1)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)

\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)

\(\Leftrightarrow b=a+2\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)

2)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)

\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)

\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)

Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)

\(\Rightarrow b=7\)

\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)

\(\Rightarrow a.10=80\)

\(\Rightarrow a=80:10=8\)

Vậy số đó là \(87.\)

3)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:b=9\)

\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)

\(\Rightarrow a.10=b.8\)

\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)

Vậy số đó là \(45.\)

4)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:a=12\)

\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)

\(\Rightarrow b=2.a\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)

5)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )

\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)

\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)

\(\Rightarrow5a=4b+12\)

Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)

Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)

\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)

+ Nếu \(a=4\):

\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)

\(\Rightarrow5=b+3\)

\(\Rightarrow b=5-3=2\)

Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )

+ Nếu \(a=8\):

\(5.8=4.b+12\)

\(\Rightarrow5.2=b+3\)

\(\Rightarrow b=10-3=7\)

Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )

Vậy số đó là \(87.\)

Cảm ơn bạn nhiều nha !

Bài 1 bạn có thể làm rõ ra cho mình được ko

Gọi số cần tìm là ab ( 0 < a < 10 ; b < 10 ). Theo đầu bài ta có:
ab : ( a + b ) = 5 ( dư 12 )
=> ab = 5 * ( a + b ) + 12 
=> 10a + b = 5a + 5b + 12
=> ( 10a - 5a ) + ( b - 5b ) = 12
=> 5a - 4b = 12
Do 12 chia hết cho 4 mà 4b chia hết cho 4 nên 5a chia hết cho 4.
Mà ( 5 ; 4 ) = 1 nên a chia hết cho 4. Kết hợp với điều kiện trên suy ra: a = { 4 ; 8 }
- Nếu a = 4 thì b = ( 5 * 4 - 12 ) : 4 = 2
Khi đó a + b = 4 + 2 = 6 bé hơn 13, nghĩa là số chia bé hơn số dư ( vô lí )
- Nếu a = 8 thì b = ( 5 * 8 - 12 ) : 4 = 7
Khi đó a + b = 8 + 7 = 15 lớn hơn 13, nghĩa là số chia lớn hơn số dư ( hợp lí )
Vậy số cần tìm là 87.

87 nha

chỉ tui bài này với

Gọi chữ số hàng chục là : x ; chữ số hàng đơn vị là : y  . Trong đó { \(x,y\in N\); \(x\ne0\)}

Số đó có dạng : \(\overline{xy}\)

Vì chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 , nên ta có phương trình :

x - y = 2 (1)

Vì nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 6 dư 2 nên :

\(\overline{xy}=\left(x+y\right).6+1\)

\(\Leftrightarrow10.x+y=6x+6y+1\)

\(\Leftrightarrow4x-5y=1\)(2)

Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\4x-5y=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-4y=8\\4x-5y=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=7\\4x-5.7=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=7\\x=9\end{cases}}\)

Vậy số cần tìm là : 97

38 

mình nhé

38 nhé học tốt

theo đề bài

số cần tìm là 38(thỏa mãn)

vậy = 38

hok tốt

gọi số cần tìm là ab và hiệu 2 chữ số là c

ta có : ab = c x 26 +1

vì ab < 100 nên c = 1 ; 2 ; 3

nếu c = 1 hì ab =27

ta thử : 7 - 2 = 5 ; 27 : 5 = 5 (dư 2 )                                                       loại

nếu c = 2 thì ab = 53 

ta thử 5 - 3 = 2 ; 53 : 2 = 26 (dư 1 )                                                       chọn

nếu c = 3 thì ab = 79

ta thử 9 - 7 = 2 ; 79 : 2 = 39 (dư 1 )                                                      loại

vậy ab = 53

Bài 5:

Tích mới giảm so với tích ban đầu:

6210 - 5265 = 945 (đơn vị)

Thừa số giữ nguyên là:

 945:7= 135

Thừa số trước khi giảm:

6210 : 135= 46

Đ.số: 2 thừa số là 46 và 135