a) \(2^{225}=2^{3.75}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{150}=3^{2.75}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

Vì \(8^{75}\)\(< \)\(9^{75}\)  nên \(2^{225}< 3^{150}\)

b) \(2^{12}=16^3\)

\(4^{18}=16^9\)

K mk nha mk nhanh nhất 100% đấy

a)Ta có:  2²²⁵ = (2³)⁷⁵          và           3¹⁵⁰ = (3²)⁷⁵

Do 2³ < 3²  => (2³)⁷⁵ <  (3³)⁷⁵  => 2²²⁵ < 3¹⁵⁰

b) 2¹² = (2⁴)³ = 16³

   4¹⁸ = (4²)⁹ = 16⁹

mình chỉ làm được câu b thôi nha bạn

b)  \(2^{225}=\left(2^4\right)^{221}=16^{221}\)

\(4^{18}=\left(4^2\right)^{16}=16^{16}\)

tíc mình nha

Ta có : \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

            \(\left|y^2-25\right|\ge0\forall x\)

Mà : \(\left(x-3\right)^2+\left|y^2-25\right|=0\)

Nên : \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left|y^2-25\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\y^2-25=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y^2=25\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-5;5\end{cases}}\)

Ta có : 3³⁰⁰ = (3³)¹⁰⁰ = 27¹⁰⁰

            5²⁰⁰ = (5²)¹⁰⁰ = 25¹⁰⁰

Vì :  27¹⁰⁰ > 25¹⁰⁰ 

Nên : 3³⁰⁰ > 5²⁰⁰

1 ) a Ta có : \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75};3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

Do \(8^{75}< 9^{75}\) nên \(2^{225}< 3^{150}\)

b ) \(2^{12}=\left(2^4\right)^3=16^3;4^{18}=\left(4^2\right)^9=16^9\)

2 a) \(3^{300}=\left(3^3\right)^{100}=27^{100};5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)

Vì \(27^{100}>25^{100}\) nên \(3^{300}>5^{200}\)

b ) \(\frac{37-x}{x+13}=\frac{3}{7}\Leftrightarrow259-7x=3x+39\Leftrightarrow-7x-3x=39-259\Leftrightarrow-10x=-220\Rightarrow x=22\)

c ) Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left|y^2-25\right|\ge0\end{cases}}\) nên \(\left(x-3\right)^2+\left|y^2-25\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\y^2-25=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=+-5\end{cases}}}\)

Vậy ...........

a)2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

vì 8<9 nên 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰

hay 2³⁰⁰<3²⁰⁰

b)2¹²=2^4.3=(2⁴)³=16³

4¹⁸=4^2.9=(4²)⁹=16⁹

câu đó mik trả lời ở dưới rồi kìa

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

=> \(3^{200}>2^{300}\)

\(2^{12}=\left(2^4\right)^3=16^3\)

\(4^{18}=\left(4^2\right)^9=16^9\)

1.a)

27⁵ và 243³ Ta có: 27⁵ = 14 348 907

                            243³ = 14 348 907

=> 27⁵ = 243³ ( vì 14 348 907 = 14 348 907 )

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

=> 2³⁰⁰<3²⁰⁰

b. 2¹²=(2⁴)³=16³

4¹⁸=(4²)⁹=16⁹

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

=> 2³⁰⁰<3²⁰⁰

b. 2¹²=(2⁴)³=16³

4¹⁸=(4²)⁹=16⁹

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3¹⁸=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

vì 9>8=>9¹⁰⁰>8¹⁰⁰

\(7^n=79\left(vô\&lí\right)\)

\(10=10^1;100=10^2;1000=10^3;10000=10^4;10000....0=10^n\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100};9^{100}>8^{100}\)

\(3^{200}>2^{300}\)

7^n

=7^2

=>n=2

b: \(2^{27}=8^9\)

\(3^{18}=9^9\)