cho tam giác ABC, trung tuyến AM.Đường thẳng d cắt AB,AM,AC theo thứ tự tại E,N,F.chứng minh \(\frac{AB}{AE}+\frac{AC}{AF}=\frac{2AM}{AN}\)

Cho tam giác ABC, đường thẳng d cắt AB, AC và trung tuyến AM theo thứ tự tại E,F,N(E khác A,B và F khác A,C). Chứng minh: \(\dfrac{AB}{AE}+\dfrac{AC}{AF}=\dfrac{2AM}{AN}\)

a/ Cho tam giác ABC, d cắt AB, AC, trung tuyến AM lần lượt tại E, F,  N. Chứng minh: \(\frac{AB}{AF}\)+\(\frac{AC}{AF}\)=\(\frac{2AM}{AN}\)

b/ Nếu N là trọng tâm của tam giác ABC thì CM: \(\frac{AB}{AF}\)+\(\frac{AC}{AF}\)= 3

c​ho tam giác a,b,c .AM trung tuyến BC.Vẽ đường thẳng d cắt AB,AC,AM tại 3 điểm lần lượt là E,F,N

a)cm \(\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=\frac{2AM}{AN}\)

b) giả sử d//BC trên tia đối tia BF lấy điểm K. Vẽ KN cắt AB tại P , KM cắt AC tại Q. Cm PQ//BC

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AC,AB cắt AB,AC theo thứ tự tại E,F.

a) Chứng minh \(\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=1\)

b) Xác định điểm D trên BC để EF//BC.

c) Nếu \(\frac{DB}{DC}=\frac{1}{2}\), chứng minh EF song song với trung tuyến BM của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC,từ điểm D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với cạnh AB và AC,chúng cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng: \(\frac{AF}{AB}\)+\(\frac{AE}{AC}\)= 1

Cho \(\Delta ABC\), trung tuyến AM. G là trọng tâm. Một đường thẳng đi qua G cắt AB, AC, BC thứ tự tại I, K, H. Kẻ BE // CF // IK (E, F ϵ AM)

Chứng minh AE + AF = 2AM

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Lấy D thuộc BC, qua D kẻ một đường thẳng song song với AM cắt AC tại F, cắt AB tại E

a) Chứng minh DE + DF = 2 MA

b) Chứng Minh \(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)

ho tam giác ABC trung tuyến AD có G là trọng tâm.vẽ đường thẳng d qua G cắt cạnh AB,AC lần lượt tại E,F. chứng minh:

\(a,\frac{AE}{AB}+\frac{AC}{AF}=3\)

\(b,\frac{BE}{AE}+\frac{CE}{AF}=1\)