\(8^{120}=\left(8^4\right)^{30}\)

\(17^{90}=\left(17^3\right)^{30}\)

\(8^4=\left(2^3\right)^4=2^{12}\)

\(17^3>16^3=\left(2^4\right)^3=2^{12}\)

\(\Rightarrow8^4< 17^3\)

\(\Rightarrow\left(8^4\right)^{30}< \left(17^3\right)^{30}\Rightarrow8^{120}< 17^{90}\)

thanks bạn nhiều

(-2017)²⁰¹⁹ và (-2018)²⁰²⁰
Do số (-2017)²⁰¹⁹ có số mũ lẻ nên là số âm
Còn ( -2018)²⁰²⁰ có số mũ chẵn nên là số dương
Ta dễ dàng nhận biết được số âm < số dương 
Vậy (-2017)²⁰¹⁹ < (-2018)²⁰²⁰

Ta có\(\left(-2017\right)^{2019}=-\left(2017\right)^{2019}< 0\)(1)

          \(\left(-2018\right)^{2020}=2018^{2020}>0\)(2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\left(-2017\right)^{2019}< \left(-2018\right)^{2020}\)

7¹⁴ > 7¹⁶

7¹⁴ < 7¹⁶

7¹⁴ <7¹⁶ 

Vì muốn so sánh 2 lũy thừa cùng cơ số ta chỉ việc so sánh số mũ

         Mà 14<16 => 7¹⁴ < 7¹⁶

31¹¹ và 17¹⁴

31¹¹<32¹¹=(2⁵)¹¹=2⁵⁵

=>31¹¹<2⁵⁵

17¹⁴>16¹⁴=(2⁴)¹⁴=2⁵⁶

=>17¹⁴>2⁵⁶

=>31¹¹<2⁵⁵<2⁵⁶<17¹⁴

=>31¹¹<17¹⁴

<. 

k mk nha

\(5^{36}\)=   \(\left(5^3\right)^{12}\)=   \(125^{12}\)

\(11^{24}\)=   \(\left(11^2\right)^{12}\)=   \(121^{12}\)

Vì   125 > 121

Nên   \(5^{36}\)>   \(11^{24}\)

thank you các bạn nhé

Ta có: 333⁴⁴⁴=(111.3)^111.4=(111⁴.3⁴)¹¹¹=(111⁴.81)¹¹¹

444³³³=(111.4)^111.3=(111³.4³)¹¹¹=(111³.64)¹¹¹

mà 111⁴.81>111³.64 => 333⁴⁴⁴>444³³³

hoặc cách này :

ta có : 333⁴⁴⁴=(3.111)⁴⁴⁴=3⁴⁴⁴.111⁴⁴⁴

444³³³=(4.111)³³³=4³³³.111³³³

ta lại có: 3⁴⁴⁴=(3⁴)¹¹¹=81¹¹¹

4³³³=(4³)¹¹¹=64¹¹¹

=>3⁴⁴⁴>4³³³ ( vì 81¹¹¹>64¹¹¹)

mặt khác 111⁴⁴⁴>111³³³(vì 444>333)

suy ra : 3⁴⁴⁴.111⁴⁴⁴>4³³³.111³³³

hay 333⁴⁴⁴>444³³³

Ta có:333^444=(3x111)^4x111

         333^444=(3^4)^111

         333^444=81^111

Ta có:444^333=(4x111)^3x111

         444^333=(4^3)^111

         444^333=64^111

Vì 81 > 64.Nên 81^111 > 64^111

Vậy 333^444 > 444^333.   

\(9^{346}\)> \(12^{128}\)

bé hoặc lớn, bằng, gì cũng được

+/ 9³⁴⁶=(3²)³⁴⁶ = 3⁴⁹²

+/ 12¹²⁸=(3.2²)¹²⁸ = 3¹²⁸.2²⁵⁶ <  3¹²⁸.3²⁵⁶=3³⁸⁴ < 3⁴⁹²=9³⁴⁶

Đáp số: 12¹²⁸ < 9³⁴⁶

125⁸⁴⁶²>1457²⁴⁶⁵

Ta có : 2²⁰ = (2⁴)⁵ = 16⁵

3¹⁵ = (3³)⁵ = 27⁵

Dễ thấy 16 < 27 => 16⁵ < 27⁵ hay 2²⁰ < 3¹⁵

Vậy 2²⁰ < 3¹⁵

2^20 = (2^4)^5 = 16^5 

3^15 = (3^3)^5 = 27^5 

16^5 < 27^5 

2^20 < 3^15