Ta có so abcabc = 100000a + 10000b + 1000c + 100a + 10b + c 
= 100100a + 10010b + 1001c 
= 11 x ( 9100a + 910b + 91c ) 
Vay so abcabc : 11 = 9100a + 910b + 91c 
Hay so abcabc chia het cho 11

**** mk nha

trương thi đủng ròi

Ta có : abcabc = abc x 1000 + abc = abc x 1001 = abc x 11 x 91 => abcabc chia hết 11

abcabc = 100000a + 10000b + 1000c + 100a +10b + c 

= 100100a + 10010b + 1001c  

100100a : 11 = 9100a 

10010b : 11 = 9100

1001a : 11 = 91

Vậy ta có điều phải chứng minh

Ta có : abcabc = abc x 1000 + abc x 1 = abc x ( 1000 + 1 ) = abc x 1001 = abc x 7 x 11 x 13

=> abcabc chia hết cho 11.

( Xin lỗi vì mình không biết cách làm đấu gạch trên đầu )

Có abcabc=abc.1001                          

               =abc.7.11.13 chia het cho 11            

Suy ra abc chia het cho 11(dpcm)                                                                                                                                                    

164164

246246

328328

410410

492492

656656

820820

984984

ta có:

abc abc=a.100 000 + b.10 000 + c.1 000 + a.100 + b.10 + c

              =a.100 100 + b.10 010 + c.1 001

              =a.9 100.11 + b.910.11 + c.99.11

              =11.(a.9100 + b.910 + c.99)

 mà 11.(a.9100 + b.910 + c.99) chia hết cho 11

vậy abc abc chia hết cho 11(đpcm)

Bài giải :

Cách 1 :

abc abc = a x 100 000 + b x 10 000 + c x 1000 + a x 100 + b x 10 + c x 1

abc abc = a x ( 100 000 + 100 ) +  b x ( 10 000 + 10 ) + c x ( 1000 + 1 )

abc abc = a x    110 000            + b x    11 000           + c x   1100

Ta có :  a x 110 000 chia hết cho 11 

            b x 11 000 chia hết cho 11

            c x 1100 chia hết cho 11 

Suy ra :

a x 110 000 + b x 11 000 + c x 1100 chia hết cho 11 => abc abc chia hết cho 11 .

Cách 2 :

Các số chia hết cho 11 thì có hiệu của tổng các chữ số ở hàng lẻ với tổng các chữ số ở hàng chẵn chia hết cho 11 . ( Trường hợp hiệu bằng 0 => chia hết cho 11 )

Trong số abc abc các số ở hàng lẻ là : a , c , b

------------------------- Các số ở hàng chẵn là : b , a , c .

Hiệu là : 

( a + c + b ) - ( b + a + c ) = 0 

0 chia hết cho 11 .

Suy ra abc abc chia hết cho 11 .

Ta có: 

\(10^{2011}=100...00\)( 2001 số 0 )

\(10^{2011}+8=100...08\)( 2010 số 0 )

=> Tổng các số hạng của 100...08 là: \(1+8=9\)

=> \(10^{2011}+8⋮9\)

Vì \(100...08\)có 2 chữ số tận cùng là 08 nên chia hết cho 8

=> \(10^{2011}+8⋮8\)

Vì \(10^{2011+8}⋮8,9\)

=> \(10^{2011}+8⋮72\left(72=9.8\right)\left(đpcm\right)\)

Có 72=8.9

Vì 10^2011 \(⋮\)8 và 8\(⋮\)8 nên 10^2011+8\(⋮\)8     (1)

Có 10^2011+8=1000...008 (có 2010 số 0)

Tổng các chữ số của 10^2011+8=1+8=9\(⋮\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra

10^2011+8 chia hết cho 8 và 9 

mà (8,9)=1 nên 10^2011 \(⋮\)8.9

10^2011\(⋮\)72

Vậy....

\(10^{2011}+8\)chia hết cho 72

Mà 72= 9.8, Vì ƯCLN(9,8)=1

suy ra \(10^{2011}+8\)chia hết cho 9 và \(10^{2011}+8\)chia hết cho 8

Ta có \(10^{2011}+8\)có tổng các chữ số là 1+0+0+0+0+...+0 + 8 = 9 chia hết cho 9  ( 2011 chữ số 0)

suy ra \(10^{2011}+8\)chia hết cho 9  (1)

Lại có \(10^{2011}+8\)=1000...008 chia hết cho 8 ( vì 008 chia hết cho 8) (2)

ƯCLN(8,9) = 1 (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(10^{2011}+8\)chia hết cho 72

Ta có 10^2016 =1000...0(2016 chữ số 0) suy ra 10^2016 +80=10000...080 . Vì 080 chia hết cho 8 nên 10^2016+80 chia hết cho 8 .Mặt khác 10^2016+80 chia hết cho 9 vì 1+0+0+0+...+0+0+8+0=9 chia hết cho 9.     Vì 10^2016+80 chia hết cho cả 8 và 9 nên nó chia hết cho 72.

                                     Vậy 10^2016+80 chia hết cho 72

Số chia hết cho 72 là chia hết cho 9 và 8.

Ta có 10²⁸ + 8 = 100...0 (28 chữ số 0) + 8 có tổng các chữ số là 1 + 0 + ... +0 + 8 = 9 chia hết cho 9.

10²⁸ + 8 có 3 chữ số tận cùng là 008 chia hết cho 8.

=> 10²⁸ + 8 chia hết cho 72

trả lời giúp mk với

a bằng 14

b bằng 26

c bằng 15

a) 8⁵+2¹¹=2^3.5+2¹¹=2¹¹(2⁴+1)=2¹¹.17 chia hết cho 17

Lời giải:

$10^{28}+8=2^{28}.5^{28}+8=2^3.2^{25}.5^{28}+8=8.2^{25}.5^{28}+8$

$=8(2^{25}.5^{28}+1)\vdots 8(1)$

$10^{28}+8\equiv 1^{28}+8\equiv 1+8\equiv 9\equiv 0\pmod 9$

$\Rightarrow 10^{28}+8\vdots 9(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow 10^{28}+8\vdots (8.9)$ hay $10^{28}+8\vdots 72$.