TÌM GIÁ TRỊ CỦA a SAO CHO MỖI BIỂU THỨC SAU CÓ GIÁ TRỊ BẰNG 2
a)\(\frac{3a-1}{3a+1}+\frac{a-3}{a+3}\)
b)\(\frac{10}{3}-\frac{3a-1}{4a+12}-\frac{7a+2}{6a+18}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức có giá trị bằng 2
a) \(\frac{2a^2-3a-2}{a^2-4}\)
b)\(\frac{3a-1}{3a+1}+\frac{a-3}{a+3}\)
Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2 :
a) \(\dfrac{3a-1}{3a+1}+\dfrac{a-3}{a+3}\)
b) \(\dfrac{10}{3}-\dfrac{3a-1}{4a+12}-\dfrac{7a+2}{6a+18}\)
Tìm các giá trị ủa a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:
a) \(\frac{2a^2-3a-2}{a^2-4}\) b) \(\frac{3a-1}{3a+1}+\frac{a-3}{a+3}\)
a) \(\frac{2a^2-3a-2}{a^2-4}=2\)
\(\Rightarrow2a^2-3a-2=2\left(a^2-4\right)\)
\(\Rightarrow2a^2-3a-2=2a^2-4\)
\(\Rightarrow-3a-2=-4\)
\(\Rightarrow-3a=-2\Rightarrow a=\frac{2}{3}\)
b) \(\frac{3a-1}{3a+1}+\frac{a-3}{a+3}=2\)
\(\Rightarrow\frac{\left(3a-1\right)\left(a+3\right)+\left(3a+1\right)\left(a-3\right)}{\left(3a+1\right)\left(a+3\right)}=2\)
\(\Rightarrow\frac{6a^2-6}{3a^2+10a+3}=2\)
\(\Rightarrow6a^2-6=2\left(3a^2+10a+3\right)\)
\(\Rightarrow6a^2-6=6a^2+20a+6\)
\(\Rightarrow-6=20a+6\Rightarrow20a=-12\)
\(\Rightarrow a=\frac{-3}{5}\)
a, \(\frac{2a^2-3a-2}{a^2-4}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a\left(2a+1\right)-2\left(2a+1\right)}{a^2-4}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a-2\right)\left(2a+1\right)}{a^2-2^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a-2\right)\left(2a+1\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2a+1}{a+2}=2\)
\(\Leftrightarrow2a+1=2\left(a+2\right)\Leftrightarrow2a+1=2a+4\Leftrightarrow2a+1-2a-4=0\)
\(\Leftrightarrow-3\ne0\)(voli)
b, \(\frac{3a-1}{3a+1}+\frac{a-3}{a+3}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(3a-1\right)\left(a+3\right)}{\left(3a+1\right)\left(a+3\right)}+\frac{\left(a-3\right)\left(3a+1\right)}{\left(a+3\right)\left(3a+1\right)}=\frac{2\left(3a+1\right)\left(a+3\right)}{\left(3a+1\right)\left(a+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-1\right)\left(a+3\right)+\left(a-3\right)\left(3a+1\right)=2\left(3a+1\right)\left(a+3\right)\)
\(\Leftrightarrow6a^2-6=6a^2+20a+6\)
\(\Leftrightarrow6a^2-6-6a^2-20a-6=0\)
\(\Leftrightarrow-12-20a=0\)
\(\Leftrightarrow20a=-12\)
\(\Leftrightarrow a=-\frac{3}{5}\)
Với giá trị nào của a để các b.thức sau có giá trị = 2:
a) \(\dfrac{3a-1}{3a+1}\) + \(\dfrac{a-3}{a+3}\)
b) \(\dfrac{2a-9}{2a-5}\) + \(\dfrac{3a}{3a-2}\)
c) \(\dfrac{10}{3}\) - \(\dfrac{3a-1}{4a+12}\) - \(\dfrac{7a+2}{6a+18}\)
Cho biểu thức P = \(\left(\frac{a-1}{2a-3}-\frac{3a}{4a+6}+\frac{7a-2a^2-1}{18-8a^2}\right)\div\frac{1}{6-4a}\)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị nguyên của a để P nhận giá trị nguyên
c) Tìm a để P<0
d) Tìm P biết \(2a^2-a-3=0\)
Tìm giá trị của a sao cho biểu thức có giá trị bằng 2:\(\frac{3a-1}{3a+1}+\frac{a-3}{a+3}\)
ĐKXĐ của phương trình : \(\orbr{\begin{cases}x\ne-\frac{1}{3}\\x\ne-3\end{cases}}\)
\(\frac{3a-1}{3a+1}+\frac{a-3}{a+3}=2\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-1\right)\left(a+3\right)+\left(a-3\right)\left(3a+1\right)=2\left(3a+1\right)\left(a+3\right)\)\(\Leftrightarrow3a^2+8a-3+3a^2-8a-3=2\left(3a^2+10a+3\right)\)
\(\Leftrightarrow6a^2-6-6a^2-20a-6=0\)
\(\Leftrightarrow-20a-12=0\Leftrightarrow a=\frac{-12}{20}=-\frac{3}{5}\)(NHẬN)
vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { -3/5 }
Tk mk nka !!! Th@nks !!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức: \(A=\left[\frac{\left(a-1\right)^2}{3a+\left(a-1\right)^2}-\frac{1-2a^2+4a}{a^3-1}+\frac{1}{a-1}\right]:\frac{a^3+4a}{4a^2}\)
a)Rút gọn A
b) Tìm giá trị của a để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất.
a) \(ĐK:a\ne1;a\ne0\)
\(A=\left[\frac{\left(a-1\right)^2}{3a+\left(a-1\right)^2}-\frac{1-2a^2+4a}{a^3-1}+\frac{1}{a-1}\right]:\frac{a^3+4a}{4a^2}=\left[\frac{a^2-2a+1}{a^2+a+1}-\frac{1-2a^2+4a}{a^3-1}+\frac{a^2+a+1}{a^3-1}\right].\frac{4a^2}{a^3+4a}\)\(=\left[\frac{a^3-3a^2+3a-1}{a^3-1}-\frac{1-2a^2+4a}{a^3-1}+\frac{a^2+a+1}{a^3-1}\right].\frac{4a^2}{a^3+4a}=\frac{a^3-1}{a^3-1}.\frac{4a}{a^2+4}=\frac{4a}{a^2+4}\)
b) Ta có: \(a^2+4\ge4a\)(*)
Thật vậy: (*)\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2\ge0\)
Khi đó \(\frac{4a}{a^2+4}\le1\)
Vậy MaxA = 1 khi x = 2
•๖ۣۜIηεqυαℓĭтĭεʂ•ッᶦᵈᵒᶫ★T&T★ Idol cho em hỏi là, cái chỗ \(\left(a-2\right)^2\ge0\) thì tại sao Khi đó: \(\frac{4a}{a^2+4}\le1\)
Mong Idol pro giải thích hộ em chỗ này :((
À dạ thôi oke, em hiểu rồi((:
^_^
*Tìm giá trị của a sao cho biểu thức sao có giá trị bằng 2.
10/3 - 3a-1/ 4a+12 - 7a+2/6a+18
\(\frac{10}{3}-\frac{3a-1}{4a+12}-\frac{7a+2}{6a+18}=2\)
(ĐK a\(\ne-3\))
\(\Leftrightarrow40\left(a+3\right)-3\left(3a-1\right)-2\left(7a+2\right)=24\left(a+3\right)\)
\(\Leftrightarrow40a+120-9a+3-14a-4=24a+72\)
\(\Leftrightarrow7a=47\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{47}{7}\)
\(\frac{10}{3}-\frac{3a-1}{4a+12}-\frac{7a+2}{6a+18}=2\)
\(\frac{10}{3}-\frac{3a-1}{4\left(a+3\right)}-\frac{7a+2}{6\left(a+3\right)}=2\)
\(40\left(a+3\right)-3\left(a-1\right)-2\left(7a+2\right)=24\left(a+3\right)\)
\(17a+119=24a+27\)
\(17a-24a=72-119\)
\(-7a=-47\)
\(a=\frac{47}{7}\)
Cho biểu thức\(M=\left(\frac{\left(a-1\right)^2}{3a+\left(a-1\right)^2}-\frac{1-2a^2+4a}{a^3-1}+\frac{1}{a-1}\right):\frac{a^3+4a}{4a^2}\)
Rút gọn MTìm giá trị của a để M đạt giá trị lớn nhất
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}a\ne1\\a\ne0\end{cases}}\)
\(M=\left(\frac{\left(a-1\right)^2}{3a+\left(a-1\right)^2}-\frac{1-2a^2+4a}{a^3-1}+\frac{1}{a-1}\right)\div\frac{a^3+4a}{4a^2}\)
\(\Leftrightarrow M=\left(\frac{\left(a-1\right)^2}{a^2+a+1}-\frac{1-2a^2+4a}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}+\frac{1}{a-1}\right):\frac{a^2+4}{4a}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{\left(a-1\right)^3-1+2a^2-4a+a^2+a+1}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}\cdot\frac{4a}{a^2+4}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{a^3-3a^2+3a-1-1+2a^2-4a+a^2+a+1}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}\cdot\frac{4a}{a^2+4}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{a^3-1}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}\cdot\frac{4a^2}{a^2+4}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{4a^2}{a^2+4}\)
b) Ta có : \(\frac{4a^2}{a^2+4}=\frac{4\left(a^2+4\right)-16}{a^2+4}\)
\(=4-\frac{16}{a^2+4}\)
Để M đạt giá trị lớn nhất
\(\Leftrightarrow\frac{16}{a^2+4}\)min
\(\Leftrightarrow a^2+4\)max
\(\Leftrightarrow a\)max
Vậy để M đạt giá trị lớn nhất thì a phải đạ giá trị lớn nhất.