bài 1:cho 2 đa thức P= 5x^2 + 6xy - y^2 và Q= 2y^2 - 2x^2 - 6xy. CMR: không tồn tại x, y để P và Q cùng có giá trị âm.
bài 2: CMR nếu m, n là số tự nhiên thì số A= (m + 2n + 1).(3m - 2n + 2) là số chẵn.
Những câu hỏi liên quan
B1: Cho 2 đa thức \(P=5x^2+6xy-y^2\) và \(Q=2y^2-2x^2-6xy\). CMR không tồn tại giá trị xy để 2 đa thức P và Q có cùng giá trị âm
B2: CMR nếu m và n là các số tự nhiên thì \(A=\left(m+2n+1\right)\left(3m-2n+2\right)\)là số chẵn
Bài 1 : https://h.vn/hoi-dap/question/576866.html
Bài 2 : https://h.vn/hoi-dap/question/781198.html
Tham khảo nhé .Đang bận ko làm đc
Cho 2 đa thức P= 5x^2 + 6xy - y^2 và Q= 2y^2 - 2x^2 - 6xy. CMR: không tồn tại x, y để P và Q cùng có giá trị âm
Cho 2 đa thức
P= 5x2+6xy-y2
Q= 2y2 - 2x2 - 6xy
Cmr Ko tồn tại giá trị nào của x và y để 2 đa thức P và Q cùng giá trị âm
Ta có :
P+Q=(5x2−3xy−y2)+(3xy−3x2+2y2)=(5x2−3x2)+(−3xy+3xy)+(−y2+2y2)=2x2+y2P+Q=(5x2−3xy−y2)+(3xy−3x2+2y2)=(5x2−3x2)+(−3xy+3xy)+(−y2+2y2)=2x2+y2
Mà 2x2+y2≥0∀x;y2x2+y2≥0∀x;y
⇒PvàQkhôngthểcùngâmvớicùnggiátrịx;y
học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử P, Q cùng âm => P+Q<0(*)
Xét P+Q=5x^2+6xy-y^2+2y^2-2x^2-6xy=3x^2+y^2
Mà 3x^2 >=0 ; y^2 >=0 =>P+Q>=0 trái với (*)
=> giả sử sai => P, Q không cùng âm
Đúng 0
Bình luận (0)
Có \(P+Q=3x^2+y^2\)(tính ra)
Thấy \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3x^2\ge0\forall x\)(1)
Lại thấy: \(y^2\ge0\forall y\)(2)
Từ (1)(2)\(\Rightarrow3x^2+y^2\ge0\forall x;y\)
Hay \(P+Q\ge0\)
Vậy không tồn tại giá trị nào của x và y để hai đa thức P và Q cùng giá trị âm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho 2 đa thức P = 52+6xy-2y2và Q = 2y2-2x2 - 6xy. C/m rằng không tồn tại giá trị nào của x và y để 2 đa thứ P vÀ q CÙNG CÓ GIÁ TRỊ ÂM
Chứng minh rằng 2 đa thức P= \(5x^2+6xy-y^2\) và Q=\(2y^2-2x^2-6xy\) không tồn tại x,y để P và Q có cùng giá trị âm
Cho hai đa thức: P = \(5x^2+6xy-y^2\); Q = \(2y^2-2x^2-6xy\) . Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x, y để P và Q cùng có giá trị âm.
Cho 2 đa thức P= 5x^2 + 6xy - y^2 và Q= 2y^2 - 2x^2 - 6xy. CMR: không tồn tại x, y để P và Q cùng có giá trị âm
cho đa thức
P=5^2 (xy-y^2); Q= 2y^2-2x^2-6xy
CHỨNG MINH RẰNG KHÔNG TỒN TẠI GIÁ TRIJNAOF CỦA x VÀ y ĐỂ 2 ĐA THỨC P VÀ Q KHÔNG CÙNG GIÁ TRỊ ÂM
Bài 1:
a)Cho x+y-2=0
Tính giá trị của đa thức sau: C=x^3+x^2y-2x^2-x^2y-xy^2+2xy+2y+2x-2
b)C/m rằng nếu m và n là các số tự nhiên thì số B=(m+2n+3).(3m-2n-2) là số chẵn
Bài 2:
a)Tính giá trị của biểu thức A=3a-2b/2a-3b với a/b=5/6
b)Cho đa thức P(x)= ax^2+bx+c với a,b,c thuộc Z
Biết P(x) chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên của x
C/m rằng a,b,c đều chia hết cho 3