cho a va b biet a^2000+b^2000= a^1998+ b^1998 . CMR a^2+b^2< 2
cho các số a>0, b>0 thỏa mãn:
\(a^{2000}+b^{2000}=a^{1998}+b^{1998}\)
CMR: \(a^2+b^2\)<2 và =2
Dễ thấy thôi, sẽ có 4 TH là
(-) a=1; b=1
(-) a=1 ; b =0
(-) a=0 ; b=1
(-) a=0 ; b=0
( phần cm cậu tự làm nhé)
Sau đó xét từng TH => đpcm
x : 2 = x : 3
so sánh A va B
A = 1998 x 1998
B = 1996 x 2000
Ta có:
\(A=1998\times1998=1998^2\)
\(B=1996\times2000=\left(1998-2\right)\left(1998+2\right)\)
\(=1998^2-2^2=1998^2-4\)
Vì \(1998^2>1998^2-4\Rightarrow A>B\)
bạn có thể làm cho mk câu 1 đc ko
xin bạn đấy
cho các số dương a và b thỏa mãn các điều kiện:
a^2000 + b^2000 = a^1998 + b^1998
chứng minh rằng a^2 + b^2 < hoặc = 2
Lễ độ được coi là đúng mực, tỏ ra biết coi trọng người khác khi tiếp xúc.
\(a^{2000}+b^{2000}=a^{1998}+b^{1999}\)
\(\Rightarrow a^{2000}-a^{1998}+b^{2000}=b^{1999}\)
\(a^{1998}.\left(a^2-1\right)=b^{1999}-b^{2000}\)
Xét vế trái :
\(a^{1998}>hoặc=0,\left(a^2-1\right)>hoặc=0\) ( Vì a và b đều là số dương )
\(\Rightarrow\)\(a^{1998}.\left(a^2-1\right)>\) hoặc bằng\(0\left(1\right)\)
Xét vế trái :
\(b^{1999}-b^{2000}< 0\) (Vì a và b là số dương)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) \(b\in\left(0;1\right)\) để thỏa mãn điều kiện của đề bài
Còn đâu làm nốt , mình chơi moba đây
Dễ thôi , bạn thay vào với nhau là đc
So sánh 2 số A= 1998*2000 va B= 1999^2
A=1998.2000=1998.(1999+1)=1998.1999+1998
1999.1999=1998.1999+1999
=>A<B
vậy A<B
Cho f(x)=ax^2+bx+c . CMR: ko co nhung so nguyen a,b,c nao lam cho f(x)=1 khi x=1998 va f(x)=2 khi x=2000
Cho các số dương a,b thỏa mãn điều kiện a^2000+b^2000=a^1998+b^1948 cmr:a^2+b^2<=2?
a) 2-4+6-8+...+1998+2000
b) 2-4-6+8+10-12-14+16+...+1994-1996-1998+2000
Ta có: 2-4+6-8+...+1998-2000
= (2-4)+(6-8)+...+(1998-2000)
= -2 + (-2) + ......+ (-2)
= -2000
2-4-6+8+10-12-14+16+...+1994-1996-1998+2000
=( 2 - 4 - 6 + 8) + ( 10 - 12 - 14 + 16) + ................+ (1994 - 1996 - 1998 + 2000)
= 0 + 0 + ......... + 0
= 0
a) 2-4+6-8+...+1998+2000
b) 2-4-6+8+10-12-14+16+...+1994-1996-1998+2000
a) 2-4+6-8+...+1998+2000
b) 2-4-6+8+10-12-14+16+...+1994-1996-1998+2000