Cho (O,R) đường kính AB.kẻ t^2 Ax và trên t^2 đó 1 điểm P sao cho AP>R.Từ P kẻ t^2 tiếp xúc (O) tại M.đường thằng vuông góc với AB ở (O) cắt BM tại N.Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP R , từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với ( O ) tại M .1 . Cm : Tứ giác APMO nội tiếp được một đường tròn2 . Cm : BM // OP3 . Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N . Cm : tứ giác OBNP là hình bình hành4 . Biết AN cắt OP tại K , PM cắt ON tại I ; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J .Cm : I , J , K thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP > R , từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với ( O ) tại M .
1 . Cm : Tứ giác APMO nội tiếp được một đường tròn
2 . Cm : BM // OP
3 . Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N . Cm : tứ giác OBNP là hình bình hành
4 . Biết AN cắt OP tại K , PM cắt ON tại I ; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J .
Cm : I , J , K thẳng hàng
Bài 1: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một diểm P sao cho AP>R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại M.
CMR: APMO nội tiếp.Cm: BM // OP.Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành.Biết AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I ; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J. Chứng minh I,J,K thẳng hàng.
Giải giúp mk vsBài 1: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một diểm P sao cho APR, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại M.CMR: APMO nội tiếp.Cm: BM // OP.Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành.Biết AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I ; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J. Chứng minh I,J,K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Giải giúp mk vs
Bài 1: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một diểm P sao cho AP>R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại M.
: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại M. 1.Chứng minh rằng tứ giác APMO nội tiếp được một đường tròn. 2.Chứng minh BM // OP. 3.Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứgiác OBNP là hình bình hành. 4.Biết AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J.Chứng minh I, J, K thẳng hàng.
Đọc tiếp
: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại M.
1.Chứng minh rằng tứ giác APMO nội tiếp được một đường tròn.
2.Chứng minh BM // OP.
3.Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ
giác OBNP là hình bình hành.
4.Biết AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J.
Chứng minh I, J, K thẳng hàng.
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, lấy P trên Ax (AP R). Từ P kẻ tiếp tuyến PM với (O)a, Chứng minh bôn điểm A, P, M, O cùng thuộc một đường trònb, Chứng minh BM // OPc, Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hànhd, Giả sử AN cắt OP tại K; PM cắt ON tại I; PN cắt OM tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, lấy P trên Ax (AP > R). Từ P kẻ tiếp tuyến PM với (O)
a, Chứng minh bôn điểm A, P, M, O cùng thuộc một đường tròn
b, Chứng minh BM // OP
c, Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành
d, Giả sử AN cắt OP tại K; PM cắt ON tại I; PN cắt OM tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng
a, HS tự làm
b, Ta có OP ⊥ AM, BM ⊥ AM => BM//OP
c, chứng minh ∆AOP = ∆OBN => OP=BN
lại có BN//OP do đó OPNB là hình bình hành
d, Ta có ON ⊥ PI, PM ⊥ JO mà PM ∩ ON = I => I là trực tâm ∆POJ => JI ⊥ PO(1)
Chứng minh PAON hình chữ nhật => K trung điểm PO
Lại có A P O ^ = O P I ^ = I O P ^ => ∆IPO cân tại I => IKPO (2)
Từ (1),(2) => J,I,K thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho (O,R) có đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax với (O,R). Trên Ax lấy điểm P sao cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến PM với (O) (M là tiếp điểm, M khác A). Có BM // OP, đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh rằng: tứ giác PNMO là hình thang cân.
Bài 5: Cho đường tròn (O;R). đường kính AB, kẻ tia tiếp tuyến Ax và trên đó lấy một điểm P sao cho AP> R. Từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn tại M.
a) C/m: Tứ giác APMO nội tiếp và BM // OP.
b) Đường thẳng vuông góc với AB tạo O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành.
c) C/m: PNMO là hình thang cân.
a: góc PAO+góc PMO=180 độ
=>PAOM nội tiếp
Xét (O) có
PA,PM là tiếp tuyến
=>PA=PM
mà OA=OM
nên OP là trung trực của AM
=>OP vuông góc AM
góc AMB=1/2*sđ cung AB=90 độ
=>MB vuông góc AM
=>OP//MB
b: Xét ΔPAO vuông tại A và ΔNOB vuông tại O có
OA=OB
góc POA=góc NBO
=>ΔPAO=ΔNOB
=>PO=NB
mà PO//NB
nên POBN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên Ax 1 điểm P sao cho AP R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) a) CM: tứ giác APMO nội tiếp đc 1 đường tròn. b) CM: BM // OP c) đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N. Cm tứ giác OPNB là hình bình hành. d) biết AN cắt OP tại K,PM cắt ON tại I; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J. Cm I,J,K thẳng hàng Nếu bạn nào làm bài này thì hãy vẽ gúp mình cái hình nhé ( nếu đc )
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên Ax 1 điểm P sao cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O)
a) CM: tứ giác APMO nội tiếp đc 1 đường tròn.
b) CM: BM // OP
c) đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N. Cm tứ giác OPNB là hình bình hành.
d) biết AN cắt OP tại K,PM cắt ON tại I; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J. Cm I,J,K thẳng hàng
Nếu bạn nào làm bài này thì hãy vẽ gúp mình cái hình nhé ( nếu đc )
bài 2. Cho (O; R) đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax và trên Ax lấy điểm P sao cho AP > R.B Từ P kẻ tiếp tuyến PM với đường tròn.
a) Chứng minh: BM/ / OP;
b) Đường vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh OBPN là hình bình hành;
c) AN cắt OP tại K; PM cắt ON tại I; PN và OM kéo dài cắt nhau ở J. Chứng minh I; J; K thẳng hàng.
3 cho pt x2-2(m+1)x+m-20 với x là ẩn số m thuộc Ra giải pt khi m-2b giả sử pt đã cho có 2 nghiện pb x1,x2 .Tìm hệ thức liên hệ giữa x1,x2 mà ko phụ thuộc vào m4 cho(O,R) đường kính AB kẻ ttia tiếp tuyến Ax và lấy trên tia tiếp tuyến đó 1 điểm P sao cho APR,từ P kẻ tia tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại Ma cm tứ giác APMOb BMOPc đt vuông góc vs AB tại O cắt tia BM tại N.CM tg OBNP là hbh
Đọc tiếp
3 cho pt x2-2(m+1)x+m-2=0 với x là ẩn số m thuộc R
a giải pt khi m=-2
b giả sử pt đã cho có 2 nghiện pb x1,x2 .Tìm hệ thức liên hệ giữa x1,x2 mà ko phụ thuộc vào m
4 cho(O,R) đường kính AB kẻ ttia tiếp tuyến Ax và lấy trên tia tiếp tuyến đó 1 điểm P sao cho AP<R,từ P kẻ tia tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại M
a cm tứ giác APMO
b BM\\OP
c đt vuông góc vs AB tại O cắt tia BM tại N.CM tg OBNP là hbh
Bài 3 :
a, Thay m = -2 ta được
\(x^2-2\left(-1\right)x-2-2=0\Leftrightarrow x^2+2x-4=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-\sqrt{5}\right)\left(x+1+\sqrt{5}\right)=0\Leftrightarrow x=-1\pm\sqrt{5}\)
b, Để pt có 2 nghiệm pb \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m-2\right)=m^2+m+3>0\)
Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=m-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{x_1+x_2-2}{2}\\m=x_1x_2+2\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{x_1+x_2-2-2x_1x_2-4}{2}=0\Leftrightarrow x_1+x_2-2x_1x_2-6=0\)
Bài 4 :
a, Vì PA ; PM là tiếp tuyến của đường tròn (O) với A;M là tiếp điểm
=> ^OAP = ^OMP = 900
Xét tứ giác APMO có
^OAP + ^OMP = 1800 mà 2 góc này đối
Vậy tứ giác APMO là tứ giác nt 1 đường tròn
b, Ta có ^AMB = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn )
=> AM vuông MB (1)
Lại có PA = PM ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
OA = OM = R
Vậy PO là đường trung trực đoạn AM => PO vuông AM (2)
Từ (1) ; (2) suy ra MB // PO