Bên trong hình vuông cạnh 12 chứa 2015 điểm. Chứng minh rằng luôn tồn tại 1 tam giác đều cạnh 11 ơhur kín 504 điểm trong 2015 điểm đã cho.
trong 1 tam giác đều có cạnh la 6cm chua 21 điểm phân biệt chứng minh rằng luôn tồn tại 1 hình tròn có bán kính 1 cm chứa ít nhất 3 trong số 21 điểm đã cho
Bên trong 1 tam giác đều cạnh bằng 1 đặt 5 điểm. Chứng minh rằng tồn tại 2 điểm( trong 5 điểm đã cho) có khoảng cách nhỏ hơn 0,5.
Bên trong hình vuông có cạnh 5cm cho 51 điểm, trong đó không có 3 diểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng luôn tồn tại một tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm đã cho mà có diện tích không lớn hơn 0.5cm2.
chia hình vuông thành 25 hình vuông nhỏ có cạnh bằng 1cm ( nghĩa là diện tích bằng 1cm^2)
Theo nguyên lí dirichlet do có 51 điểm và 25 hình vuông
nên tồn tại một hình vuông con chứa ít nhất 3 điểm
Nên 3 điểm đỏ taoh thành 1 tma giác có diện tích nhỏ hơn 1/2 diện tích hình vuông nhỏ là 0,5 cm^2
Vậy ta có điều phải chứng minh
Cho Hình vuông ABCD, AB=5cm, O là tâm hình vuông. Dựng tam giác ABI vuông cân tại I ra ngoài hình vuông. a)Chứng minh IBCO là hình bình hành. Tính IC. b)Kéo dài AC về phía A, Trên đó lấy điểm E sao cho AE=BD/2. Chứng minh EB=ID. c)Chứng minh rằng với mọi điểm M nằm trong tứ giác IBCE luôn tồn tại 4 điểm P, Q, R, S thuộc 4 cạnh của tứ giác này sao cho độ dài các cạnh của chúng lần lượt bằng ME, MI, MB, MC. (trích Đề cương ôn tập học kỳ 1 lớp 8 trường Ams đề số 2 năm học 2014-2015, Xin hỏi câu c mình chưa làm được)
Cho 13 điểm nằm trong hoặc trên cạnh của một tam giác đều có cạnh 6cm . Chứng minh rằng luôn tồn tại 2 điểm trong số 13 điểm đã cho mà khoảng cách giữa chúng không vượt quá \(\sqrt{3}\)
Cho một tam giác đều có cạnh 3 cm. Trong tam giác đó vẽ 10 điểm bất kì. Chứng minh rằng trong 10 điểm đó, luôn tồn tại 2 điểm có khoảng cách không lớn hơn 1 cm
Nguyên lí Đi dép lê à? Ngu cái nài nhất
Cho một tam giác đều có cạnh 3 cm. Trong tam giác đó vẽ 10 điểm bất kì. Chứng minh rằng trong 10 điểm đó, luôn tồn tại 2 điểm có khoảng cách không lớn hơn 1 cm
Cho 13 điểm nằm trong hoặc trên cạnh của một tam giác đều có cạnh 6cm . Chứng minh rằng luôn tồn tại 2 điểm trong số 13 điểm đã cho mà khoảng cách giữa chúng không vượt quá √3
Ai biết cho triệu tick
Giả sử tam giác đã cho là ABC . Gọi M,N,P là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB và G là trọng tâm của tam giác . Lấy \(A_0,B_0,C_0,X,Y,Z,T,S,R\)lần lượt là các trung điểm của các đoạn thẳng GA,GB,GC,BM,CM,CN,AN,AP,BP . Tam giác ABC chia thành 12 phần = nhau
Theo nguyên lý Dirichlet , trong số 13 điểm đã cho tồn tại hai điểm cùng thuộc 1 phần . Do cạnh của tam giác ABC = 6cm nên \(GA_0=AA_0\)= \(GB_0=BB_0=CC_0=GC_0=\sqrt{3cm}\)