a) Xét ΔABC có

BACˆ+Bˆ+Cˆ=1800BAC^+B^+C^=1800(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

hay BACˆ=1800−Bˆ−Cˆ=1800−700−300=800BAC^=1800−B^−C^=1800−700−300=800

mà AD là tia phân giác của BACˆBAC^(gt)

nên BADˆ=CADˆ=BACˆ2=8002=400BAD^=CAD^=BAC^2=8002=400

Ta có: ADCˆADC^ là góc ngoài ứng với đỉnh D của ΔABD(do ADCˆADC^ và ADBˆADB^ là hai góc kề bù)

⇒ADCˆ=DABˆ+Bˆ=400+700=1100ADC^=DAB^+B^=400+700=1100

Vậy: ADCˆ=1100

Xét ∆ ABC có :

A + B + C = 180⁰ ( tổng 3 góc trong  tam giác )

Hay A + 70⁰ + 30⁰ = 180⁰

A = 180⁰ - 70⁰ - 30⁰

A = 80⁰

=> BAC = 80⁰

Xét ∆ AHB có :

AHB + BAH + ABH = 180⁰

90⁰ + BAH + 70⁰ = 180⁰

=> BAH = 180⁰ - 90⁰ - 70⁰ = 20⁰

Xét ∆ ADC có :

ACD + CDA + DAC = 180⁰

30⁰ + CDA + ( 80 : 20 ) = 180⁰

CDA = 180⁰- 30⁰- 40⁰

=> CDA = 110⁰

ta có: A+B+C=180
=>A=180-B-C
=>A=180-70-30
=>A=80
Vì AD là tia phân giác của góc A nên:
Ta có: A1=A2=BAC/2=40
Ta có: A1+B+D1=180
=>D1=180-A1-B
=>D1=180-70-40
=>D1=70
Ta có:D1+D2=180(2 gó kề bù)
=>D2=180-D1
=>D2=180-70
=>D2=110
Vậy: D2=110 hay ADC=110

a,Do AD nằm trong góc CDB nên ta có:  

   ADC + ADB = 180do (ke bu)

   ADC + 84 = 180

ADC            = 96

B, trong tam giác ADC ta có ;

ADC + ACD+CAD = 180   (định lí tổng ba góc trong tam giác)

96  +  40  +  CAD  =180

CAD                     =44

vì AD là phân giác của góc CAB nền CAD= BAD=44,ta co : CAD + DAB = CAB

                                                                 2CAD          = CAB 

                                                                  2 . 44           = CAB

                                                                       88            = CAB

vì ADC là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ADB nen ta co

 ADC =  DAB + ABD

96   = 44 + ABD

ABD = 52

Xét △ABC có: A + B + C = 180^o  

=> A + 70^o + 40^o = 180^o  

=> A =   70^o  

Vì AD là phân giác của A

=> BAD = DAC = A/2 = 70^o / 2 = 35^o  

Xét △ABC có: DAC + C + ADC = 180^o 

=> 35^o + 40^o + ADC = 180^o 

=> ADC = 105^o 

Ta có: ADC + ADB = 180^o (2 góc kề bù) 

=> 105^o + ADB = 180^o 

=> ADB = 75^o 

Xét tam giác ABC có

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{A}=180^0-\widehat{B}-\widehat{C}\\ =180^0-70^0-30^0=80^0\\ Mà.AD,là.phân.giác.\widehat{BAC}\\ \Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{80}{2}=40^0\)