Cho phân số A = n + 4/n + 5 ( n thuộc N ).
a) CMR A là phân số tối giản với mọi STN n.
b) Tìm GTNN của phân số A
bài 1: với mọi số tự nhiên n chứng minh các phân số sau là phân số tối giản
A=2n+1/2n+2
B=2n+3/3n+5
Bài 2:
a) Cho phân số: N=5n+7/2n+1( n thuộc Z, n khác -1/2). Tìm n để N là phân số tối giản
b) Cho phân số: P=5-2n/4n+5 ( n thuộc Z, n khác -5/4). Tìm n để P là phân số tối giản
giúp mk với
mk sẽ tick cho!!
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
các bn giải hộ mk bài 2 ik
thật sự mk đang rất cần nó!!!
Cho phân số n+5/n-2(n thuộc N; N>3)
a,Tìm n để phân số có giá trị là STN
b, Tìm n để phân số là phân số tối giản
cho A = n+5/n+4. a) tìm n thuộc Z để A thuộc Z. b) Chứng minh rằng A là phân số tối giản với mọi giá trị của số nguyên n thỏa mãn n khác 4
a, \(A=\dfrac{n+5}{n+4}=\dfrac{n+4+1}{n+4}=1+\dfrac{1}{n+4}\Rightarrow n+4\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
n + 4 | 1 | -1 |
n | -3 | -5 |
b, đk n khác 4
Gọi ƯCLN (n+5;n+4) = d ( d\(\in Z\))
n + 5 - n - 4 = 1 => d = 1
Vậy A là phân số tối giản với mọi giá trị nguyên, n khác 4
CHO BIỂU THỨC A=N PHẦN N-1
a, tìm iều kiện ể a là phân số
b,tìm các giá trị nguyên của n ể a cosgias trị là số nguyên
c,tìm n thuộc z ể a ạt gtnn
4,cmr a là phân số tối giản
Xuân Tuấn Trịnh29 tháng 4 2017 lúc 9:10
a) Để A là phân số thì 5 không chia hết cho n-1 hay n-1 không phải Ư(5) mà Ư(5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng sau:
n−1≠n−1≠ | -5 | -1 | 1 | 5 |
n≠n≠ | -4 | 0 | 2 | 6 |
Vậy n≠{−4;0;2;6}≠{−4;0;2;6}thì A là phân số
n=0 => A=50−1=−550−1=−5
n=10 => A=510−1=59510−1=59
n=-2 => A=5−2−1=−535−2−1=−53
Để A là số nguyên =>5 chia hết cho n-1 <=>n-1 là Ư(5)
Từ bảng trên => n={-4;0;2;6} thì A nguyên
b) Do n là Số tự nhiên => n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=>n và n+1 nguyên tố cùng nhau
=>phân số nn+1nn+1tối giản(dpcm)
c)11⋅2+12⋅3+...+149⋅50=1−12+12−13+...+149−150=1−150<1(đpcm)
~hok tốt~
Tìm n thuộc Z để A =n^3-2n^2+3/n-2
CMR phân số 8n+5/6n+4 tối giản với mọi n thuộc số nguyên
a,CMR với n thuộc N*, phân số sau là phân số tối giản:4n+1/6n+1
b,Cho a/b chưa là phân số tối giản, CMR các phân số dưới đây chưa là phân số tối giản:
a / a-b 2a/a-2b
c,Cho phân số A=n+1/n-3 (n thuộc Z;n khác 3)
Tìm n để A có giá trị nguyên
Tìm n để A là phân số tối giản
Bài 1: Cho phân số n - 1 / n - 2 ( n thuộc Z ; n khác 2 ). Tìm n để A là phân số tối giản
Bài 2: Với mọi số tự nhiên n chứng minh các phân số sau là phân số tối giản: A = 2n + 1 / 2n + 3
Câu 1:
gọi n-1/n-2 là M.
Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1
Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)
Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2)
=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1
=> 1 ⋮⋮d
=> d ∈∈Ư (1)
Ư (1) = {1}
=> d = 1
Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.
Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.
a) Tìm số tự nhiên n để phân số M= n-1/n-2( n thuộc Z, n khác 2) là phân số tối giản
b) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, A = 2n+1/2n+3 là phân số tối giản
cmr: với mọi n thuộc N thì A=(10*n^2+9*n+4)/(2*n^2+20*n+9) là phân số tối giản