hình bình hành abcd, góc a lớn hơn 90 độ các đường cao ah và ak, h thuộc cd, k thuộc bc
chứng minh góc akh = góc ach
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD có góc A lớn hơn 90 độ.Đường cao AH và AK;H thuộc CD;K thuộc BC.chứng minh góc AKH=góc ACH.
Tam giác ABC có AB=4cm. Điểm D thuộc AC có AD=2cm. DC=6cm. Biết rằng góc ACB=20°. Tính góc ABD
Cho hình bình hành ABCD có góc A lớn hơn 90°.Đường cao AH và AK (H thuộc CD;K thuộc BC).Chứng minh góc AKH=góc ACH.
mọi người giúp mình với ak. Cảm ơn
Cho hình bình hành ABCD,góc A lớn hơn 90 độ,đường cao AH và AK.CMR: góc AKH=góc ACH.
cho hình bình hành ABCD (góc A > 90 độ). kẻ AH vuông CD tại H, AK vuông BC tại K. Chứng minh
a) \(\frac{AH}{AK}=\frac{DA}{DC}.\)
b) góc AKH = góc ACH
a/ Xét tg vuông AHD và tg vuông AKB có
\(\widehat{BAK}+\widehat{ABC}=90^o\)
\(\widehat{DAH}+\widehat{ADC}=90^o\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\) (Hai góc đối của hbh)
\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{BAK}\)
=> tg AHD đồng dạng với tg AKB \(\Rightarrow\frac{AH}{AK}=\frac{DA}{AB}\) mà AB = DC (hai cạnh đối của hbh) \(\Rightarrow\frac{AH}{AK}=\frac{DA}{DC}\left(dpcm\right)\)
b/ Ta có K và H đều nhìn AC dưới 1 góc 90 độ
=> Tứ giác AKCH là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AC
=> sđ \(\widehat{AKH}\) = sđ \(\widehat{ACH}\) = 1/2 sđ cung AH (Góc nội tiếp đường tròn) \(\Rightarrow\widehat{AKH}=\widehat{ACH}\left(dpcm\right)\)
cho hình bình hành ABCD (góc A < 90độ). Kẻ AH vuông góc CD tại H, AK vuông góc BC tại K. Chứng minh:
a) \(\frac{AH}{AK}=\frac{DA}{DC}.\)
b) góc AKH = góc ACH
Cho hình bình hành ABCD có góc A lớn hơn 90 độ.Đường cao AH và AK;H thuộc CD;K thuộc BC.chứng minh góc AKH=góc ACH.
1) Cho hình bình hành ABCD có góc A lớn hơn 90 độ. Từ A vẽ AM và AN thẳng góc BC và CD ( M thuộc BC và N thuộc CD )
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác AMN.
b) Tính các góc của hình bình hành ABCD biết diện tích tam giác AMN = 1/8 diện tích tứ giác ABCD.
c) Chúng minh 4 điểm A, C, M, N cùng thuộc 1 đường tròn.
Cho hình bình hành ABCD,
A
^
90
0
.
Kẻ
A
H
⊥
C
D
tại H,
A
K
⊥
B
C
tại K. Chứng minha)
A
H
A
K
D
A
D
C...
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD, A ^ > 90 0 . Kẻ A H ⊥ C D tại H, A K ⊥ B C tại K. Chứng minh
a) A H A K = D A D C ;
b) A K H ^ = A C H ^ .
14 tháng 3 2023 lúc 21:56
Cho hình bình hành ABCD có AH vuông góc với CD;AK vuông góc với BC(H thuộc CD,K thuộc BC)
Chứng tỏ ABxAH=ADxAK
Ta có:
AB đồng dạng với AD với tỉ số tỉ số k = 1 (vì hai cạnh đối sát của hình bình hành bằng nhau và song song).
Vậy diện tích tam giác ABH bằng diện tích tam giác ADK với tỷ số k.
Như vậy: S_ABH = k.S_ADK.
Tuy nhiên, ta cũng có: S_ABH = AB.AH và S_ADK = AD.AK (vì diện tích một tam giác bằng nửa tích các cạnh tạo thành đôi một với nó).
Vậy ta có: AB.AH = AD.AK.
Đây chính là điều cần chứng minh.
Đúng 1
Bình luận (0)