Chứng minh: tổng 5 số chẵn lien tiếp chia hét cho 10 còn tổng 5 số lẻ liên tiếp chia 10 dư 5
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 còn tổng của 5 số lẻ liên tiếp chia cho 10 dư 5.
5 số chẵn liên tiếp: 2k,2k+2,2k+4,2k+6,2k+8
S=2k+(2k+2)+(2k+4)+(2k+6)+(2k+8)=10k+20
S chia hết cho 10
b) 5 số lẻ liên tiếp: 2k+1,2k+3,2k+5,2k+7,2k+9 có tổng là
S=(2k+1)+(2k+3)+(2k+5)+(2k+7)+(2k+9) = 10k+25 =10k+20+5
=> S:10 dư 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 còn tổng của 5 số lẻ liên tiếp chia cho 10 dư 5
a) 5 số chẵn liên tiếp: 2k,2k+2,2k+4,2k+6,2k+8
S=2k+(2k+2)+(2k+4)+(2k+6)+(2k+8)=10k+20
S chia hết cho 10
b) 5 số lẻ liên tiếp: 2k+1,2k+3,2k+5,2k+7,2k+9 có tổng là
S=(2k+1)+(2k+3)+(2k+5)+(2k+7)+(2k+9) = 10k+25 =10k+20+5
Do đó: S:10 dư 5
Đúng 5
Bình luận (0)
tổng của 5 số chãn liên tiếp sẽ có chữ số tận cùng là 0
nên chioa hết cho 10
tổng của 5 số lẻ liên tiếp có chữ số tận cùng là 5 nên chia 10 dư 5
5 số chẵn liên tiếp: 2k,2k+2,2k+4,2k+6,2k+8
S=2k+(2k+2)+(2k+4)+(2k+6)+(2k+8)=10k+20
S chia hết cho 10
b) 5 số lẻ liên tiếp: 2k+1,2k+3,2k+5,2k+7,2k+9 có tổng là
S=(2k+1)+(2k+3)+(2k+5)+(2k+7)+(2k+9) = 10k+25 =10k+20+5
=> S:10 dư 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 còn tổng của 5 số lẻ liên tiếp chia cho 10 dư 5.
Tổng của 5 số chẵn thì chia hết cho 2.
Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a-4; a-2; a; a+2; a+4.
Tổng của chúng bằng : (a - 4) + ( a - 2) + a + (a + 2) + (a + 4 ) = 5a chia hết cho 5
=> tổng của năm số chẵn chia hết cho 10.
Tổng của năm số lẻ liên tiếp là số lẻ và tương tự ở trên chia hết cho 5 nên chia 10 dư 5
chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng tổng của 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10 còn tổng của 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp chia 10 dư 5.
Chứng minh rằng:
a, tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6.
b, tổng của ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6.
c, tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10, còn tổng của 5 số lẻ liên tiếp thì chia 10 dư 5.
a) Gọi ba số chẵn liên tiếp là: a; a+2; a+4
Ta có: a+a+2+a+4=3a+6
Vì 6 chia hết cho 6=>3a+6 chia hết cho 6
=>tổng của ba số chắn liên tiếp chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
a.gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lạ:
a;a+2;a+4(a thuộc n;a=2k)
có
a+a+2+a+4=3a+6=3.2k+6 chia hết cho 6
b.gọi 3 số lẻ liên tiếp là:
a+1,a+3;a+5(a thuộc n;a=2k)
có:a+5+a+1+a+3=3a+9=6k+9
=6k+9=6k+9 ko chi hết cho 6
c.gọi ......là:a,a+2,a+4;a+6;a+8(a thuộc n;a=2k)
a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20=10k+20=10(k+2) chia hết cho 10=>đpcm
d.tương tự trên có
a+1+a+3+a+5+a+7+a+9=5a+25=10k+25=10k+20+5=10(k+2)+5 chia 10 dư 5=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng tổng của 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 1 số chia hết cho 10, còn tổng của 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 1 số chia cho 10 dư 5
chứng minh rằng tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 còn tổng của 5 số lẻ liên tếp thì chia cho 10 dư 5
giúp mình với
Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a; a+2; a+4; a+6; a+8
Ta có a + (a+2) + (a+4) + (a+6) + (a+8)
= a + a + a + a + a + 2 + 4 + 6 + 8
= 5a + 20
Ta có a \(⋮\) 2 => 5a \(⋮\) 5.2 = 10
20 \(⋮\) 10
=> 5a + 20 \(⋮\) 10
Vậy tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10
Gọi 5 số lẻ liên tiêp là b; b+1; b+2; b+3; b+4
tương tự b + (b+1) + (b+2) + (b+3) + (b+4) = 5b +20
Do b là số lẻ => 5b có tận cùng là 5
=> 5b + 20 có tận cùng là chữ số 5
=> 5b+20 chia 10 dư 5
Đúng 1
Bình luận (1)
chứng mình rằng tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 còn tổng của 5 số lẻ liên tiếp chia 10 dư 5
Chứng minh rằng tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 , con tổng của 5 số lẻ liên tiếp chia cho 10 dư 5
Tổng 5 số chẵn liên tiếp chắc chắn chia hết cho 2 => chúng chia hết cho 2.5 => chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)