ta có

\(P=\frac{27-2x}{12-x}\)

\(P=\frac{\left(12-x\right)+\left(12-x\right)+3}{12-x}\)

\(P=2+\frac{3}{12-x}\)

để P lớn nhất thì \(\frac{3}{12-x}\) phải lớn nhất

=> 12-x phải bé nhất (hay 12-x=1)

=> x=12

Bây giờ thay vào sẽ có kết quả là 5

=> P lớn nhất bằng 5

nhầm nhé x=11

\(A=\frac{27-2x}{12-x}=\frac{24-2x}{12-x}+\frac{3}{12-x}=2+\frac{3}{12-x}\)

Câu b bạn tự làm nhé

Chúc bạn hok tốt :>

Vì Q có GTLN => \(\dfrac{27-2x}{12-x}\)có GTLN

Ta có : \(\dfrac{27-2x}{12-x}\)= (*)\(\dfrac{24-2x+3}{12-x}=\dfrac{24-2x}{12-x}+\dfrac{3}{12-x}=2+\dfrac{3}{12-x}\)

=> Để Q có GTLN => \(\dfrac{3}{12-x}\)có GTLN

=>12-x có GTNN (12-x thuộc N khác 0)

=>12-x = 1

<=>x = 12-1=11

Thay x vào (*), ta có:

Q=\(\dfrac{27-2x}{12-x}=\dfrac{27-2.11}{12-11}=\dfrac{27-22}{1}=5\)

Gợi ý làm phần a) , phần còn lại tương tự nha
\(A=\frac{x^2-2x-2}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow A\left(x^2+x+1\right)=x^2-2x-2\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+Ax+A-x^2+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(A-1\right)+x\left(A+2\right)+A+2=0\)
Xét \(\Delta=\left(A+2\right)^2-4\left(A-1\right)\left(A+2\right)=A^2+4A+4-4\left(A^2+A-2\right)=-3A^2+12\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2\le A\le2\)
Vậy MinA=-2 tại x=0, MaxA=2 tại x=-2
Chúc bạn học tốt

1/ Câu hỏi của Jey - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

2/ \(\left(a-b\right)^2+6ab=36\Rightarrow6ab=36-\left(a-b\right)^2\le36\Rightarrow ab\le\frac{36}{6}=6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}a=b=\sqrt{6}\\a=b=-\sqrt{6}\end{cases}}\)

Vậy ab_max = 6 khi \(\orbr{\begin{cases}a=b=\sqrt{6}\\a=b=-\sqrt{6}\end{cases}}\)

3/ 

a, Để A đạt gtln <=> 17/13-x đạt gtln <=> 13-x đạt gtnn và 13-x > 0

=> 13-x = 1 => x = 12

Khi đó \(A=\frac{17}{13-12}=17\)

Vậy Amax = 17 khi x = 12

b, \(B=\frac{32-2x}{11-x}=\frac{22-2x+10}{11-x}=\frac{2\left(11-x\right)+10}{11-x}=2+\frac{10}{11-x}\)

Để B đạt gtln <=> \(\frac{10}{11-x}\) đạt gtln <=> 11-x đạt gtnn và 11-x > 0

=>11-x=1 => x=10

Khi đó \(B=\frac{10}{11-10}=10\)

Vậy Bmax = 10 khi x=10

bạn trả lời đúng rùi