Ta có 1+0+0+...+0+8=9⋮⋮9=>10²⁸+9⋮⋮9

Số chia hết cho 72 là chia hết cho 9 và 8.

Ta có 10²⁸ + 8 = 100...0 (28 chữ số 0) + 8 có tổng các chữ số là 1 + 0 + ... +0 + 8 = 9 chia hết cho 9.

10²⁸ + 8 có 3 chữ số tận cùng là 008 chia hết cho 8.

=> 10²⁸ + 8 chia hết cho 72

Lời giải:

$10^{28}+8=2^{28}.5^{28}+8=2^3.2^{25}.5^{28}+8=8.2^{25}.5^{28}+8$

$=8(2^{25}.5^{28}+1)\vdots 8(1)$

$10^{28}+8\equiv 1^{28}+8\equiv 1+8\equiv 9\equiv 0\pmod 9$

$\Rightarrow 10^{28}+8\vdots 9(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow 10^{28}+8\vdots (8.9)$ hay $10^{28}+8\vdots 72$.

72=9.8

10²⁸+8=1000000000000..00000( có 28 số 0 ) +8

= 100000000...008 có 27 số 0

có tận cùng là 008 nên chia hết cho 8

1+0+0+0+...+0+0+8=9 tổng bằng 9 nên chia hết cho 9

vậy 10²⁸+8 chia hết cho 9 và 8 => 10²⁸+8 chia hết cho 72

de 10²⁸ + 8 chia het cho 72 nen 10²⁸ + 8 chia het cho 9;8

ta co : 10²⁸ + 8 =1000...00 ( 28 chu so 0 ) + 8

co ba chu so tan cung la 008 chia het cho 8 nen 10²⁸ + 8 chia het cho 8

vi 10²⁸+ 8 co tong cac chu so chia het cho 9 nen 10²⁸ + 8 chia het cho 9

vi 10²⁸ + 8 chia het cho 9;8 nen 10²⁸ + 8 chia het cho 72

72=9.8

10²⁸+8=1000000000000..00000( có 28 số 0 ) +8

= 100000000...008 có 27 số 0

có tận cùng là 008 nên chia hết cho 8

1+0+0+0+...+0+0+8=9 tổng bằng 9 nên chia hết cho 9

vậy 10²⁸+8 chia hết cho 9 và 8 => 10²⁸+8 chia hết cho 72

Chữa lại câu 1

\(2.5^{10}\): \(5^{10}\)có quy luật chữ số tận cùng là : \(5;5;5;5;...;5\)( 10 số 5 )

\(\Rightarrow\)Tận cùng của \(5^{10}\)là 5

\(\Rightarrow\)Chữ số tận cùng của \(2.5^{10}\)là : \(2.5=10\)

\(\Rightarrow\)Vậy chữ số tận cùng của \(2.5^{10}\)là 0

1) \(\left(2.5\right)^{10}=10^{10}=100...00\) Suy ra tận cùng \(\left(2.5\right)^{10}\)là \(0\)

2) \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}+2^{11}\)

\(\Rightarrow2S-S=S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{10}+2^{11}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{10}\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{11}-1\)

3) \(1.2.3.4.5.6.7.8.9.10=\left(2.2^2.2.2^3.2\right).1.3.5.3.7.9.5\)

\(=2^8.1.3.5.3.7.9.5\Rightarrow⋮2^8\Rightarrow1.2.3.4.5.6.7.8.9.10⋮2^8\Rightarrow dpcm\)

Ta có: 

A=10²⁸+8=(2.5)²⁸+8=2²⁸.5²⁸+8=2³.2²⁵.5²⁸+8=8.(2²⁵.5²⁸+1)

=> A chia hết cho 8. (1)

Lại có:

A=10²⁸+8=100...008 (27 chữ số 0)

Tổng các số hạng của A là: 1+27.0+8=9

=> A chia hết cho 9  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: A chia hết cho 8.9=72 

\(10^{28}+8=1000...8\) (27 chữ số 0)

Tổng các chữ số = 1+8=9 nên chia hết cho 3 và 9