CHO A= 3+3MU2+3mu3+3mu4+...+3mu2017 a) tim so tu nhien N biet 2A +3 = 3n b)tim chu so tan cung cua A

Bài 1:

a) \(8^5\cdot8^2=8^7\)

b) \(9^3\cdot3^2=\left(3^2\right)^3\cdot3^2=3^6\cdot3^2=3^8\)

c) \(2^7\cdot5^7=10^7\)

d) \(27^6:3^3=\left(3^3\right)^6:3^3=3^{18}:3^3=3^{15}\)

Bài 2:

a) \(x^6:x^3=125\)

\(\Rightarrow x^3=125\)

\(\Rightarrow x=5\)

b) \(x^{20}=x\)

\(\Rightarrow x^{20}-x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^{19}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{19}-1=0\Rightarrow x=1\end{matrix}\right.\)

c) \(3^x\cdot3=243\)

\(\Rightarrow3^x=81\)

\(\Rightarrow x=4\)

d) \(2x-138=2^3\cdot3^2\)

\(\Rightarrow2x-138=72\)

\(\Rightarrow2x=200\)

\(\Rightarrow x=100\)

Giải:

Bài 1:

a) \(8^5.8^2=8^{5+2}=8^7\)

b) \(9^3.3^2=3^6.3^2=3^{6+2}=3^8\)

c) \(2^7.5^7=\left(2.5\right)^7=10^7\)

d) \(27^6:3^3=3^{18}:3^3=3^{18-3}=3^{15}\)

Bài 2:

a) \(x^6:x^3=x^{6-3}=x^3=125\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

b) \(x^{20}=x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

c) \(3^x.3=243\)

\(\Leftrightarrow3^{x+1}=243\)

\(\Leftrightarrow3^{x+1}=3^5\)

\(\Leftrightarrow x+1=5\Leftrightarrow x=4\)

d) \(2.x-138=2^3.3^2\)

\(\Leftrightarrow2.x-138=8.9\)

\(\Leftrightarrow2.x-138=72\)

\(\Leftrightarrow2.x=72+138\)

\(\Leftrightarrow2.x=210\Leftrightarrow x=105\)

Chúc bạn học tốt!

Bài 1 : Viết kết quả sau dưới dạng một lũy thừa :

a) 8⁵ . 8² = 8⁷

b) 9³ . 3² = 9³ . 9 = 9⁴

c) 2⁷ . 5⁷ = 10⁷

d) 27⁶ : 3³ = 27⁶ : 27 = 27⁵

Bài 2 : Tìm x biết :

a) x⁶ : x³ = 125

\(\Rightarrow\) x³ = 5³

\(\Rightarrow\) x = 5.

b) x²⁰ = x

- Nếu x = 0 thì 0²⁰ = 0 (chọn)

- Nếu x = 1 thì 1²⁰ = 1 (chọn)

- Nếu x \(\ge\) 2 thì x²⁰ = x (vô lí)

Vậy x \(\in\) {0; 1}.

c) 3^x . 3 = 243

\(\Rightarrow\) 3^x . 3 = 3⁵

3^x = 3⁵ : 3

3^x = 3⁴

\(\Rightarrow\) x = 4.

d) 2x - 138 = 2³ . 3²

2x - 138 = 8 . 9

2x - 138 = 72

2x = 72 + 138

2x = 210

x = 210 : 2

x = 105.

Bài 3 : So sánh :

c) 4⁴ < 64⁷

Bài 4 : Cho n! =1.2.3.4...........n . Tính 5! - 4!.

5! - 4! = 120 - 24 = 96.

s tự hỏi tự trả lời thế

3² . 3ⁿ = 3⁵

=> 2 + n = 5

=> n = 5 - 2

=> n = 3

( 2² : 4 ) . 2ⁿ = 4

( 4 : 4 ) . 2ⁿ = 2²

1 . 2ⁿ = 2²

=> n = 2

Các câu sau tự làm nhé

a)

= 2 ( 1 + 2) + 2²(1 +2) +.........+ 2²⁰¹⁵91 +2)

= 3( 2 + 2² +........+ 2²⁰¹⁵) nên chia hết cho 3

b)

= 2( 1 + 2 + 2²) + 2³( 1 + 2 +2²) +......+ 2²⁰¹⁴( 1 + 2 +2²)

= 7( 2 + 2³ + .........+ 2²⁰¹⁴) nên chia hết cho 7

7 × 3 mu x + 20 × 3 mu x = 3 mu 25

Lời giải:
a.

A=1+21+22+23+....+22007A=1+21+22+23+....+22007

2A=1.2+21.2+22.2+23.2+....+22007.22A=1.2+21.2+22.2+23.2+....+22007.2

2A=2+22+23+24+....+220082A=2+22+23+24+....+22008

b.

A=2A−A=(2+22+23+24+...+22008)−(1+2+22+...+22007)A=2A−A=(2+22+23+24+...+22008)−(1+2+22+...+22007)

=22008−1=22008−1 (đpcm)

a) Ta có :

A = 1 + 2¹ + 2² + ... + 2²⁰⁰⁷

=> 2A = 2 . ( 1 + 2¹ + 2² + ... + 2²⁰⁰⁷ )

=> 2A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁸

b) Ta có : 2A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁸ ( phần a )

Mà A = 1 + 2¹ + 2² + ... + 2²⁰⁰⁷

=> 2A - A = ( 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁸ ) - ( 1 + 2¹ + 2² + ... + 2²⁰⁰⁷ )

=> A = 2²⁰⁰⁸ - 1

Ffjfjgcgcjf 

ta có :\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{7^2}< \frac{1}{6.7}\)

         \(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{7^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+..+\frac{1}{6.7}\)

 mà \(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{6.7}\)

      \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)

\(=1-\frac{1}{7}< 1\)ta có   A<B mà B<1  

suy ra A<1(đpcm)

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}\)    

Ta thấy:     \(\frac{1}{2^2}< 1-\frac{1}{2}\)

                  \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

                 \(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)

                 \(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)

                 \(\frac{1}{6^2}< \frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)

                 \(\frac{1}{7^2}< \frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)

Cộng theo vế của các biểu thức trên ta đc:

\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)

\(\Leftrightarrow\) \(A< 1-\frac{1}{7}< 1\)                    (đpcm)