cho n la so tu nhien bat ki ;chung minh rang (n+3) va(2n+5) la 2 so nguyen to cung nhau
tich cua 1 so tu nhien n voi mot so tu nhien bat ki la so nguen to vay n la bao nhieu
cho n la mot so chinh phuong bat ki . CMR n co dang 4k hoac 4k +1 voi k la so tu nhien
n2+n-1 khong chia het cho 2,voi n la hai so tu nhien bat ki
n2 + n - 1 = n(n + 1) - 1
Bởi vì n(n + 1) là tích 2 số TN liên tiếp < = > n(n + 1) chia hết cho 2
< = > n( n + 1) - 1 không chia hết cho 2
cho a la mot so tu nhien le, b la mot so tu nhien bat ki
chung minh rang : hai so a va a.b + 4 la hai so nguyen to cung nhau
hay cho biet tong 10 so tu nhien bat ki co tan cung la chu so may ?
tim so tu nhien n biet trong 3 so 6;16;n bat ki so nao cung la tich cua 2 so con lai
voi a,b la 2 so tu nhien bat ki ,so ab.(a+b) luon luon la
Với a,b là hai số tự nhiên bất kì ,
số ab.(a+b) luôn là số chẵn
Ví dụ: 12.(1+2)=12.3=36
cho n la so tu nhien bat ki
Chứng minh (n+3) và (2n + 5 ) là hai số nguyên tố cùng nhau
Đặt UCLN(n + 3 ; 2n +5) = d
n + 3 chia hết cho d
2n + 6 chia hết cho d
< = > [(2n +6) - (2n + 5)] chia hết cho d
1 chia hết cho d => d = 1
Vậy ((n + 3) ; (2n + 5)) = 1
gọi ƯCLN(n+3;2n+5)= d
theo bài ra, ta có:
n+3 chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
=> n+3-(2n+5) chia hết cho d
=> 2(n+3) - (2n+5) chia hết cho d
=> 2n+6 - ( 2n+5) chia hết cho d
=> 2n+6-2n-5 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
vậy d E Ư(1)={1}
vậy d=1
ta có thể nói rằng n+3 và 2n+5 là 2số nguyên tố cùng nhau (vì ƯCLN(n+3;2n+5)=1 )
( đpcm)
CMR:
a,Trong 3 so tu nhien bat ki bao gio cung chon duoc 2 so co hieu chia het cho 2
b,Trong 6 so tu nhien bat ki bao gio cung chon duoc hai so co hieu chia het cho 5
c, A=(n+1).(3n+2).3n chia het cho 2 voi moi n