Gọi số đó là \(\overline{\left(a-1\right)a\left(a+1\right)}\)(với a >1)

Sau khi đảo ngược ta được số mới là \(\overline{\left(a+1\right)a\left(a-1\right)}\)

Xét hiệu ta có

\(\overline{\left(a+1\right)a\left(a-1\right)}-\overline{\left(a-1\right)a\left(a+1\right)}\)

=\(\left(a+1\right).100+a.10+\left(a-1\right)-\left(a-1\right).100-a.10-\left(a+1\right)\)

=\(\left(a+1\right).99-\left(a-1\right).99\)

= 99 +99

=198

ta lấy ngẫu nhiên:123

ta đổi:123 -->321

ta lấy321-123=198

ta lấy thêm 3 số:456

ta đổi :456-->654

ta lấy:654-456=198

=> số mới sẽ hơn số cũ 198 đơn vị

ko đc lấy ví dụ ngẫu nhiên

3 số tự nhiên liên tiếp là abc nếu viết theo thứ tự ngược lại là cba ta có

cba - abc = 100.c+10.b+a-100.a-10.b-c = 99c-99a = 99(c-a)

Do a; b; c là 3 số tự nhiên liên tiếp nên c-a=2

=> cba-abc=99.2=198

cba - abc = 100c + 10b + a - 100a - 10b - c => 99c -  99a = 99 (c - a)

Vì là số tự nhiên có 3 chữ số là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chữ số hàng đơn vị luôn luôn lớn chữ số hàng trăm là 2 => c - a = 2

Vậy:  cba - abc = 99 x 2 = 198

198 

goi so co 3 chu so do la :abc

ta co: cba-abc= (100c +10b+a)-(100a+10b+c)=100c-c+ 10b-10b+100a-a=99c+99a=198.(a+b)

vay so moi hon so cu 198 don vi

VD : số đó là 123

Thứ tự ngược lại của 123 là 321

Vậy 321 - 123 = 198

Đáp số : 198