Vì ki phân số đó tói giản thì tử ko thể chi hết cho mẫu.

Còn một số tự nhiên thì chia hết cho mẫu.

Khi số ko chia hết cho một cộng với một số chia hết cho số đó =>Phân số đó tối giản

Khi số ko chia hết cho một trừ với một số chia hết cho số đó=> Phân số đó tối giản

Bây giờ để tìm các giá trị của n để phân số đầu bài cho tối giản thì mình đi tìm các giá trị của n sẽ làm cho phân số đó nguyên

Giả sử \(\frac{n-1}{7n+4}\)nguyên thì \(\frac{7n-7}{7n+4}\)cũng phải nguyên

Do đó \(1-\frac{11}{7n+4}\)nguyên

\(\Rightarrow\)\(\frac{11}{7n+4}\)nguyên\(\Rightarrow7n+4\)là ước của 11\(\Rightarrow7n+4=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

Từ đây ta chọn ra \(n=\left\{1\right\}\)

Vậy n=1 thì \(\frac{n-1}{7n+4}\)là số nguyên

Như đã nói ở trên các giá trị tự nhiên của n thỏa mãn đề bài là các số tự nhiên khác 1

P/s Cách giải trên mình không biết có đúng không vì chúng chỉ là suy ra chớ không phải tương đương, nên có thể sẽ còn thiếu giá trị