A= \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{15}\) . cmr a không phải là số nguyên số nguyên
Những câu hỏi liên quan
\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+....+\frac{1}{15}\)
Chứng tỏ A không là số nguyên
Phan so A khi phan h ra thua so nguyen to co chua thua so 2 voi so mu cao nhat la 2^3,khi quy dong mau so cac phan so deu co tu chan chi co phan so 1/8 co tu le nen A co tu le mau chan, ko la so nguyen
Đúng 0
Bình luận (0)
a. CMR \(\frac{1}{6}<\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{4}\)
b.Tìm số nguyên a để : \(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\) là số nguyên
a) mình lười làm
b)=\(\frac{\left(2a+9\right)+\left(5a+17\right)-\left(3a\right)}{a+3}=\frac{\left(2a+5a-3a\right)+\left(9+17\right)}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}\)
Để Tổng ban đầu nguyên thì 4a+26 phải chia hết cho a+3
=>4(a+3)+14 chia hết cho a+3
Mà 4(a+3) chia hết cho a+3
=>14 chia hết cho a+3
=> a+3 thuộc Ư(14)={1;2;7;14;-1;-2;-7;-14}
=>a thuộc {-2;-1;4;11;-4;-5;-10;-17}
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR :\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{16}\)không phải là số nguyên
Cho a, b, c, d là 4 số nguyên bất kỳ.
CMR:
\(x=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{a+c+d}\)
không phải là 1 số nguyên
ban vào link này nhé
https://olm.vn/hoi-dap/question/109536.html
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho C frac{1}{11}+frac{1}{12}+frac{1}{13}+. . .+frac{1}{19}Chứng minh rằng C không phải là số nguyênb) Cho D2cdot[frac{1}{3}+frac{1}{15}+frac{1}{35}+...+frac{1}{nleft(n+2right)}]vớininℕ^∗Chứng minh rằng D không phải là số nguyênc) Cho Efrac{1}{3}+frac{1}{4}+frac{1}{5}+frac{2}{7}+frac{2}{9}+frac{2}{11}Chứng minh rằng E không phải là số nguyên
Đọc tiếp
a) Cho \(C=\) \(\frac{1}{11}\)+\(\frac{1}{12}\)+\(\frac{1}{13}\)+. . .+\(\frac{1}{19}\)
Chứng minh rằng C không phải là số nguyên
b) Cho \(D=2\cdot\)\([\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{n\left(n+2\right)}]\)\(với\)\(n\inℕ^∗\)
Chứng minh rằng D không phải là số nguyên
c) Cho \(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)
Chứng minh rằng E không phải là số nguyên
b,\(D=2.\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{n.\left(n+2\right)}\right)\)
\(\Rightarrow D=\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow D=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow D=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\)
\(\Rightarrow D=1-\frac{1}{n+2}=\frac{n}{n+2}< \frac{n+2}{n+2}=1\left(1\right)\)
\(\Rightarrow D=\frac{n}{n+2}>0\left(2\right)\)
Từ (1);(2)\(\Rightarrow0< D< 1\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a,\(C>0\)
\(C=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}< 9;\frac{1}{11}< 1\)
\(\Rightarrow0< A< 1\)
\(\Rightarrow A\notinℤ\)
c,\(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)
Ta quy đồng 3 số đầu
\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{10}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}>\frac{6.2}{12}=1\)
\(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)
\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{10}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}< \frac{6.2}{6}=2\)
\(1< E< 2\)
\(E\notinℤ\)
CMR :
\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+....+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}\) không phải là số nguyên
Ta thấy khi quy đồng mẫu số các phân số của tổng trên, mẫu chứa lũy thừa của 2 với số mũ lớn nhất là 24, như vậy, sau khi quy đồng, các phân số đều có tử chẵn chỉ có phân số 1/16 có tử lẻ
=> tổng trên có tử lẻ, mẫu chẵn, không là số nguyên ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi biểu thức trên là C.
Ta có:C>0, từ 19 tới 11 có 19-11/1 + 1=9 số
Ta có 1/11>1/12>1/13>...>1/19 ==> C<1/11+1/11+...+1/11(9 số 11)
Do 9/11<1 ==> 0<C<1 <==> C ko phải là số nguyên.
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR :
\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+....+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}\) không phải là số nguyên.
Gọi biểu thức trên là C.
Ta có:C>0, từ 19 tới 11 có 19-11/1 + 1=9 số
Ta có 1/11>1/12>1/13>...>1/19 ==> C<1/11+1/11+...+1/11(9 số 11)
Do 9/11<1 ==> 0<C<1 <==> C ko phải là số nguyên.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=1+\(\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+...+\frac{100}{2^{100}}\)
CMR:A không phải là số nguyên
CMR :
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+.....+\frac{1}{101}\) Là không phải là 1 số tự nhiên ( hay là số nguyên )
Bài này tui làm cho bạn tui chứ không kiếm điểm
Gọi dãy số trên là : N
Ta có N là 1 số nguyên thì N phải nằm giữa 2 số thự nhiên liên tiếp
=> Ta cần chứng minh : \(0>N< 1\)
Ta có : N > 0 hiển nhiên
=> Điều cần chứng minh là : N < 1
Ta có công thức tổng quát :
\(\frac{1}{n}+\frac{1}{n+2}=\frac{n+2+n}{n\left(n+2\right)}=\frac{2+2n}{n\left(n+2\right)}=\frac{2\left(n+1\right)}{n\left(n+2\right)}\)
Giả sử : \(\frac{2\left(n+1\right)}{n\left(n+2\right)}< \frac{n}{n}< 1\)đúng
Ta được : \(\frac{2\left(n+1\right)}{n\left(n+2\right)}< \frac{n\left(n+2\right)}{n\left(n+2\right)}\Rightarrow2\left(n+1\right)< n\left(n+2\right)\Rightarrow2n+1< n^2+2n\)
Do \(n^2>1\Rightarrow2n+1< 2n+n^2\)=> \(N< 1\)
Vậy ta kl : \(0>N< 1\)
=> N ko phải là số tn
Đúng 0
Bình luận (0)