Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Qua G kẻ đường thẳng d cắt cạnh AB và AC. Gọi AA', BB', CC' và MM' là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C,M đến đường thẳng d. CM:
a.MM'=(BB'+CC'):2
b. AA'=BB'+CC'
bạn vẽ hình ra thì đọc mới hiểu nha !
a) Ta có : BB' vuông góc với d ( giả thiết ) }
MM' vuông góc với d ( giả thiết ) } => BB' // MM' // CC' ( từ vuông góc đến // )
CC' vuông góc với d ( giả thiết ) }
Xét hình thang BB'C'C ( BB' // C'C - chứng minh trên ) có :
M là trung điểm BC ( AM là trung tuyến - giả thiêt ) }
MM' // BB' ; MM' // CC' ( chứng minh trên ) } => M' là trung điểm BB'CC' ( định lí )
Xét hình thang BB'C'C có :
M là trung điểm BC ( AM là trung tuyến ) }
M' là trung điểm B'C' ( chứng minh trên ) } => MM' là đường trung bình của hình thang BB'C'C ( định lí )
=> MM' = BB' + CC' / 2 ( định lí )
ĐÓ MÌNH CHỈ BIẾT LÀM CÂU A) THÔI, XL BẠN NHA !!!
Cho tam giác ABC trung tuyến AM.Gọi G là trọng tâm của tam giác .Qua G kẻ đường thẳng d cắt hai cạnh AB,AC.Gọi AA',BB',CC',MM'là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C,M đến đường thẳng d.Chứng minh
a)MM'=(BB'+CC'):2
b)AA'=BB'+CC'
cho tam giác abc có am là trung tuyến thuộc cạnh bc . gọi g là trọng tâm của tam giác abc. qua g kẻ đường thẳng d
cắt hai cạnh ab,ac. gọi aa',bb',cc',mm' là các đường vuông góc kẻ từ a,b,c,m đến đường thẳng d (a',b',c',m'thuộc d)
chứng minh
a) MM'=BB'+CC' chia 2
b)AA'=BB'+CC'
cho tam giác ABC đường trung tuyến AM . Gọi O là trung điểm của AM .Qua O kẻ đường thẳng d cắt các cạnh AB,AC.Gọi AA' , BB' , CC' là các đường vuông gốc kẻ từ góc A, B , C đến đường thẳng d.CMR
AA'=BB'+CC'/2
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác, AM là đường trung tuyến. Đường thẳng qua d qua G cắt các cạnh AB và AC. Vẽ AA', BB', CC' vuông góc với đường thẳng d (A', B', C' thuộc d).Chứng minh AA'= BB'+CC'
cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM . Gọi O là trung điểm của AM. qua O kẻ đường thẳng d cắt các cạnh AB và AC. Gọi AA' , BB' , CC' là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C đến đường thẳng d . CHỨNG MINH: AA'= BB'+CC'/2
Ta có: BB’ ⊥ d (gt)
CC’ ⊥ d (gt)
Suy ra: BB’ // CC’
Tứ giác BB’CC’ là hình thang
Kẻ MM’ ⊥ d
⇒ MM’ // BB’ // CC’
Nên MM’ là đường trung bình của hình thang BB’CC’
⇒MM′=BB′+CC′2(1)⇒MM′=BB′+CC′2(1)
Xét hai tam giác vuông AA’O và MM’O:
ˆOA′A=ˆOM′MOA′A^=OM′M^
AO = MO (gt)
ˆAOA′=ˆMOM′AOA′^=MOM′^ (đối đỉnh)
Do đó: ∆ AA’O = ∆ MM’O (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ AA’ = MM’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AA′=BB′+CC′2AA′=BB′+CC′/2.
Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến thuộc cạnh bc .
Gọi G là trọng tâm của tam giác abc.
Qua G kẻ đường thẳng d cắt hai cạnh ab,ac. Gọi AA',BB',CC',MM' là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C,D đến đường thẳng d (a',b',c',m' thuộc d)
chứng minh
a) MM'=BB' CC' chia 2
b)AA'=BB' CC'
cầu giải rõ ràng ! cảm ơn
Câu 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM gọi G là trọng tâm của tam giác.Qua G kẻ đường thẳng D cắt AB và AC . Gọi AA', BB', CC', MM' là các đường vuông góc kẻ từ A,B đến đường thẳng D. Chứng minh
a) MM'=\(\frac{BB'+CC'}{2}\)
b) \(AA'=BB'+CC'\)
Câu 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM gọi G là trọng tâm của tam giác.Qua G kẻ đường thẳng D cắt AB và AC . Gọi AA', BB', CC', MM' là các đường vuông góc kẻ từ A,B đến đường thẳng D. Chứng minh
a) MM'= \(\frac{BB'+CC'}{2}\)
b)\(AA'=BB'+CC'\)
