Gọi số cần tìm là A

Ta xét các trường hợp

voi x, y lẻ thì tử lẻ mẫu chẵn nên A không phải số nguyên vì tử không chia hết cho mẫu

voi ít nhất x, y là chẵn thì A luôn là số chẵn nếu tử chia hết cho mẫu

Ma số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên A = 2

ta thấy x = 1 không phải là số cần tìm nên ta xét x >= 2

Ta có x²y² = 2x² + 2y²

<=> x²(y² - 2) = 2y²

<=> x² = (2y²)/(y² - 2) \(\ge\) 4

<=> y² >= 2y² - 4 

<=> y² <= 4

vi y nguyên dương nên y = 1 hoặc 2 thế vào ta tìm được giá trị (x; y) = (2;2)

Gọi số cần tìm là A

Ta xét các trường hợp

voi x, y lẻ thì tử lẻ mẫu chẵn nên A không phải số nguyên vì tử không chia hết cho mẫu

voi ít nhất x, y là chẵn thì A luôn là số chẵn nếu tử chia hết cho mẫu

Ma số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên A = 2

ta thấy x = 1 không phải là số cần tìm nên ta xét x >= 2

Ta có x2y2 = 2x2 + 2y2

<=> x2(y2 - 2) = 2y2

<=> x2 = (2y2)/(y2 - 2) ≥ 4

<=> y2 >= 2y2 - 4 

<=> y2 <= 4

vi y nguyên dương nên y = 1 hoặc 2 thế vào ta tìm được giá trị (x; y) = (2;2)

x = 2 và y = 2

vay co cach lam ko

a) \(2xy^2+x+y+1=x^2+2y^2+xy\)

\(\Leftrightarrow2xy^2+x+y-x^2-2y^2-xy=-1\)

\(\Leftrightarrow2xy^2-2y^2+x-x^2+y-xy=-1\)

\(\Leftrightarrow2y^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2y^2-x-y\right)=-1\)

Để x nguyên thì x - 1 nguyên. Vậy thì \(x-1\in\left\{-1;1\right\}\)

Với x = 1, ta có \(2y^2-1-y=-1\Rightarrow2y^2-y=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\left(n\right)\\y=\frac{1}{2}\left(l\right)\end{cases}}\)

Với x = -1, ta có \(2y^2+1-y=1\Rightarrow2y^2+y=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\left(n\right)\\y=\frac{-1}{2}\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy phương trình có nghiệm (x; y) = (1; 0) hoặc (-1; 0).

câu b lạ vậy