Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h; x > 0)

Vận tốc của ô tô là x + 24 (km/h)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường là: 120/x (h)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: 120/(x+4) (h)

Đổi 30 phút = 1/2 (h), 20 phút = 1/3 (h)

Theo đề bài ta có phương trình:

Phương trình có hai nghiệm x 1 = − 12 – 60 = −72 (loại) và x 2 = −12 + 60 = 48 (tmđk)

Vậy vận tốc xe máy là 48 km/h và vận tốc ô tô là 48 + 24 = 72 km/h

Đáp án: D

Gọi vận tốc ô tô là: x ( km/h )  ( x > 24 )

=)   vận tốc xe máy là: x - 24 ( km/h )

Thời gian để ô tô đi hết quãng đường AB là: \(\frac{120}{x}\)( giờ )

Thời gian đẻ xe máy đi hết quãng đường AB là: \(\frac{120}{x-24}\)( giờ )

VÌ ô tô đến B được \(\frac{4}{3}\)giờ thì xe máy mới đén A cũng như ô tô đi trươc xe máy \(\frac{1}{2}\)giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{120}{x-24}-\frac{4}{3}=\frac{120}{x}-\frac{1}{2}\)

\(\frac{120}{x-24}-\frac{120}{x}=\frac{5}{6}\)

\(\frac{720x}{6x.\left(x-24\right)}-\frac{720.\left(x-24\right)}{6x.\left(x-24\right)}=\frac{5x.\left(x-24\right)}{6x.\left(x-24\right)}\)

\(720x-720+17280=5x^2-120x\)

\(5x^2-120x-17280=0\)

\(x^2-24x-3456=0\)

\(\left(x-72\right).\left(x+48\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x=72\\x=-48\left(lo\text{ại}\right)\end{cases}}\)

Vận tốc ô tô là: 72 km/h

Vận tốc xe máy là: 48 km/h

Gọi vận tốc xe máy là x (km/h) (x>0)
thì vận tốc ô tô là: x + 24 (km/h)
Thời gian xe máy đi quãng đường AB là: \(\frac{120}{x}\)(h)
Thời gian ô tô đi quãng đường AB là:\(\frac{120}{x+24}\)(h)
Thời gian xe máy đi nhiều hơn ô tô: 1h20' - (7h30' - 7h) = 50' = \(\frac{5}{6}\) (h)
Ta có phương trình: \(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+24}=\frac{5}{6}\)
<=> 6.[120(x+24) - 120x] = 5x(x+24)
<=> 720(x+24) - 720x = 5x^2 + 120x
<=> 5x^2 + 120x - 17280 = 0
<=> x = 48 (TMĐK) hoặc x = -72 (không TMĐK)
Vậy vận tốc xe máy là 48 km/h
vận tốc ô tô là: 48+24=72 (km/h)

Thời gian xe máy đi là:

7 giờ 30 phút - 6 giờ = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Quãng đường xe máy đi được:

\(v=\dfrac{s}{t}\Rightarrow s=v\times t=36\times1,5=54\left(km\right)\)

Đổi: 15 phút = \(\dfrac{1}{4}\) (giờ)

Quãng đường mà ô tô đi được:

\(v=\dfrac{s}{t}\Rightarrow s=v\times t=72\times\dfrac{1}{4}=18\left(km\right)\)

Vậy cứ 15 phút thì xe ô tô đi được 18 km 

Sau \(\dfrac{54}{18}=3\) lần 15 phút và 15 nghỉ lại thì xe ô tô đuổi kịp xe máy:

Tổng là: (15 phút x 3) + 15 phút = 1 giờ

2 . giải

tổng vận tốc 2 xe là :

45 + 40 = 85  ( km/giờ )

sau số giờ 2 xe gặp nhau là :

127,5 : 85 = 1,5 ( giờ )

   đổi 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút

hai xe gặp nhau lúc :

7 giờ + 1 giờ 30 phút = 8 giờ 30 phút 

                                   Đáp số : 8 giờ  30 phút