Ta có 2015²⁰¹⁵ = 2015²⁰¹⁵

Ta so sánh 2015²⁰¹⁶+1 và 2015²⁰¹¹+1

Vì 2015²⁰¹⁶ > 2015²⁰¹¹

=> 2015²⁰¹⁶+1 > 2015²⁰¹¹ +1

2 phân số có cùng tử số, mẫu của phân số nào nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn

=>\(\frac{2015^{2015}+1}{2015^{2016}+1}

Ta có :A<1<B

Vậy A<B

Hồ Thu Giang làm đúng ko vậy ?

Vì \(2015^{2016}+1< 2015^{2017}+1\Rightarrow\frac{2015^{2016}+1}{2015^{2017}+1}< 1\)

\(\Rightarrow A=\frac{2015^{2016}+1}{2015^{2017}+1}< \frac{2015^{2016}+1+2014}{2015^{2017}+1+2014}=\frac{2015\left(2015^{2015}+1\right)}{2015\left(2015^{2016}+1\right)}=\frac{2015^{2015}+1}{2015^{2016}+1}=B\)

Vậy \(A< B\)

\(2015A=\frac{2015^{2017}+2015}{2015^{2017}+1}=\frac{2015^{2017}+1+2014}{2015^{2017}+1}=1+\frac{2014}{2015^{2017}+1}\)

\(2015B=\frac{2015^{2016}+2015}{2015^{2016}+1}=\frac{2015^{2016}+1+2014}{2015^{2016}+1}=1+\frac{2014}{2015^{2016}+1}\)

vì \(\frac{2014}{2015^{2017}+1}< \frac{2014}{2015^{2016}+1}\)

nên \(2015A< 2015B\)

=> \(B>A\)

Ta có: 2015^2016+1<2015^2017 +1

=> 2015^2016 +1/ 2015^2017+1 <1

=> A= 2015^2016 +1/ 2015^2017+1 < 2015^2016+1+2014/2015^2017+1+2014=2015^2015+1/2015^2016+1=B

Vậy A<B

---k mk bn nhé--- Lâu rồi mới lên :*

Ta có 2015²⁰¹⁵ = 2015²⁰¹⁵

Ta so sánh 2015²⁰¹⁶+1 và 2015²⁰¹¹+1

Vì 2015²⁰¹⁶ > 2015²⁰¹¹

=> 2015²⁰¹⁶+1 > 2015²⁰¹¹ +1

2 phân số có cùng tử số, mẫu của phân số nào nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn

=> A > B

 Bạn sai de rùi hay sao ý nha !!!

nhân A;B với 1/10 

đi rồi phân tích  ra

Edogawa Conan làm sai rồi kìa 

Áp dụng tính chất \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)ta có:

\(B=\frac{2015^{2017}+1}{2015^{2018}+1}< \frac{2015^{2017}+1+2014}{2015^{2018}+1+2014}=\frac{2015^{2017}+2015}{2015^{2018}+2015}\)

\(=\frac{2015\left(2015^{2016}+1\right)}{2015\left(2015^{2017}+1\right)}=\frac{2015^{2016}+1}{2015^{2017}+1}\)

\(\Rightarrow\frac{2015^{2017}+1}{2015^{2018}+1}< \frac{2015^{2016}+1}{2015^{2017}+1}\)

Vậy \(B< A\)

Hay \(A>B\)

Ta có 2015²⁰¹⁵ = 2015²⁰¹⁵

Ta so sánh 2015²⁰¹⁶+1 và 2015²⁰¹¹+1

Vì 2015²⁰¹⁶ > 2015²⁰¹¹

=> 2015²⁰¹⁶+1 > 2015²⁰¹¹ +1

2 phân số có cùng tử số, mẫu của phân số nào nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn

=>\(\frac{2015^{2015}+1}{2015^{2016}+1}

(2015-2014)\(2016\):(2016-2015)\(2020\)

ta thấy \(\frac{2015^{2015}+1}{2015^{2016}+1}\)và \(\frac{2015^{2015}+1}{2015^{2017}+1}\)có cùng từ số là \(2015^{2015}+1\)

do đó ta so sánh \(2015^{2016}+1\)với \(2015^{2017}+1\)

ta thấy 2015²⁰¹⁶ < 2015²⁰¹⁷

do đó \(2015^{2016}+1< 2015^{2017}+1\)

\(\frac{2015^{2015}+1}{2015^{2016}+1}>\frac{2015^{2015}+1}{2015^{2017}+1}\)

vì phân số có cùng tử số mẫu số nào lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn

a)

A=B

b)

N>M

a, A và B bằng nhau

b, N>M

a, A=B
b, M<N

Mấy bài dạng này biết cách làm là oke 

Ta có : 

\(A=\frac{\frac{2016}{1}+\frac{2015}{2}+\frac{2014}{3}+...+\frac{2}{2015}+\frac{1}{2016}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}}\)

\(A=\frac{\left(2016-1-1-...-1\right)+\left(\frac{2015}{2}+1\right)+\left(\frac{2014}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2015}+1\right)+\left(\frac{1}{2016}+1\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}}\)

\(A=\frac{\frac{2017}{2017}+\frac{2017}{2}+\frac{2017}{3}+...+\frac{2017}{2015}+\frac{2017}{2016}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}}\)

\(A=\frac{2017\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}}\)

\(A=2017\)

Vậy \(A=2017\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(A=\frac{\frac{2016}{1}+\frac{2015}{2}+...+\frac{2}{2015}+\frac{1}{2016}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}}\)

\(A=\frac{2016+\frac{2015}{2}+...+\frac{2}{2015}+\frac{1}{2016}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}}\)

\(A=\frac{\left(\frac{2015}{2}+1\right)+\left(\frac{2014}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2015}+1\right)+\left(\frac{1}{2016}+1\right)+\frac{2017}{2017}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}}\)

(số 2016 tách ra làm 2016 số 1 rồi cộng vào từng phân số, còn dư 1 số viết thành 2017/2017 nghe bạn!!! :)))

\(A=\frac{\frac{2017}{2}+\frac{2017}{3}+...+\frac{2017}{2015}+\frac{2017}{2016}+\frac{2017}{2017}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}}\)

\(A=\frac{2017\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}}\)

\(A=2017\)