Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nameless
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Quân
22 tháng 1 2018 lúc 22:09

A = [n.(n+3)] . [(n+1).(n+2)]

   = (n^2+3n).(n^2+3n+2) > (n^2+3n)^2    (1)

Lại có : A = (n^2+3n).(n^2+3n+2) = (n^2+3n+1)^2-1 < (n^2+3n+1)^2    (2)

Từ (1) và (2) => (n^2+3n)^2 < A < (n^2+3n+1)^2

=> A ko phải là số chính phương

Tk mk nha

Lỗ Thị Thanh Lan
Xem chi tiết
We_Don_Not_ANYMORE
Xem chi tiết
Đặng Phan Trần Trọng
3 tháng 2 2017 lúc 15:01

Giả sử n=1

1x2x3x4=24

mà 24 ko là số chính phương

=>A = n(n+1)(n+2)(n+3) ko là số chính phương với mọi số m khác 0

Đặng Phan Trần Trọng
3 tháng 2 2017 lúc 15:01

mình là lớp 6 đó

Hoàng Thiên Lam
3 tháng 2 2017 lúc 15:11

Ta có:
A= n( n + 1 )( n + 2 )( n + 3 ) 
A = ( n2 + 3n )( n2 + 3n +2 ) 
A = ( n2 + 3n )2 + 2( n2 + 3n ) 
A= ( n2 + 3n )2
Mặt khác:
( n2 + 3n )2 < ( n2 + 3n )2 + 2( n2 + 3n )2  = A
=> A không là số chính phương

Marissa Briana
Xem chi tiết
Marissa Briana
25 tháng 8 2017 lúc 12:56
  

Ta có :

A=n(n+1)(n+2)(n+3)

=n(n+3).(n+1)(n+2)

=(n2+3n)(n2+3n+2)

=(n2+3n)2+2(n2+3n)A>(n2+3n)2

=[(n2+3n)2+2(n2+3n)+1]1

=(n2+3n+1)21

Có :

(n2+3n+1)2>A>(n2+3n)2 nên A không phải số chính phương ( Vì A nằm giữa hai số chính phương )

  
๖ۣۜLuyri Vũ๖ۣۜ
25 tháng 8 2017 lúc 12:58

=n(n+3).(n+1)(n+2)

=(n2+3n)(n2+3n+2)

=(n2+3n)2+2(n2+3n)A>(n2+3n)2

=[(n2+3n)2+2(n2+3n)+1]1

=(n2+3n+1)21

Có :

Lâm Hoàng Hải
Xem chi tiết
Nguyễn An
Xem chi tiết
Akai Haruma
14 tháng 10 2021 lúc 23:28

Lời giải:

$n^4+3n^3+4n^2+3n+1=(n+1)^2(n^2+n+1)$

Nếu đây là scp thì $n^2+n+1$ cũng phải là scp

Đặt $n^2+n+1=t^2$ với $t$ tự nhiên 

$\Leftrightarrow 4n^2+4n+4=(2t)^2$

$\Leftrightarrow (2n+1)^2+3=(2t)^2$

$\Leftrightarrow 3=(2t-2n-1)(2t+2n+1)$

$\Rightarrow 2t+2n+1=3; 2t-2n-1=1$

$\Rightarrow n=0$ (trái giả thiết)

Vậy có nghĩa là $n^2+n+1$ không là scp với mọi $n\in\mathbb{N}^*$

$\Rightarrow n^4+3n^3+4n^2+3n+1$ không là scp với mọi $n\in\mathbb{N}^*$

Ta có đpcm.

Feliks Zemdegs
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
6 tháng 8 2015 lúc 15:46

A = [n(n+3)]. [(n+1).(n+2)] = (n + 3n). (n2 + 3n+ 2 ) = (n2 + 3n)+ 2.(n+ 3n) 

Đặt  a = n2 + 3n  ( a > 0) =>A = a + 2a 

Giả sử A là số chính phương => a2  + 2a = p2 ( p > 0) => (a + 1)= p+ 1 => (a+1- p).(a+1+p) = 1 

=> a + 1 +p = 1 => a + p = 0 Vô lí vò a;p > 0  

Vậy A không là scp

Cao cẩm vân
Xem chi tiết
Cao cẩm vân
Xem chi tiết