một dãy số tự nhiên cách đều có tận cùng là 2 . các số đều chia hết cho 4 . tìm số thứ 112 của đấy rồi tính tổng birt số đầu tiên là số nhị nhất có 3 chữ số
một dãy số tự nhiên cách đều có tận cùng là 2 . các số đó đều chia hết cho 4 . tìm số thứ 112 của dãy rồi tính tổng biết số đầu tiên là số nhỏ nhất có 3 chữ số
gọi số bị chia là a, số chia là b, gọi thương của 2 số là \frac{a}{b}
Theo đề bài, ta có:
a : b
(a+73) : (b+4) = dư 5
do đó
a + 73 x (b+4) + 5
a + 73 = x b + \frac{a}{b} x 4 + 5
a + 73 - 5 = a +
a + 68 = a +
a - a + 68 =
68 =
hay
Vậy thương của phép chia là 17
Gọi 1/4 số a là 0,25 . Ta có :
a . 3 - a . 0,25 = 147,07
a . (3 - 0,25) = 147,07 ( 1 số nhân 1 hiệu )
a . 2,75 = 147,07
a = 147,07 : 2,75
a = 53,48
Cho dãy số tự nhiên cách đều có tận cùng là 2 , các số đó đều chia hết cho 4 . Tìm số hạng thứ 112 , biết rằng số hạng đầu tiên là số nhỏ nhất có 3 chữ số .
Gọi \(\frac{1}{4}\)là 0,25 ta có
Số đó là a nên đặt ra ta cs:
a. 3 -a - 0,25=147,07
a.(3.0,25) = 147,07 ( 1 số 1 hiệu)
a.2.75 =147,07
a = 147,07 : 0,25
a = 53,48
1. Hãy viết 55 thành tổng của các số tự nhiên liên tiếp.
2.Cho dãy số gồm 11 số hạng có tổng là 176. Biết hiệu của số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng là 30. Hãy viết dãy số đó.
3.Cho dãy số tự nhiên. Các số đó đều có tận cùng là 2. Các số đó chia hết cho 4. Tìm số hạng thứ 112 rồi tính tổng.
4.Tinhs tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy sau;2, 6, 12, 20, 30, ...
1. 55= 1+2+3+...+9+10
2. 1,2,3,...30,31
1. Hãy viết 55 thành tổng của các số tự nhiên liên tiếp. 2.Cho dãy số gồm 11 số hạng có tổng là 176. Biết hiệu của số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng là 30. Hãy viết dãy số đó. 3.Cho dãy số tự nhiên. Các số đó đều có tận cùng là 2. Các số đó chia hết cho 4. Tìm số hạng thứ 112 rồi tính tổng. 4.Tinhs tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy sau;2, 6, 12, 20, 30, ...
1. Phương pháp 1: ( Hình 1)
Nếu thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
2. Phương pháp 2: ( Hình 2)
Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)
3. Phương pháp 3: ( Hình 3)
Nếu AB a ; AC A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng
a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước
- tiết 3 hình học 7)
Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một
đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)
4. Phương pháp 4: ( Hình 4)
Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy
thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.
Cơ sở của phương pháp này là:
Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .
* Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,
thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.
5. Nếu K là trung điểm BD, K’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K’
Là trung điểm BD thì K’ K thì A, K, C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)
C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:
Phương pháp 1
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA
(tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm
D sao cho CD = AB.
Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.
Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh
Do nên cần chứng minh
BÀI GIẢI:
AMB và CMD có:
AB = DC (gt).
MA = MC (M là trung điểm AC)
Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:
Mà (kề bù) nên .
Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối
tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED
sao cho CM = EN.
Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Gợi ý: Chứng minh từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.
BÀI GIẢI (Sơ lược)
ABC = ADE (c.g.c)
ACM = AEN (c.g.c)
Mà (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên
Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)
BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và
CD.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có . Vẽ tia Cx BC (tia Cx và điểm A ở
phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia
BC lấy điểm F sao cho BF = BA.
Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm
E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)
Gọi M là trung điểm HK.
Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.
Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ
Hai tia Ax và By sao cho .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),
trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các
đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.
Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
PHƯƠNG PHÁP 2
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên
Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung
điểm BD và N là trung điểm EC.
Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2
Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.
BÀI GIẢI.
BMC và DMA có:
MC = MA (do M là trung điểm AC)
(hai góc đối đỉnh)
MB = MD (do M là trung điểm BD)
Vậy: BMC = DMA (c.g.c)
Suy ra: , hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)
Chứng minh tương tự : BC // AE (2)
Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)
và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia
AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho
D là trung điểm AN.
Các bạn giúp mình với :
Câu : Cho dãy số tự nhiên , mỗi số có tận cùng là 2 , các số đều chia hết cho 4 . Tìm số hạng thứ 112 , biết rằng số hạng đầu tiên là số nhỏ nhất có 3 chữ số .
Thanks!
Dãy các số chia hết cho \(4\): \(4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,...\)
Ta thấy khoảng cách giữa hai số liên tiếp chia hết cho \(4\)và có tận cùng là \(2\)bằng \(32-12=20\).
Số hạng đầu tiên của dãy số hay số nhỏ nhất có \(3\)chữ số có tận cùng là \(2\)và chia hết cho \(4\)là \(112\).
Số hạng thứ \(112\)là: \(112+20\times\left(112-1\right)=2332\).
Em cảm ơn !!!!!!!
1.Người ta viết dãy 101 số tự nhiên gồm 4 chữ số đều có tận cùng là 1. Hỏi số hạng cuối cùng là số nào.
2.Người ta viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1945. Hỏi số hạng thứ 2001 của dãy số là số nào.
3.Người ta viết 200 số lẻ liên tiếp đầu tiên. Hỏi số hạng cuối cùng của dãy số là số nào?
4.Tìm hai số chẵn có tổng là 3976, biết rằng giữa chúng còn có 5 số chẵn nữa.
5.Tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 200. Số trừ lớn hơn hiệu 10 đơn vị Tìm số trừ và số bị trừ?
6.Tổng các chữ số của một số có hai chữ số bằng 12. Nếu đổi chỗ hai chữ số ấy thì số đó giảm đi 18 đơn vị. Hãy tìm số đó.
3.Ta được:
Số hạng cuối cùng = 1 + (200 - 1) X2 = 399
Số đầu tiên của dãy số là 1001, số liền sau là 1011 nên số tiếp sau là 1021 .
Hiệu hai số liền nhau là : 1011 -1001 = 1021 -1011 = 10 ( đơn vị)
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 101 có số khoảng cách là : 10 x 100 = 1000 (đơn vị)
Số hạng cuối cùng là :1001 + (101 – 1) x 10 = 2001
2.3945 3.399 4.Số lớn là 1994 Số bé là 1982 5.Số bị trừ là 100 Số trừ là 55 6.75
1. Tìm số tự nhiên có 6 chữ số, biết chữ số tận cùng là 4 và nếu đổi chữ số tận cùng cho chữ số hàng đầu tiên bên trái thì được số mới gấp 4 lần số bạn đầu.
2. Tìm 3 chữ số khác nhau và khác 0. Biết rằng nếu dùng cả 3 chữ số này lập thành các số tự nhiên có 3 chữ số thì tổng của hai số lớn nhất là 1444.
Giúp nha, thứ 2 là mk pải nộp rồi.
Bài 1: Cho một số tự nhiên có 2014 chữ số. Biết rằng với hai chữ số liên tiếp theo thứ tự đã viết thì tạo thành số có hai chữ số chia hết cho 17 hoặc chia hết cho 23. Nếu chữ số cuối cùng của số đó là chữ số 1 thì chữ số đầu tiên là chữ số nào?
Bài 2: Cho dãy số: 4/3;9/8;16/15;25/24;36/35;....Hãy tìm số hạng thứ 98 và tính tích của 98 số hạng đầu tiên của dãy số.
Các số có hai chữ số chia hết cho 17 là: 17, 34, 51, 68, 85.
Các số có hai chữ số chia hết cho 23 là: 23, 46, 69, 92.
Để ý các chữ số cuối cùng của các số trên đôi một khác nhau, do đó nếu biết chữ số cuối cùng thì xác định dc duy nhất chữ số đứng trước nó.
Vì chữ số cuối cùng của M là 1 nên chữ số trước nó là chữ số 5.
Đứng trước chữ số 5 là chữ số 8.
Lập luận tương tự ta thấy số M có tận cùng ….69234692346851.
Như vậy trừ 3 chữ số cuối là 851, các chữ số của M lặp theo chu kì 69234.
Vì M có 2014 chữ số nên chữ số đầu tiên là 6.
Bài 1: Ba bạn Toán, Tuổi và Thơ có một số vở. Nếu lấy 40% số vở của Toán chia đều cho Tuổi và Thơ thì số vở của ba bạn bằng nhau. Nhưng nếu Toán bớt đi 5 quyển thì số vở của Toán bằng tổng số vở của Tuổi và Thơ. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?
Bài 2: Viết liên tiếp các số từ trái sang phải theo cách sau: Số đầu tiên là 1, số thứ hai là 2, số thứ ba là chữ số tận cùng của tổng số thứ nhất và số thứ hai, số thứ tư là chữ số tận cùng của tổng số thứ hai và số thứ ba. Cứ tiếp tục như thế ta được dãy các số như sau: 1235831459437......
Trong dãy trên có xuất hiện số 2005 hay không ?
Bài 3: Có 5 đội tham gia dự thi toán đồng đội. Tổng số điểm của cả 5 đội là 144 điểm và thật thú vị là cả 5 đội đều đạt một trong ba giải: nhất (30 điểm); nhì (29 điểm); ba (28 điểm).
Chứng minh số đội đạt giải ba hơn số đội đạt giải nhất đúng một đội.
Bài 4:
Người ta cộng 5 số và chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp các số theo thứ tự
lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và chia cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và chia cho
3 sẽ được 148. Bạn có biết số đứng giữa theo thứ tự trên là số nào không ?
CÓ PHẢI TRONG ĐỀ BÀI TẬP TOÁN BỒI DƯỠNG HSG LỚP 5 KHÔNG BẠN