Nhận xét :

1 = 4 x 0 + 1

5 = 4 x 1 + 1

9 = 4 x 2 + 1

.................

8009 = 4 x 2002 + 1

Mỗi số hạng của S đều được nâng lên lũy thừa 4n + 1 nên giữ nguyên chữ số tận cùng

. Vậy chữ số tận cùng của S là : 2 + 3 + 4 + ....... + 2004 =  2004 + 2 x2003 /2= 1003x2003 = ...9 (

vậy chữ số tận cx là 9

\(N=2004^{2004k}+2002\)

Ta có: \(2004k⋮2\)\(\Rightarrow2002^{2004k}=........6\)

\(\Rightarrow N=......6+2002=......8\)

\(\Rightarrow\)\(N\)tận cùng bằng 8 

Lời giải :

Nhận xét : Mọi lũy thừa trong S đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n^{4(n – 2) + 1}, n thuộc {2, 3, …, 2004}).

Theo tính chất 2, mọi lũy thừa trong S và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau, bằng chữ số tận cùng của tổng :

(2 + 3 + … + 9) + 199.(1 + 2 + … + 9) + 1 + 2 + 3 + 4 = 200(1 + 2 + … + 9) + 9 = 9009.

Vậy chữ số tận cùng của tổng S là 9.

Nhận xét :

1 = 4 x 0 + 1

5 = 4 x 1 + 1

9 = 4 x 2 + 1 

.................

8009 = 4 x 2002 + 1

Mỗi số hạng của S đều được nâng lên lũy thừa 4n + 1 nên giữ nguyên chữ số tận cùng . Vậy chữ số tận cùng của S là :

2 + 3 + 4 + ....... + 2004 = \(\frac{\left(2004+2\right)\times2003}{2}=1003\times2003=...........9\)

9 mk làm rồi

Theo tinh chat 2 , moi luy thua trong S va cac co so tuong ung deu co chu so tan cung giog nhau , bang chu so tan cung cua tong : 

(2+3+...+9)+199.(1+2+...+9)+1+2+3+4=200(1+2+...+9)+9=9009

Vay chu so tan cung cua tong S la 9 

**** nhe

Nhận xét :

1 = 4 x 0 + 1

5 = 4 x 1 + 1

9 = 4 x 2 + 1 

.................

8009 = 4 x 2002 + 1

Mỗi số hạng của S đều được nâng lên lũy thừa 4n + 1 nên giữ nguyên chữ số tận cùng . Vậy chữ số tận cùng của S là :

2 + 3 + 4 + ....... + 2004 =\(\frac{\left(2004+2\right)x2003}{2}=1003x2003=\left(...9\right)\)

tính chất để áp dụng vào bài toán:

tính chất 2: Một số tự nhiên bất kì, khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 1 (n thuộc N) thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.

Chữ số tận cùng của một tổng các lũy thừa được xác định bằng cách tính tổng các chữ số tận cùng của từng lũy thừa trong tổng.

Nhận xét : Mọi lũy thừa trong S đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n^{4(n - 2) + 1}, n thuộc {2, 3, …, 2004}).

Theo tính chất 2, mọi lũy thừa trong S và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau, bằng chữ số tận cùng của tổng :

(2 + 3 + … + 9) + 199.(1 + 2 + … + 9) + 1 + 2 + 3 + 4 = 200(1 + 2 + … + 9) + 9 = 9009.

Vậy chữ số tận cùng của tổng S là 9.

 hình như bài này bạn hỏi rồi

Bài này các bạn chỉ cần tính 1=4.0+1

5=4.1+1 

... 

8009=4.2002+1

rùi sau đó tính nữa là xong