Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vũ
Xem chi tiết
Lê Hoàng Minh
Xem chi tiết
Hồ Thị Phương Uyên
Xem chi tiết
Hạnh Lương
Xem chi tiết
Lê Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Anh
Xem chi tiết
Từ Quang Minh
Xem chi tiết
Nguyen Nhu Nam
14 tháng 7 2016 lúc 20:55

Ta có: \(n^4+n^3+n^2=n^2\left(n^2+n+1\right)\)

Theo đề ra thì \(n^2\left(n^2+n+1\right)\) mà \(n^2\)là một số chính phương \(\Rightarrow n^2+n+1\)là 1 số chính phương.

Gọi \(n^2+n+1=k^2\) =>\(4n^2+4n+1+3\)\(4k^2\)

=> \(\left(2n+1\right)^2+3=4k^2\) => \(\left(2k-2n-1\right)\left(2k+2n+1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow2k-2n-1;2k+2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{3;1;-3;-1\right\}\)Và \(2k-2n-1;2k+2n+1\)phải đồng âm hoặc đồng dương,

Ta có bảng sau: 

\(2k-2n-1\)13-1-3
\(2k+2n+1\)31-3-1
\(2k-2n\)240-2
\(2k+2n\)20-4-2
\(n\)0-1-10

Vậy n thỏa mãn đề bài là n=0 hoặc n=-1

Le Minh to
Xem chi tiết
Nguyen minh hieu
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
11 tháng 6 2021 lúc 10:05

\(n+1995=a^2,n+2014=b^2\)

Trừ vế theo vế ta được: 

\(b^2-a^2=59\)

\(\Leftrightarrow\left(b-a\right)\left(b+a\right)=59\)

Do \(59\)là số nguyên tố và \(b>a\)nên ta chỉ có một trường hợp: 

\(\hept{\begin{cases}b-a=1\\b+a=59\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=30\\a=29\end{cases}}\)

Khi đó \(n=-1114\)

Khách vãng lai đã xóa