Đặt a=16m , b=16n mà ƯCLN (m,n)=1 ( m, n thuộc N)

Ta có : a+b = 16m+16n=16(m+n)=128

=> m+n=128:16=8

Ta được m = 5 , n = 3 ; m = 7 , n = 1 

Vậy : a = 80 , b = 48  ; a = 112 ; b = 16

I don’t no

Vì a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=>a.b=36.756=27216

Mà ƯCLN(a,b)=36=>a\(⋮\)36;b\(⋮\)36

nên ta đặt : a=36.k

b=36.m

Với ƯCLN(k,m)=1

ta có : a.b=27216=>36k.36m=27216=>1296.k.m=27216

=>k.m =21

mà ƯCLN(k,m)=1

ta có bảng sau :

Vậy (a,b)=(252;108);(108;252);(756;36);(36;756).
 

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của phạm văn quyết tâm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Giả sử d = (a;b). Khi đó ta có:

\(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}};\left(m;n\right)=1\Rightarrow\left[a;b\right]=mnd\)

Ta có: md+2nd=48  và  3mnd+d=114

md+2nd=48⇒d(m+2n)=48

3mnd+d=114⇒d(3mn+1)=114

Suy ra d∈ƯC(48,114)=(6;3;2;1)

Nếu d = 1, ta có: 3mn+1=114⇒3mn=113

Do 113 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 2 ta có: 3mn+1=57⇒3mn=56

Do 56 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 3 ta có: 3mn+1=38⇒3mn=37

Do 37 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 6 ta có: 3mn+1=19⇒3mn=18⇒mn=6

Và m+2n=8

Suy ra m = 2, n = 3 hoặc m = 6, n = 1

Vậy a = 12, b = 36 hoặc a = 36, b = 6.

hok tốt