Cho tam giác ABC có góc B=C=40°
Kẻ BD là phân giác của góc B
Trên BC lấy E,F sao cho BE=BA,BF=BD
a) CM DE=DF
b) CM AD+BD=BC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tai A trên BC lấy E sao cho BE=BA treentia Ba lấy F sao cho BF = BC Kẻ Bd là tia phân giác góc ABC ( D thuộc CA.
a) CM : DE = BC ; AE = BD
b) AD>DC
c) tam giác ABF = tam giác EDC
d) CM: E, D , F thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA, trên tia BA lấy điểm F sao cho BF=BC. Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC(D=AC). Chứng minh rằng:
a)DE vuông góc với BC
b) AD nhỏ hơn DC
c) tam giác ADF= tam giác EDC
a: Xét ΔDAB và ΔDEB có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔDAB=ΔDEB
=>góc DEB=90 độ
=>DE vuông góc BC
b: AD=DE
mà DE<DC
nên AD<DC
c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ,Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở D .Trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BA
a) Cm tam giác BDA=tam giác BDE và DE <DC
b)Kẻ CK vuông góc với BD tại K,các đườngthẳng CK,BA cắt nhau tại F.Cm E,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác BD của tam giác ABC, trên Bc lấy E sao cho BE=BA. a) CM: Tam giác ABD = tam giác EBD và ED vuông góc với BC b) Gọi F là giao điểm của AB và và DE. CM: tam giác BFC cân c) Cho BD cắt FC tại N, trên tia đối NB lấy M sao cho NM=ND. CM: FM // CD. d) Tính chu vi tam giác ABC , biết AB/AC= 3/4 ; BC=15 cm CẦN GẤP :)
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay ED\(\perp\)BC(Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên DA=DE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)+A(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: AF=EC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA+AF=BF(A nằm giữa B và F)
BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)
mà BA=BE(gt)
và AF=EC(cmt)
nên BF=BC
Xét ΔBFC có BF=BC(cmt)
nên ΔBFC cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Đúng 1
Bình luận (1)
10 tháng 12 2023 lúc 20:56
Cho tam giác ABC có góc A =90 độ , BD là tia phân giác của góc B( D thuộc AC ) . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE .
a) cm : tam giác ABD = tam giác EBD
b) trên tia đối của DE lấy F sao cho DC=DF . Cm AF=CE
c) Tia BD cắt FC tại H .Cm FC//AE
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: ΔABD=ΔEBD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
Xét ΔDAF và ΔDEC có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
DF=DC
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>AF=CE
c: Ta có: ΔDAF=ΔDEC
=>\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}\)
mà \(\widehat{DEC}=90^0\)
nên \(\widehat{DAF}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{DAF}=\widehat{BAF}\)
=>\(\widehat{BAF}=90^0+90^0=180^0\)
=>B,A,F thẳng hàng
Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//FC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm a) tam giác ABC là tam giác gì? b)Vẽ BD là phân giác góc B. Trên cạnh Bc lấy điểm E sao cho AB=AE. Chứng minh AD=DE c) Cm AE vuông góc BD d) Kéo dài BA cắt ED tại F. Cm AE vuông góc với FC
Cho tam giác ABC ( A^ 90 độ ) , BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC ). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA BE.
a) CM : DE vuông góc BE.
b) CM : BD là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH vuông góc BC . So sánh EH và EC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC ( A^ = 90 độ ) , BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC ). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA= BE.
a) CM : DE vuông góc BE.
b) CM : BD là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH vuông góc BC . So sánh EH và EC.
Câu 1: Cho tam giác ABC có góc A 90 độ. kẻ AH vuông góc với BC (H e BC) Trên đường vuông góc với BC tại điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AHBD chứng minh a) tam giác AHBDBH b) hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?Câu 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, lấy điểm B trên tia Oy sao cho OAOB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho ACBD chứng minh ADBC. gọi E là giao điểm AD và BC, chứng minh tam giác EADEBD.Câu 3: Cho tam giác ABC vuông...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. kẻ AH vuông góc với BC (H e BC) Trên đường vuông góc với BC tại điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD chứng minh a) tam giác AHB=DBH b) hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?
Câu 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, lấy điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD chứng minh AD=BC. gọi E là giao điểm AD và BC, chứng minh tam giác EAD=EBD.
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D e AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh BA=BE
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D e AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E. gọi F là giao điểm của tia BA và ED. chứng minh tam giác BDA=BDE và DC=DF
Giúp mình giải lun nhé. Giúp mình đi mình Tick cho!!!
cho tam giác ABC vuông tại A. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA , trên tia BA lấy điểm F sao cho BF=BC. kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC).
chứng minh rằng : a) DEvuoong góc với BC ; AE vuông góc với BD
b) AD< DC
c) tam giác ADF =tam giác EDC
d) E , D , F thăng hàng
a) Xét tam giác \(ABD\)và tam giác \(EBD\)có:
\(AB=EB\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
\(BD\)cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DEB}=\widehat{DAB}=90^o\)
do đó \(DE\perp BC\).
\(DE=DA\Rightarrow D\)thuộc đường trung trực của \(AE\).
\(BA=BE\)suy ra \(B\)thuộc đường trung trực của \(AE\).
Do đó \(BD\)là đường trung trực của \(AE\)nên \(AE\)vuông góc với \(BD\).
b) \(AD=DE< DC\)(cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
c) Xét tam giác \(ADF\)và tam giác \(EDC\)có:
\(DA=DE\)
\(CE=FA\)
\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\left(c.g.c\right)\)
d) \(\Delta ADF=\Delta EDC\)suy ra \(\widehat{CDE}=\widehat{ADF}\)mà hai góc này ở vị trí đối đỉnh nên \(E,D,F\)thẳng hàng.