarrow 3,68\leq k\leq 55,5$
$\Rightarrow k_{\min}=4, k_{\max}=55$
$\Rightarrow x_{\min}=540.4+12=2172; x_{\max}=540.55+12=29712$
Tìm 2 số tự nhiên lớn nhất và nhỏ nhất ở trong khoảng từ 20000 đến 30000 sao cho khi chia 2 số đó cho 36;54;90 đều có số dư là 12.(hãy trình bày cách làm bên vào dưới)
gọi số cần tìm là a ta có:
a nhỏ nhất
a chia 36;54;90 đều dư 12
=>a -12 chia hết cho 36;54;90
=>a-12 thuộc BC(36;54;90)
36=2^2.3^2
54=2.3^3
90=2.3^2.5
=>BCNN(36;54;90)=2^2.3^3.5=180
=>a -12 thuộc B(180)={0;180;..;20160;20340;20520;...;29340;29520;29700;29880;30060...}
=>a thuộc {12;192;....;20172;.................;29892;30072....}
vì a là 2 số tự nhiên lớn nhất và bé nhất mà 20000<a<30000 nên a thuộc {20172;29892}
Vương Diễm Quỳnh sai 2^2.3^3.5=540 chứ khong phải là 180
a/Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất có 2 chữ số biết rằng khi chia x cho các số 8; 12; 16 đều có dư là 2
b/Tìm một số tự nhiên A nhỏ nhất; biết rằng khi chia số A cho 12 và 15 thì có số dư lần lượt là 11 và 14
c/Tìm số tự nhiên x lớn nhất biết rằng khi chia các số 50; 38; 25 cho x đều có dư là 12
a/Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất có 2 chữ số biết rằng khi chia x cho các số 8; 12; 16 đều có dư là 2
b/Tìm một số tự nhiên A nhỏ nhất; biết rằng khi chia số A cho 12 và 15 thì có số dư lần lượt là 11 và 14
c/Tìm số tự nhiên x lớn nhất biết rằng khi chia các số 50; 38; 25 cho x đều có dư là 12
a/Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất có 2 chữ số biết rằng khi chia x cho các số 8; 12; 16 đều có dư là 2
b/Tìm một số tự nhiên A nhỏ nhất; biết rằng khi chia số A cho 12 và 15 thì có số dư lần lượt là 11 và 14
c/Tìm số tự nhiên x lớn nhất biết rằng khi chia các số 50; 38; 25 cho x đều có dư là 12
ai ghi rõ ràng và đúng nhất mình tặng 1 like
a) x chia 8;12;16 dư 2
=>x-2 chia hết cho 8;12;16
mà 8=2^3
12=2^2x3
16=2^4
=> BCNN(8;12;16)=2^4x3=48
=>x-2 thuộc B(48)=[48;96;144;....]
x=[50;98;146;....]
mà x nhỏ nhất có 2 chữ số =>a=50
b) ta có a chia 12 dư 11
a chia 15 dư 14
=> a+1 chia hết cho 12 và 15
=> a+1 thuộc BC(12;15)
mà 12=2^2x3
15=3x5
=>BCNN(12;15)=2^2X3X5=60
=> a+1 thuộc B(60)=[60;120;180;.....]
a=[59;119;179;....]
mà a nhỏ nhất =>a=59
c) x chia 50;38;25 dư 12
=> x-12 chia hết cho 50;38;25
mà 50=2x5^2
38=2x19
25=5^2
=>BCNN(50;38;25)=2x5^2x19=950
=>a-12 thuộc B(950)=[950;1900;2850;....]
a=[962;1912;2862;....]
mà a bé nhất =>a=962
nhớ tick cho mình đấy
b) Theo đề bài, A : 12,15 (dư lần lượt là 11 và 14)
Vậy (A+1) chia hết cho 12,15
BCNN của 12,15 là:
\(\hept{\begin{cases}12=2^2\times3\\15=3\times5\end{cases}}\Rightarrow BCNN=2^2\times3\times5=60\)
Vậy a=60-1=59
Học tốt nha ^-^
Bài 1:tìm số học sinh của 1 lớp biết rằng số đó là số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho 36 và 90
bài 2:tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số và khi chia cho 75 được thương và số dư bằng nhau
Tìm hai STN lớn nhất và nhỏ nhất trong khoảng từ 20 000 đến 30 000 sao cho số đó chia hết cho 36; 54 và 90
Gọi số x là số cần tìm ( x\(\in\)N )
x chia cho 36 , chia cho 54 , chia cho 90 đều dư 12
x - 12 \(\in\)BC ( 36;54;90 )
Ta có : 36 = 22 . 32
54 = 2 . 33
90 = 2.33.5
=> BCNN ( 36;54;90 ) = 22 . 33 . 5 = 540
=> x - 12 = 54k ( k\(\in\)N )
=> x = 540 + 12
Vì x nằm trong 20 000 đến 30 000
Nên 20 000 < 540k + 12 < 30 000
37\(\frac{2}{135}\) < k < 55\(\frac{8}{15}\) ; do k \(\in\)N
Nên 38< k < 55
Vậy số nhỏ nhất là : 540 . 38 = 20 532
Vậy số lớn nhất là : 540 . 55 = 29 712