Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hatsune Miku
Xem chi tiết
#❤️_Tiểu-La_❤️#
9 tháng 8 2017 lúc 16:41

Ta có : b = 100...05 ( n-1 chữ số 0 ) = 999...9 ( n chữ số 9 ) + 6 = 9.111...1 ( n chữ số 1 ) + 6 = 9.a + 6

=>       a.b + 1 = a.( 9.a + 6 )

                       = 9.a2 + 6.a + 1

                       = 9.a2 + 3.a + 3.a + 1  

                       = 3.a.( 3.a + 1 ) + ( 3.a + 1 )  

                       = ( 3.a + 1 ) . ( 3.a + 1 )

                       = ( 3.a + 1 )( đpcm )

Vậy bài toán được chứng minh !

          C.ơn nx bn đã tk cho mk ♥                      

0o0 Lạnh_ Lùng_Là_Vậy 0o...
9 tháng 8 2017 lúc 17:23

Theo đề bài ra ta có :

b = 100...05 ( n -1 chữ số 0 ) = 999...9 ( n chữ số 9) + 6 = 9 . 111...1 ( n chữ số 1 ) + 6 = 9 . a + 6

\(\Rightarrow\) a . b + 1 = a . ( 9 . a + 6 ) 

                        = 9 . a2 + 6 . a + 1 

                        = 9 . a2 + 3 . a + 3 . a + 1

                        = 3. a . ( 3 . a + 1 ) + ( 3 . a + 1 )

                        = ( 3 .  a + 1 ) . ( 3 . a + 1 )

                        = ( 3 . a + 1 )2

\(\Rightarrow\left(Đpcm\right)\)

hot boy trần quang huy
Xem chi tiết
Nguyễn Hải An
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền Trang
8 tháng 8 2017 lúc 15:53

Ta có:

a=111...11 (n chữ số 1) => 9a=999...99 (n chữ số 9)

\(\Rightarrow9a+1=10^n\)

b=100...05 (n-1 chữ số 0) =1000...00 (n chữ số 0) +5 \(=10^n+5=9a+1+5=9a+6\)

Do đó \(ab+1=a.\left(9a+6\right)+1=9a^2+6a+1=\left(3a+1\right)^2\)

\(=\left(333...33+1\right)^2\) (n chữ số 3) \(=3333...334^2\) (n-1 chữ số 3)

=> ab+1 là một số chính phương => đpcm

Trần Thành Phát Nguyễn
Xem chi tiết
Cao Yên Đan
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
Nhi Yến
Xem chi tiết
Nguyễn Thiện Minh
Xem chi tiết
Lê Minh Tiểu Phượng
Xem chi tiết