Hình như đề thiếu phải ko?

S = 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + ⋯ + 1 202 4 2 S= 2 2 1 ​ + 3 2 1 ​ + 4 2 1 ​ +⋯+ 2024 2 1 ​ +, Ta thấy: 1 2 2 < 1 1.2 2 2 1 ​ < 1.2 1 ​ 1 3 2 < 1 2.3 3 2 1 ​ < 2.3 1 ​ 1 4 2 < 1 3.4 4 2 1 ​ < 3.4 1 ​ . . . ... 1 202 4 2 < 1 2023.2024 2024 2 1 ​ < 2023.2024 1 ​ Suy ra: 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + . . . + 1 202 4 2 2 2 1 ​ + 3 2 1 ​ + 4 2 1 ​ +...+ 2024 2 1 ​ < 1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + ⋯ + 1 2023.2024 < 1.2 1 ​ + 2.3 1 ​ + 3.4 1 ​ +⋯+ 2023.2024 1 ​ = 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + 1 3 − 1 4 + ⋯ + 1 2023 − 1 2024 =1− 2 1 ​ + 2 1 ​ − 3 1 ​ + 3 1 ​ − 4 1 ​ +⋯+ 2023 1 ​ − 2024 1 ​ = 1 − 1 2024 < 1 =1− 2024 1 ​ <1 ⇒ S < 1 ⇒S<1 (1) +, Lại có: 1 2 2 > 0 2 2 1 ​ >0 1 3 2 > 0 3 2 1 ​ >0 1 4 2 > 0 4 2 1 ​ >0 . . . ... 1 202 4 2 > 0 2024 2 1 ​ >0 Suy ra: 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + . . . + 1 202 4 2 > 0 2 2 1 ​ + 3 2 1 ​ + 4 2 1 ​ +...+ 2024 2 1 ​ >0 ⇒ S > 0 ⇒S>0 (2) Từ (1) và (2) ⇒ 0 < S < 1 ⇒0<S<1 ⇒ ⇒ S không phải là số tự nhiên bn áp dụng theo cách này nhé

vote cho mình vs!!!

trong nang cao va phat trien toan 6

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{16}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{15}\right)\)

Đặt \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...\frac{1}{16}=B\)

\(\Rightarrow2B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}...+\frac{1}{8}\)

\(2B-B=B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}\)

Ta có:

       \(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{15}\)

       \(A=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}\right).2+1+\frac{1}{9}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{15}\)

       Tính A ra rồi chứng minh nó không phải phân số.

Theo đề bài thì A không phải là số tự nhiên suy ra A<1. Ta có

1/4+1/9+1/16+1/25+...+1/100

=1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+...+1/10^2

=1/2x2+1/3x3+1/4x4+1/5x5+...+1/10x10<1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+...+1/9x10

=>A<1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10

=>A<1/1-1/10

=>A<9/10

Vì 9/10<1=>A<1

Vậy A không phải số tự nhiên

Ta có:
A = (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) + (1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11) +
(1/12 + 1/13 + 1/14) + (1/15 + 1/16 + 1/17)   <

(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) + 3(1/6) + 3(1/9) + 3(1/12) + 3(1/15) =

2(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) < 2(1/2 + 1/2 + 1/4 + 1/4) = 3

Mặt khác
A = (1/2 + 1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12) + 
(1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16) + 1/17    >

(1/2 + 1/3 + 1/4) + 4(1/8) + 4(1/12) + 4(1/16) =

2(1/2 + 1/3 + 1/4)   >    2(1/2 + 1/4 + 1/4) = 2     =>  2 < A < 3
Vậy A không là số tự nhiên

cậu tự đăng rồi tự trả lời ư

Seira Otoshiro chưa bít à! đây là thành phân tự sướng hok goj đang bộc lộ tài năng đó muk

Ta có:

1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/15 + 1/16 = (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) + (1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11) + (1/12 + 1/13 + 1/14) + (1/15 + 1/16)

Vì 1/6 + 1/7 + 1/8 < 3x 1/6 = 1/2

   1/9 + 1/10 + 1/11 <3x1/9 = 1/3

   1/12 + 1/13 +1/14 < 3x1/12 = 1/4

   1/15 + 1/16 < 3 x 1/15 = 1/5

Nên A < 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) < 2 x (1/2 + 1/2 + 1/4 + 1/4) =3 (1)

Lập luận tương tự có:

A = ( 1/2 + 1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12) + (1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16) > (1/2 + 1/3 + 1/4) + 4 x 1/8 + 4 x 1/ 12 + 4 x 1/16

Hay A > 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4) > 2 x (1/2 + 1/4 + 1/4) = 2 (2)

Từ (1) và (2) ta có 2 < A < 3. Vậy A không phải là số tự nhiên.

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.........+\frac{1}{16}=2,380728993ma2,380728993\) ko phải số tự nhiên nên S ko phải số tự nhiên

ban pham le kim thuy sai roi