Ko tính giá trị của biểu thức hãy so sánh A và B
A = 101 . 102 + 4 và B = 100 . 103 +4
Những câu hỏi liên quan
Cho các số thực dương a và b thỏa mãn: a^100+b^100=a^101+b^101=a^102+b^102. Hãy tính giá trị biểu thức: P= a^2014+b^2015
cho các số thực dương a và b tm \(a^{100}+b^{100}=a^{101}+b^{101}=a^{102}+b^{102}\) tính giá trị của biểu thức \(P=a^{2014}+b^{2015}\)
Ta có đẳng thức: \(a^{102}+b^{102}=\left(a^{101}+b^{101}\right)\left(a+b\right)-ab\left(a^{100}+b^{100}\right)\) với mọi số a,b
Kết hợp với: \(a^{100}+b^{100}=a^{101}+b^{101}=a^{102}+b^{102}\)
\(\Rightarrow1=\left(a+b\right)-ab\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\Rightarrow1+b^{100}=1+b^{101}=1+b^{102}\Rightarrow b=1\\b=1\Rightarrow1+a^{100}=1+a^{101}=1+a^{102}\Rightarrow a=1\end{matrix}\right.\)
Do đó: \(P=a^{2014}+b^{2014}=1^{2004}+1^{2005}=2\)
Đúng 5
Bình luận (0)
Cho A = 101 / 102 + 102 / 103 + 103 / 104
B = 101 + 102 + 103 / 102 + 103 + 104
Hãy so sánh A và B
Ta có: \(B=\frac{101+102+103}{102+103+104}=\frac{101}{102+103+104}+\frac{102}{102+103+104}+\frac{103}{102+103+104}\)
Ta thấy: \(\frac{101}{102}>\frac{101}{102+103+104}\)
\(\frac{102}{103}>\frac{102}{102+103+104}\)
\(\frac{103}{104}>\frac{103}{102+103+104}\)
\(\Rightarrow A=\frac{101}{102}+\frac{102}{103}+\frac{103}{104}>\frac{101}{102+103+104}+\frac{102}{102+103+104}+\frac{103}{102+103+104}=\frac{101+102+103}{102+103+104}=B\)
Vậy....
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 101 / 102 + 102 / 103 + 103 / 104
B = 101 + 102 + 103 / 102 + 103 + 104
Hãy so sánh A và B
\(B=\frac{101+102+103}{102+103+104}=\frac{101}{102+103+104}+\frac{102}{102+103+104}+\frac{103}{102+103+104}\)
Ta có: \(\frac{101}{102}>\frac{101}{102+103+104}\)
\(\frac{102}{103}>\frac{102}{102+103+104}\)
\(\frac{103}{104}>\frac{103}{102+103+104}\)
\(\Rightarrow A=\frac{101}{102}+\frac{102}{103}+\frac{103}{104}>\frac{101}{102+103+104}+\frac{102}{102+103+104}+\frac{103}{102+103+104}=\frac{101+102+103}{102+103+104}=B\)Vậy....
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :\(\frac{101}{102}>\frac{101}{102+103+104}\)
\(\frac{102}{103}>\frac{102}{102+103+104}\)
\(\frac{103}{104}>\frac{103}{102+103+104}\)
Do đó:\(\frac{101}{102}+\frac{102}{103}+\frac{103}{104}>\frac{101+102+103}{102+103+104}\)
Vậy A>B
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho các số thực dương a và b thỏa mãn : a100+b100=a101+a101 =a102+a102
Hãy tính giá trị của biểu thức :P=a2014+b2015
( đề bồi dưỡng hs giỏi nên tớ ko bt giải mong mn giúp đỡ)
Câu hỏi của I have a crazy idea - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Đã là bồi dưỡng HSG thì em phải chấp nhận làm các bài khó. Cố lên! Em có thể tham khảo thêm :)))
Đúng 0
Bình luận (0)
thì lp 7 làm các dạng toán nâng cao,trong đó cx có bài của lp 8,lp 6 mà bn nguyễn hà trâm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giải hộ mình với mai phải nộp euif
cho A= 1+2-3+4-5+6+...+100+101-102+103
B= 1+(-3)+5+(-7)+...+101+(-103)+105
so sánh A và B
A= [(1+101)x101:2]-(102-103)
A= 5151+1
A=5152
B= [1+(-3)]+[4+(-5)]+.......[101+(-103)]+105
B= (-2)+(-2)...........+(-2)+105
=> A>B
B=(-2)x26+105
B=(-56)+105
B= 49
Đúng 1
Bình luận (2)
a) Cho hai biểu thức: A = 101 x 50 ; B = 50 x 49 + 53 x 50.
Không tính trực tiếp, hãy sử dụng tính chất của phép tính để so sánh giá trị số của A và B.
a) A= 101 x 50
B = 50 x 49 + 53 x 50
= 50 x (49 + 53)
= 50 x 102
Vì 50 = 50 và 101 < 102 Nên A < B.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hai biểu thức A bằng 101 nhân 50 ,Bbằng 50 nhân 49 cộng 53 nhân 50
không tính trực tiếp ,hãy sủ dụng tính chất của phép tính để so sánh giá trị số của a và b
cho phân số :13/27 và 7/15 ko quy đồng tử số ,mẫu số hãy so sánh hai phân số trên
A = 101 x 50
B = 50 x 49 + 53 x 50 = 50 x (49+53) = 50 x 102
Có 101<102 => 50 x 101 < 50 x 102
=> A<B
Cho hai biểu thức: A = 101 x 50 ; B = 50 x 49 + 53 x 50.
Không tính trực tiếp, hãy sử dụng tính chất của phép tính để so sánh giá trị số của A và B.
A= 101 x 50
B = 50 x 49 + 53 x 50
= 50 x (49 + 53)
= 50 x 102
Vì 50 = 50 và 101 < 102 Nên A < B.
Đúng 0
Bình luận (0)