Cách 1:

Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

suy ra: \(\frac{a}{c}=\frac{bk}{dk}=\frac{b}{d}\)

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}\)

=> ĐPCM

Cách 2:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)

=>ĐPCM

Cách 3: 

\(\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow a.\left(c+d\right)=c.\left(a+b\right)\)

a.c+a.d=a.c+c.b

a.d=c.b

=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(là giả thiết)

=>ĐPCM

Bạn hỏi câu này 6 lần rồi.

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t=>a=bt;c=dt\)

Thay vào VT ta có:

        \(\frac{a}{c}=\frac{bt}{dt}=\frac{b}{d}\) (1)

Thay vào VP ta có :

              \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bt+b}{dt+d}=\frac{b\left(t+1\right)}{d\left(t+1\right)}=\frac{b}{d}\) (2)

Từ (1) và (2) => VT  = VP => ĐPCM

co ket qua roi ban vui chua

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc=ad-bd=bc-bd=d.\left(a-b\right)=b.\left(c-d\right)\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)Đúng 100% tick nha

Cho link gì mà chưa có ai giải vậy ?

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

trong cau hoi tuong tu nhe ban

Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk;c=dk

\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)

Ta có: b²=a.c => \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)(1)

          c²=b.d =>\(\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)(2)

Từ (1), (2) => \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

               =>\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{d}\)

               => \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)( tính chất dãy tỉ số bằng nhau)