khi chia một số tự nhiên gồm ba chữ số như nhau cho một số tự nhiên gồm ba chữ số như nhau,ta được thương là 2 và còn dư.Nếu xóa một chữ số ở số chia thì thương của phép chia vẫn bằng 2 nhưng số dư giảm hơn trước là 100.Tìm số bị chia và số chia lúc đầu?
Gọi số bị chia là và số chia là
(a, b thuộc N*)
Theo đề bài ta có: =2
+x
và =2
+(x-100)
Trừ hai vế cho nhau ta có: -
=2
+x-2
-x+100
=>100a=200b+100
=>a=2b+1
Từ điều kiện ban đầu và a là số lẻ (đẳng thức trên)=>a thuộc {3;5;7;9}
Xét từng trường hợp ta được a={3;5;7;9}
Vậy ta có 4 cặp số ( ;
) thỏa mãn đề bài:
(333;111);(555;222);(777;333);(999;444)
Gọi số cần tìm là A (100\(\le\)A\(\le\)9990)
thương và số dư là r (r \(\in\)N*)
Theo bài ra ta có:
A=75r+r
A=76r
A là 1 số chia hết cho 76 có 3 chữ số lớn nhất
Ta có: 999:76=13 (dư11)
A= 999-11=988
Vậy A = 988
Khi chia một số tự nhiên gồm 3 chữ số như nhau cho một số tự nhiên gồm 3 chữ số như nhau,ta được thương là 2 và còn dư.Nếu xóa 1 chữ số ở số bị chia thì thương của phép chia vẫn bằng 2 nhưng số dư giảm hơn trước là 100. Tìm số bị chia và số chia lúc đầu
Khi xóa chữ số 9 ở hàng đơn vị và chữ số 7 ở hàng chục của một số tự nhiên thì ta được số mới kém số đó 2158 đơn vị. Tìm số tự nhiên đó?
Số đó có bao nhiêu chữ số vậy ???
Gọi số tự nhiên lúc đầu là A79 (A>0)
Theo bài ra ta có:
A79=A+2158
A79-A=2158
Ax100+79-A=2158
Ax99+79=2158
Ax99=2158-79
Ax99=2079
A=2079:99
A=21
A79=2179
Đáp số: 2179
cho một số có ba chữ số mà chữ số hàng trăm là 4. Nếu xóa bỏ chữ số 4 này đi, ta được một số có 2 chữ số. Biết tổng của số có ba chữ số đã cho và số có hai chữ số có được sau khi xóa chữ số 4 là 450. Tìm số có ba chữ số đã cho.
Đặt số đã cho là 4bc, khi bỏ chữ số 4 ta được số có hai chữ số là bc
4bc+bc=450
400+bc+bc=450
2xbc=50
bc=25
Số có 3 chữ số là 425
Tìm số tự nhiên có ba chữ số.Biết rằng số đó chia hết cho 45 và khi viết nó theo thứ tự ngược lại,được một số mới cũng gồm ba chữ số và chia hết cho 45
Gọi số đó là abc ; số đó viết theo thứ tự ngược lại là: cba (a,c khác 0)
mà abc và cba đêu chia hết cho 5 => a=c=5 =>abc=5b5
5b5 chia hết cho 45=9.5 => 5b5 chia hết cho 9 => (5+b+5) chia hết cho 9
dê thấy từ 1 đến 9 chi có số 8 mới có (5+8+5=18) chia hết cho 9 =>b=8
vậy số cần tìm là 585
Số đó là 585 vì 585 : 45 = 13 và số 585 ngược lại sẽ cũng được số 585 và sẽ chia hết cho 45
Các chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên có hai chữ số là hai số lẻ liên tiếp.Khi chia số đó cho tổg các chữ số của nó ta được thương bằng 4 và dư 9.Tìm số đó
Gọi chữ số hàng chục là a thì hàng đơn vị là a+2
(ĐK: a<8, a khác 0)
Ta có 10xa +a+2= 4x(a+a+2)+9
=>11xa+2= 8xa+17
=> 3xa=15 => a=5.
Số cần tìm là 57
Các chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên có hai chữ số là hai số lẻ liên tiếp.Khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó ta được thương bằng 4 và dư 9.Tìm số đó
Gọi chữ số hàng chục là a thì hàng đơn vị là a+2 (ĐK: a<8, a khác 0) Ta có 10xa +a+2= 4x(a+a+2)+9 =>11xa+2= 8xa+17 => 3xa=15 => a=5. Số cần tìm là 57
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có chín chữ số, chia hết cho 9 và có các tính chất sau:
Nếu xóa một chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 8,
nếu xóa hai chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 7,
nếu xóa ba chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 6,
nếu xóa bốn chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 5,
nếu xóa năm chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 4,
nếu xóa sáu chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 3,
nếu xóa bảy chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 2.
Gọi số phải tìm là abcdeghik
Ta có ab chia hết cho 2, để nhỏ nhất ta chọn ab = 12
Ta có 12c chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn c = 0
Ta có 120d chia hết cho 4, để nhỏ nhất ta chọn d = 0
Ta có 1200e chia hết cho 5, để nhỏ nhất ta chọn e = 0
Ta có 12000g chia hết cho 6, để nhỏ nhất ta chọn g = 0
Ta có 120000h chia hết cho 7 nên h = 3
Ta có 1200003i chia hết cho 8 nên i = 2
Ta có 12000032k chia hết cho 9 nên k = 1
Vậy, số đó là 120000321
tinh hieu của số tự nhiên lớn nhất và số tự nhiên nhỏ nhất mỗi số gồm 5 chữ số 9,5,7,3,0 mỗi chữ sô viết một lần
Số lớn nhất là : 97530
Số bé nhất là : 30579
Hiệu của hai số là :
97530 - 30579 =66951
Đáp số : 66951
Số tự nhiên lớn nhất được viết từ 5 chữ số trên là 97530
Số tự nhiên nhỏ nhất được viết từ 5 chữ số trên là 30579
Hiệu của chúng là 97530 - 30579 = 66951
